矩形知识点总结(通用多篇)范文

(作者:高兴时间:2023-07-18 10:35:24)

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矩形知识点总结(通用多篇)

矩形知识点总结 篇一

矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形)

矩形的判定

1、一个角是直角的平行四边形是矩形

2、对角线相等的平行四边形是矩形

3、有三个内角是直角的四边形是矩形

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

说明:长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。

矩形的计算公式

面积:S=ab(注:a为长,b为宽)

周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

矩形外接圆

矩形外接圆半径R=对角线的一半

矩形的性质

1、矩形的4个内角都是直角;

2、矩形的对角线相等且互相平分;

3、矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;

4、矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。

5、矩形具有平行四边形的所有性质

6、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

矩形的实际应用

例1:已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB= 4 cm.求这个平行四边形的面积。

分析:首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的`性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37),再利用勾股定理计算边长,从而得到面积为

例2:已知:ABCD中,M为BC中点,∠MAD=∠MDA.求证:四边形ABCD是矩形。

分析:根据定义去证明一个角是直角,由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。

例:3:已知:ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证:EG=FH.

分析:要证的EG,FH为四边形EFGH的对角线,因此只需证明四边形EFGH为矩形,而题目可分解出基本图形:如图4-39(b),因此,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。

例4:已知:在△ABC中,∠C= 90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形。

矩形知识点总结 篇二

矩形的性质(一般性质和特殊性质)—矩形性质与平行四边形性质的比较(渗透类比思想)—当堂练习的流程进行讲解。

整节课目标明确,让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识;内容比较流畅,知识点很自然地串联在一起;课堂目标完成良好,学生的反映力和做题的正确率都比较好。但是课堂中也存在不少的问题:

(1)在证明性质

1:矩形的四个角都是直角,性质。

2:矩形的对角线相等时花的时间太多,后面练习的时间太紧。所以今后把比较容易理解的性质的书面证明改为口述,这样可以减少点时间。

(2)在推导直角三角形斜边上中线等于斜边的一半时,学生理解得不够深刻,以至在解决问题时还需提示一下。

(3)小结过于笼统“你学会了什么哪些知识有哪些收获呢?”,我想如果问得具体些效果会更好。

在今后的教学工作中,应注意教学难点的突破,同时训练自己驾御教材和课堂的能力,创造性的使用教材,注重平时的积累,以达到更好的教学效果。

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