高一数学函数知识总结【精品多篇】范文

[引言]高一数学函数知识总结【精品多篇】为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

函数的概念与表示 篇一

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

高一函数知识点总结 篇二

1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。

2、函数定义域的解题思路：

⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。

⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。

⑶ 对数式的真数必须大于0。

⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。

⑸ 指数为0时，底数不得为0。

⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。

⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

3、相同函数

⑴ 表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。

⑵ 定义域一致，对应法则一致。

4、函数值域的求法

⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。

⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。

⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。

5、函数图像的变换

⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。

⑵ 伸缩变换：在x前加上系数。

⑶ 对称变换：高中阶段不作要求。

6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。

⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

7、分段函数

⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。

⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。

⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。

8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。

高一函数知识点总结 篇三

高一数学必修一最重要的函数知识点总结，这是最基础的基础！不得不说，函数是整个高中数学必考的，也是最〖www.haoword.com〗重要的，俗话都有说，得函数者得天下！

高一数学函数知识点

函数的解析式与定义域 篇四

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零；

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；

(3)对数函数的真数必须大于零；

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

.函数的奇偶性 篇五

1.定义： 设y=f(x)，x∈A，如果对于任意 ∈A，都有 ，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意 ∈A，都有 ，则称y=f(x)为奇

函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称， y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称，

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[两函数的定义域D1 ，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系

函数的单调性 篇六

1、函数单调性的定义：

2 设 是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则 在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则 在M上是增函数。

你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他高一数学函数知识总结【精品多篇】范文。