高一数学必修二知识点总结精品多篇范文

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数学必修二知识点 篇一

第一单元公民的政治生活

1、我国国体及本质：我国是人民民主专政的社会主义国家。人民民主专政的本质是：人民当家作主

2、我国人民民主的特点：广泛性、真实性

广泛性表现在：民主主体和民主权利的广泛性。

真实性表现在：有制度、法律、物质保障和人民利益日益充分实现上。

3、公民政治权利和义务

1)公民的政治权利有选举权和被选举权、政治自由、监督权

2)公民的政治性义务有维护国家统一和民族团结；维护国家安全、荣誉和利益；遵守宪法和法律；服兵役和参加民兵组织

4、公民参与政治生活必须遵循的基本原则

①坚持公民在法律面前一律平等的原则

②坚持权利与义务统一的原则

③坚持个人利益、集体利益与国家利益相结合的原则

5、公民的政治参与：民主选举， 民主决策， 民主管理， 民主监督

1) 民主选举

2)民主决策

①民主决策的方式：社情民意反映制度、专家咨询制度、社会公示制度、社会听证制度。

②公民参与民主决策的意义：

A、有助于决策者把人民的根本利益作为决策的出发点和立足点，增强决策的科学性，避免决策的片面性

B、有利于促进公民对决策的理解，提高落实决策的自觉性，推动决策的实施

3)民主管理的重要形式有农村村民自治、城市居民自治

4)民主监督

民主监督的方式：信访举报制度、人大代表联系群众制度、舆论监督制度、新形式(监督听证会、网上评议政府、民主评议会等)

6、有序与无序的政治参与的区别？

(1)是否遵循法律、法规(2)是否依法行使政治权利，履行政治义务(3)是否正确处理权利和义务。

第二单元我国政府是人民的政府

1、政府的宗旨： 为人民服务

2、.政府工作的基本原则： 对人民负责。(如何做到——坚持为人民服务的工作态度；树立了求真务实的工作作风；坚持从群众中来到群众中去的工作方法。)

3、我国政府的职能：①保障人民民主和维护国家的长治久安

②组织社会主义经济建设 ③组织社会主义文化建设④提供社会公共服务

4、我国政府的作用：一方面，人们的公共生活受到政府的管理；另一方面，人们又享受着政府提供的公共服务。

5、我国政府部门为公民的求助或投诉提供服务的途径：①开设热线电话②设立信访部门、③发展电子政务④依法建立行政仲裁、行政复议和行政诉讼制度

6、政府的权利行使三个环节：决策、执行、监督

决策环节：审慎行使权力，科学民主决策

执行环节：履行职能+依法行政

监督环节：外部监督和自觉接受监督

7、怎样监督政府的权利？

1)加强对政府权力的制约和监督的关键是建立健全制约和监督机制，这个机制一靠民主，二靠法制，二者缺一不可。

2)建立全面的行政监督体系：包括行政系统外部的监督(5个)和行政系统内部的监督(4个)。

行政系统外部的监督有：人民代表大会及其常务委员会的监督，人民政协的民主监督，新闻舆论和社会公众的监督，群众通过法定渠道(行政复议、行政诉讼等)的监督，司法机关的监督。

行政系统内部的监督有：上级政府的监督，监察、审计、法制等部门的监督。

8、加强对政府权力的制约和监督的意义 (必要性+意义)

必要性：权利是把双刃剑。政府权力运用得好，可以指挥得法、令行禁止、造福人民；权力一旦被少数人滥用，超越了法律的界限，就可能滋生腐败，贻害无穷。为了防止权利的滥用，需要对权力进行制约和监督，保证把人民赋予的权力来为人民谋利益。

意义：

(1)政府接受监督是坚持依法行政、做好工作的必要保证；

(2)政府只有接受监督，才能提高行政水平和工作效率，减少和防止工作失误；

(3)才能防止滥用权力，防止以权谋私、权钱交易等腐败行为，保证清正廉洁；

(4)才能更好地适合民意、集民智、聚民心，做出正确的决策；

(5)才能真正做到权为民所用，造福于民，从而建立起一个对人民负责、为人民服务的政府。

9、政府为什么接受人民的监督？

(1)从根本上说，是有我国政府的性质所决定的。我们的政府是人民的政府，是国家权力机关的执行机关，是人民意志的执行者和人民利益的捍卫者，政府的公职人员是人民的公仆，是为人民利益工作的。因此，只有自觉接受人民的监督，才能更好地执行人民的意志，捍卫人民的利益，坚持对人民负责的原则的。

(2)自觉接受人民监督是法治政府的基本要求。只有自觉接受人民监督，才能依照法律规定的程序依法行政。所以说，自觉接收人民监督是推进依法行政，建设法治政府的要求。

10、如何接受人民监督？

我国政府为了方便人民群众对政府及其公职人员进行监督，建立了政府信息公开制度，增强政府工作的透明度。例如，“阳光工程”。建立政府信息公开制度，实施“阳光工程”是自觉接受人民监督的表现。

11、政府能否具有权威从根本上讲是由国家性质决定的。

12、区别有权威与无权威的政府的根本标志：政府的管理是否被人民自觉地认可和服从。

13、政府怎样树立权威(根本要求)：(1)政府的权威是通过政府及其公职人员的道德形象，依法行政的态度、能力和水平，履行职责的效果等树立起来(2)政府树立自己的权威，根本的是坚持以下三个方面：坚持权为民所用；坚持情为民所系；坚持利为民所谋。

第三单元发展社会主义民主政治

(一)人民代表大会

1、(1)我国的国家制度包括国体和政体

(2)我国的根本政治制度是人民代表大会制度

(3)我国基本政治制度：中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度。

2、人民代表大会的地位、性质和职能

性质：是国家权力机关

地位：在我国国家机构中居于最高地位，其他国家机关都由它产生，对它负责并受它监督。

职权：立法权、决定权、任免权、监督权(全国人大——最高)

国家权力机关的完整体系。全国人大 和地方各级人大

3、人民代表的法律地位、权利和义务

法律地位：人大代表是国家权力机关的组成人员。

权利：审议权、表决权、提案权、质询权等。

义务：人大代表代表任民德利益和意志，依照宪法和法律赋予的各项职权行使管理国家的权力。人大代表在自己参加生产、工作和社会活动中，协助宪法和法律的实施，与人民群众保持密切联系，听取和反映人民群众的意见和要求，努力为人民服务，对人民负责，并接受人民监督。

3、人民代表大会制度

1)人民代表大会制度实行民主集中制的组织和活动原则。

民主集中制原则在国家权力运行中体现为：①在人民代表大会与人民的关系上，人民代表大会的代表由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。

②在人民代表大会与其他国家机关的关系上，只有人民代表大会才是国家权力机关，国家行政机关、司法机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。

③在中央和地方国家机构的关系上，在中央的统一领导下，合理划分中央和地方国家机构的职权，充分发挥中央和地方两个积极性。

4、人民代表大会与人民代表大会制度的关系

“人民代表大会”是我国人民行使国家权力的机关。“人民代表大会制”是一种制度，是我国的根本政治制度，是我国的政体。以人民代表大会为基石的人民代表大会制度是我国的根本政治制度。

(二)中国共产党及我国的政党制度

1、中国共产党：地位、性质、宗旨、执政方式

地位：中国共产党为我国社会主义事业的领导核心：

性质：中国工人阶级先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队。

宗旨：全心全意为人民服务

执政方式：科学执政、民主执政、依法执政

指导思想： 马克思主义理论(中国化——毛泽东思想+中国特色社会主义理论

2、中国特色的政党制度

1)我国的政党制度是中国共产党领导的多党合作和政治协商制度

2、政党制度的内容：

通力合作的友党关系：中国共产党是执政党，各民主党派是参政党，中国共产党与各民主党派是亲密友党。

多党合作的政治基础：坚持中国共产党领导。中国共产党对民主党派的领导是政治领导。

多党合作的基本方针：长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共。

多党合作的根本活动准则：遵守宪法和法律。

多党合作的重要机构：中国人民政治协商会议。(政协职能：政治协商、民主监督、参政议政)

(三)我国的民族区域自治制度

1、我国处理民族关系的基本原则：民族平等、民族团结、各民族共同繁荣

三原则之间的关系：

互相联系、不可分割的。民族平等是实现民族团结的政治基础。民族平等和民族团结是实现民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件。共同繁荣特别是经济发展，是各民族平等、民族团结的物质保证。

2、我国的民族政策：民族区域自治

民族区域自治制度的核心内容：自治权

(四)我国的宗教政策：宗教信仰自由

我国宗教信仰自由政策的内容包括：①宗教信仰自由②依法管理宗教事务③坚持独立自主自办的原则④积极引导宗教与社会主义社会相适应。

(五)我国社会主义民主政治的特点和优势：

1、国家的一切权力属于人民。

2、党的领导、人民当家作主、依法治国的有机统一

3、民族内容和形式的统一

第四单元走进国际社会

1、主权国家的构成要素：人口、领土、政权、主权是构成主权国家必不可少的要素，其中主权是国家的生命和灵魂。

2、主权国家的基本权利和义务有哪些？

权利：独立权；平等权；自卫权；管辖权

义务：不侵犯别国，不干涉他国内政，以和平方式解决其国际争端等义务

3、联合国的宗旨、原则、作用？

宗旨：简单说，就是维护国际和平与安全，促进国际合作与发展。

原则：各会员国主权平等，履行宪章规定的义务，以和平方式解决国际争端，不得对其他国家进行武力威胁或使用武力，集体协作，不干涉任何国家的内政，确保非会员国遵守上述原则。

作用：

(1)在维护世界和平与安全，促进经济、社会的发展，以及实行人道主义援助等方面发挥着积极作用

(2)局限性：如何适应国际形势发展的需要发挥更大的作用，面临诸多挑战，改革任重道远。

4、中国与联合国的关系？

中国作为联合国的创始国和安理会常任理事国之一，一贯遵循联合国宪章的宗旨和原则，支持联合国宪章精神所进行的各项工作，支持联合国的改革，积极参加联合国及其专门机构有利于世界和平与发展的活动，发挥重要作用。

5、国际关系的决定因素：国家利益

维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点。

国家间的共同利益是国家合作的基础，而利益的对立则是引起国家间冲突的根源。

6、为何以及怎么坚决维护我国的利益？

原因：我国是人民当家作主的社会主义国家，国家利益与人民的根本利益相一致。维护我国的国家利益就是维护广大人民的根本利益，具有正当性和正义性。

态度：我国在维护自身利益的同时，尊重其他国家正当的国家利益，维护各国人民的共同利益。

7、当今时代主题：和平与发展

和平与发展的主要障碍：霸权主义、强权政治

解决世界和平与发展问题的有效途径？(怎样维护世界和平、促进世界发展？)

(1)必须坚决地反对霸权主义强权政治

(2)改变旧的国际秩序

(3)建立以和平共处五项基本原则为基础的有利于世界和平和发展的国际新秩序。

8、当今国际竞争的实质是以经济和科技为基础的综合国力的较量。

9、我国的外交政策

1)是什么：独立自主的和平外交政策。

2)我国外交政策制定的决定因素：我国的国家性质和国家利益决定我国奉行独立自主的和平外交政策

3)我国外交政策的：维护世界和平、促进共同发展

4)我国外交政策的基本内容？

(1)我国外交政策的基本目标：维护我国的独立与主权，促进世界的和平与发展

(2)我国外交政策的基本立场：独立自主

(3)我国外交政策的基本准则：和平共处五项原则。它包括互相尊重主权和领土主权、互不侵犯、互不干涉内政、平等互利、和平共处。

10、中国怎样走和平发展道路？

(1)要积极发展对外关系，努力为我国的改革开放和现代化建设创造有利的国际环境。

(2)要在和平共处五项原则的基础上发展同世界各国的关系，不断发展同周边国家的睦邻友好关系，加强同发展中国家的团结与合作。

(3)要坚决发对霸权主义和强权政治，永远不称霸。

高一数学必修二的知识点 篇二

1.分封制：加强周天子对地方通知，开发边远地区，扩大统治区域，形成对周王室众星捧月般的政治格局。但分封制不利于加强中央集权。

2.宗法制：保证了各级贵族在政治上的垄断和特权地位，有利于统治阶级内部的稳定和团结。

3.公元前2，秦王嬴政灭六国，建立了中国历第一个统一的中央集权的封建王朝秦朝，定都咸阳。

4.皇帝独尊、皇位世袭、皇权至上。这是中国封建_度的重要特征。

5.郡县制：实现了中央对地方政权直接有效的控制。加强了中央集权，巩固了国家统一。是官僚政治取代贵族政治的标志。

6.秦朝形成的中央集权制度，奠定了中国两千多年封建社会政治制度的基本格局，为历朝所沿用，且不断得到加强和完善。

7、汉代地方制度是“郡国并行”，不利于中央集权。汉武帝时实行“推恩令”，中央集权得到加强。

8.三省六部制的实行，削弱了相权，保证了皇权的独尊。是中国古代政治制度的重大创造，此后历朝基本沿袭这种制度。

9.宋代增设参知政事、枢密使和三司使，分隔宰相的行政权、军权和财权。

10.行省制度便利了中央对地方的管理，加强了中央集权，巩固了多民族国家的统一。是中国古代地方行政制度的重大变革，是中国省制的开端。

11.科举制是封建选官制度的一大进步。它把读书、考试与做官紧密联系，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源、提_文化素质。科举取仕把选拔人才和任免官吏的权力，从世家大族的手里集中到中央政府，加强了中央集权。这一制度为历朝沿用，影响深远。

12.明太祖朱元璋废丞相，明成祖时设内阁。内阁不是法定的中央一级的行政机构或决策机构，而是为皇帝提供顾问的内侍机构。是君主_化的产物，不能对皇权起制约作用。

13.清朝设置军机处，不仅提高了行政效率，而且全国的军政大权完全集中到皇帝手中，君主_强，中央集权进一步得到巩固。(君主_到顶峰)。

14.梭伦改革：为雅典民主政治奠定了基础。克里斯提尼改革：雅典民主政治确立起来。.伯利克里时期，雅典民主政治发展到顶峰，被称为“黄金时代”。

15.雅典民主的理论和实践，为近现代西方政治制度奠定了最初的基础。民主政治的氛围创造的空间，使雅典在精神文化领域取得了辉煌的成就。但是，雅典民主只是建立在奴隶制基础上的少数成年男性公民当家作主的政治制度，妇女、外邦人、奴隶没有民主权。过于泛滥的直接民主，成为政治_社会_隐患。

16.雅典民主政治的特点：人民主权、轮番而治。

17.公元前5世纪中期罗马《十二铜表法》标志着罗马成文法的诞生。属公民法。

18.公元前27年，罗马帝国建立。在罗马对外扩张的过程中，公民法逐渐演变为普遍适用于罗马帝国统治范围内一切自由民的法律，称为“万民法”。

19.6世纪东罗马帝国皇帝查士丁尼汇编成《民法大全》，标志着罗马法体系最终完成。

20.罗马法是罗马统治的有力支柱，它为国家权力提供法律依据，稳定了社会秩序，保护了统治阶级的政治经济利益。罗马法是欧洲历第一部比较系统完备的法典，影响广泛而深远。对近代欧美国家的立法和司法产生了重要影响。

21.1688年，“光荣革命”。标志着英国资产阶级革命的结束。

22.1689年，英国议会颁布《权利法案》，标志着英国君主立宪制的确立。1721年，责任制内阁形成，国王真正意义上统而不治。1832年，英国议会改革，工业资产阶级获得了更多的议席，大大加强了在议会中的作用，为工业资本主义的进一步发展提供了保障。谢谢您关注润禾教育。

23.英国君主立宪制的特点：议会权力至上，君主统而不治。P39

24.美国1787年宪法确立了联邦制，总统共和制和分权制衡的原则。是世界上第一部比较完整的资产阶级成文宪法。它强调加强国家权力，又在权力结构中突出“分权与制衡”原则，以避免权力过于集中，体现了一定的民主精神。保障了资产阶级利益，促进了资本主义经济的发展。

25.1875年，法兰西第三共和国宪法的颁布，从法律上确立了共和政体。

26.1871年，德意志帝国宪法的颁布，德国确立了君主立宪政体。君主是实，立宪为虚。帝国议会通过法案必须得到联邦议会和皇帝的批准才能生效。其行政权凌驾于立法权之上。

27.1842年《南京条约》使中国由一个独立自主的封建国家开始沦为半殖民地半封建国家。.1895年《马关条约》，中国社会半殖民地化的程度大大加深。19《辛丑条约》的签定，标志着中国完全陷入半殖民地半封建社会的境地。

必修二数学知识点总结 篇三

一、古代农业耕作方式演变

(1)刀耕火种(原始农业)(2)石器锄耕(耒耜)

(3)铁犁牛耕：春秋出现，汉代后，铁犁牛耕成为传统农业的主要耕作方式。

二、农业的精耕细作

生产工具：春秋战国—铁犁；西汉—耧车(播种工具);隋唐—曲辕犁

耕作方法：春秋战国—垄作法(当时世界上最先进的耕作方法);西汉—代田法

水利工程：都江堰(战国);郑国渠、白渠

灌溉工具：翻车(三国)、筒车(唐朝)、高转筒车(宋朝)、风力水车(明清)

三、男耕女织的小农经济

特点：1、以小农户个体经营为主的农业经营方式，是古代中国农业经济的基本特点。

小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自己基本生活的需要和缴纳赋税，是一种自给自足的自然经济，是中国封建社会农业生产的基本模式。

2、小农经济作为封建王朝财政收入的主要来源，其兴衰荣辱直接关系到封建经济的繁荣和封建政权的安危。为此，历代明智的封建统治者都采取重农政策，注意减轻农民负担，扶植小农经济。

3、历代王朝后期封建剥削的加重、灾荒疾疫的发生等，都对小农经济具有毁灭性的冲击。

4、自给自足的自然经济始终在中国封建社会经济中占据统治和主导地位，成为中国封建社会发展缓慢和长期延续重要原因之一。

5、精耕细作。

6、铁犁牛耕。

7、农业与家庭手工业相结合。

地位：小农经济在中国封建经济中占据主导地位，是中国传统农业社会生产的基本模式。

评价：积极①提高农民生产的积极性②为我国农业的精耕细作做出了贡献

消极①小农经济比较脆弱，容易破产②是我国封建社会繁荣的原因，也是中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因

影响古代中国农业进步的因素有哪些？

(1)古代促进农业进步的因素有：

①统治者的重视和政策上的支持。②生产工具的革新与技术的进步。③社会的稳定，水利事业的兴修，人民的艰辛劳动等。

(2)阻碍农业进步的因素有：

①小农经济经营规模小，生产条件简陋，农业耕作技术难以实现革命性的发展。

②沉重的赋役负担使农民破产或长期离开土地，破坏了正常的经济生活秩序。

③自然灾害的侵袭，社会的不安定，战乱较多，土地兼并严重等。

四、中国古代的土地制度

1、原始社会：土地公有制

2、奴隶社会(商周)：国王所有的贵族土地所有制(井田制)

①一切土地属于国王所有。国王把直接控制之外的土地，分封给诸侯，诸侯又将土地分赐给卿大夫。受田者只有使用权，没有所有权，只能世代享用，不能转让与买卖，并要向国王承担义务。

②诸侯、卿大夫_隶和庶民集体耕种，并支配所有的劳动产品；

③西周时期，耕地阡陌纵横，形同井字，称为井田。

▲井田制瓦解的原因

①根本原因是生产力的发展──铁犁牛耕的出现，大量的荒地得到开垦，私田大量增加，私田不向国君缴纳赋税。

②由于战争频繁，井田上的劳动力减少，井田制日益瓦解。

③以鲁国为代表的各诸侯国为增加收入，进行税制改革，无_、私田，一律按亩纳税，促使了土地由国有向私有的转化。

3、封建社会(战国以来)：封建土地所有制

①大大小小的封建地主占有全国大部分土地，并利用政治经济特权，大量兼并农民土地。

②广大农民只有很少土地，或完全没有土地，受到封建国家和地主的残酷剥削和压迫。

③封建政府和皇帝还直接掌握一部分土地。

高一数学必修二知识点 篇四

解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

数列

(1)数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

②了解数列是自变量为正整数的一类函数。

(2)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

高中数学必修二知识点总结：不等式

必修二数学知识点总结 篇五

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线；

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

高中学数学的技巧

1.重视课堂的学习效率

新知识的接受和数学能力的培养，主要是在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习，不留疑点，对不懂的地方要及时请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养，要多记公式、定理，因为它们是学好数学的关键和必备条件。

2.多做习题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题是不可避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的能力范围，做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，需要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。

高一数学必修二知识点 篇六

(1)数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

②了解数列是自变量为正整数的一类函数。

(2)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

高中数学必修二知识点总结：不等式

7高中数学必修二知识点总结：不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

(4)基本不等式：

①了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

高一数学必修二知识点 篇七

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程，圆心，半径为r;

(2)一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；

(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

学好数学的方法

一、课内重视听讲，课后及时复习

课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯

1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

高一必修二数学知识点 篇八

(1)数列的概念和简单表示法

了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

了解数列是自变量为正整数的一类函数。

(2)等差数列、等比数列

理解等差数列、等比数列的概念。

掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

必修二数学知识点总结 篇九

精耕细作的古代农业：

1、从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革：

(1)原始农业：刀耕火种(火耕)

(2)我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段的标志：松土工具耒耜的出现和普遍使用。

(3)商周时期，出现青铜农具。春秋时期，小件铁农具问世。牛耕是我国农用动力上的一次革命。战国时，牛耕初步推广。此后，铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。

2、我国古代农业经济的特点：

(1)小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自家基本生活的需要和交纳赋税，是一种自己自足的自然经济，小农经济精耕细作，是中国封建社会农业生产的基本模式。

(2)中国封建经济中占据主导地位的是：自给自足的自然经济。

(3)中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因：自然经济的牢固存在。

世界的古代手工业

了解古代中国在冶金术、制瓷业、丝织业等手工业部门取得的主要成就

1.商朝的司母戊鼎世界稀有。

2.东汉杜诗发明水排，用水利鼓风冶铁。

3.魏晋南北朝发明灌钢法。

4.唐代制瓷形成南青北白两大系统。

5.宋代江西的景德镇，到元代发展为全国制瓷中心，明清时是全国的瓷都。

6.明朝在青花瓷的基础上，烧制出彩瓷；清代还发明了珐琅彩。

7.明清时苏州、杭州是着名的丝织业中心，使用花楼机机构复杂精密。

古代商业的发展

1、了解“市”的形成和发展：

(1)西汉：每个城市都设专供贸易的“市”与住宅区严格分开，长安城东西有市。设官员管理(市长或市令)，按时开市闭市。

(2)隋唐：长安城有市和坊，市与坊用围墙隔开，白天定时开市闭市。

(3)宋朝：市与坊的界限逐渐打破，店铺随处可设，且早晚都可经营

2、知道主要的商业城市和着名的商帮：

(4)西汉：长安、洛阳、邯郸、临淄、宛、成都着名商业中心

(5)隋唐黄河流域长安、洛阳；长江流域扬州、益州，成为繁华的商业城市；广州重要的外贸港口，政府设市舶使。

(6)宋代开封、临安；益州发行“交子”，世界上最早的纸币

(7)元的大都、杭州。世界第一大港泉州

(8)明清：出现商帮。如，徽商、晋商(两者相同之处：都从经营盐业起家；商业活动都涉及金融领域(徽商经营典当业，晋商兴办票号);活动范围都涉及国外，都积累起巨额财富)

发展资本主义萌芽的缓慢发展

了解“重农抑商”和“海禁”政策的基本含义极其影响

(1)中国封建社会的基本经济政策：“重农抑商”政策

首倡“重农抑商”政策的是：战国时期秦国商鞅变法。

“重农抑商”得以长久实行的根本原因：适应了自给自足的自然经济的需要。

其目的：维护自然经济，确保赋役征派和地租征收，维护政治稳定，巩固封建统治。

积极作用：保护了农业生产和小农经济，促进农业经济发展；封建社会初期巩固新兴地主政权。

明清重农抑商的表现：农本商末的思想，专卖制度，关卡重税，歧视商人，庞大的官营手工业。

消极后果：强化自然经济，阻碍工商业发展，阻碍资本主义萌芽的发展。

(2)明代“海禁”是防倭寇之患，但并未禁止官方对外贸易；清代是因为对付东南沿海人民的抗清斗争。两者都是为维护封建统治秩序。

(3)清代一直实行的“闭关锁国”的含义：严格限制对外交往。

清代只开一处对外通商是在：广州(由广州十三行统一经营管理对外贸易)

闭关锁国的后果：妨碍海外市场的开拓，抑制资本的原始积累，阻碍资本主义萌芽的滋长；使中国与世隔绝，没能及时学习西方先进的科学知识和生产技术以发展生产力，使中国逐渐落后于世界潮流。

高一必修二数学知识点 篇十

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程，圆心，半径为r;

(2)一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；

(2)过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

它是判定两个平面相交的方法。

它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

高中数学必修二知识点总结：空间直线与直线之间的位置关系

异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

异面直线性质：既不平行，又不相交。

异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点。

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；αβ

相交——有一条公共直线。α∩β=b

2、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行),

(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

(线线平行→面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)

3、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直。

(2)垂直关系的判定和性质定理

线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

4、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

两平行直线所成的角：规定为。

两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

(2)直线和平面所成的角

平面的平行线与平面所成的角：规定为。平面的垂线与平面所成的角：规定为。

平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线；(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

必修二知识点总结：解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

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