高二数学公开课精品教案精品多篇范文

(作者:jby001时间:2023-07-05 10:06:32)

【说明】高二数学公开课精品教案精品多篇为好范文网的会员投稿推荐,但愿对你的学习工作带来帮助。

高二数学公开课精品教案精品多篇

高二数学优秀教案5 篇一

高中数学菱形教案

一、教学目标

1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为 ,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法。

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形。

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个。

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等。

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线 ,但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

例4 已知: 的对角钱 的垂直平分线与边 、分别交于 、,如图。

求证:四边形 是菱形(按教材讲解)。

总结、扩展

1、小结:

(1)归纳判定菱形的四种常用方法。

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系。

2、思考题:已知:如图4△ 中, ,平分 , , , 交 于 。

求证:四边形 为菱形。

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材P153中1、2、3

高二数学优秀教案 篇二

1、预习教材,问题导入

根据以下提纲,预习教材P54~P57,回答下列问题。

(1)在教材P55的“探究”中,怎样获得样本?

提示:将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取。

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些?

提示:抽签法和随机数法。

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点?

提示:抽签法的优点是简单易行,当总体中个体数不多时较为方便,缺点是当总体中个体数较多时不宜采用。

(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取?

提示:可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。

2、归纳总结,核心必记

(1)简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。

(3)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体分段,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个数不多的情况下是行之有效的。

[问题思考]

(1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗?

提示:在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同,与第几次被抽到无关。

(2)抽签法与随机数法有什么异同点?

提示:

相同点

①都属于简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;

②都是从总体中逐个不放回地进行抽取

不同点

①抽签法比随机数法操作简单;

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候,而抽签法适用于总体中个体数较少的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,可以节约大量的人力和制作号签的成本

高二数学优秀教案 篇三

1、向量的数乘运算

(1)定义:规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作:λa,它的长度和方向规定如下:

①|λa|=|λ||a|;

②当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;

当λ<0时,λa的方向与a的方向相反。

(2)运算律:设λ,μ为任意实数,则有:

①λ(μa)=(λμ)a;

②(λ+μ)a=λa+μa;

③λ(a+b)=λa+λb;

特别地,有(—λ)a=—(λa)=λ(—a);

λ(a—b)=λa—λb。

[点睛](1)实数与向量可以进行数乘运算,但不能进行加减运算,如λ+a,λ—a均无法运算。

(2)λa的结果为向量,所以当λ=0时,得到的结果为0而不是0。

2、向量共线的条件

向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有一个实数λ,使b=λa。

[点睛](1)定理中a是非零向量,其原因是:若a=0,b≠0时,虽有a与b共线,但不存在实数λ使b=λa成立;若a=b=0,a与b显然共线,但实数λ不,任一实数λ都能使b=λa成立。

(2)a是非零向量,b可以是0,这时0=λa,所以有λ=0,如果b不是0,那么λ是不为零的实数。

3、向量的线性运算

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a,b及任意实数λ,μ1,μ2,恒有λ(μ1a±μ2b)=λμ1a±λμ2b。

[小试身手]

1、判断下列命题是否正确。(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)λa的方向与a的方向一致。()

(2)共线向量定理中,条件a≠0可以去掉。()

(3)对于任意实数m和向量a,b,若ma=mb,则a=b。()

答案:(1)×(2)×(3)×

2、若|a|=1,|b|=2,且a与b方向相同,则下列关系式正确的是()

A、b=2aB、b=—2a

C、a=2bD、a=—2b

答案:A

3、在四边形ABCD中,若=—12,则此四边形是()

A、平行四边形B、菱形

C、梯形D、矩形

答案:C

4、化简:2(3a+4b)—7a=XXXXXX。

答案:—a+8b

向量的线性运算

[例1]化简下列各式:

(1)3(6a+b)—9a+13b;

(2)12?3a+2b?—a+12b—212a+38b;

(3)2(5a—4b+c)—3(a—3b+c)—7a。

[解](1)原式=18a+3b—9a—3b=9a。

(2)原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

(3)原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

向量线性运算的方法

向量的线性运算类似于代数多项式的运算,共线向量可以合并,即“合并同类项”“提取公因式”,这里的“同类项”“公因式”指的是向量。

高二数学教案 篇四

课题:命题

课时:001

课型:新授课

教学目标

1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式;

2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;

3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点与难点

重点:命题的概念、命题的构成

难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学过程

一、复习回顾

引入:初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?

二、新课教学

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?

(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点.

(2)2+4=7.

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.

(4)若x2=1,则x=1.

(5)两个全等三角形的面积相等.

(6)3能被2整除.

讨论、判断:学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。

教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。

抽象、归纳:

1、命题定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.

命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.

在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

例1:判断下列语句是否为命题?

(1)空集是任何集合的子集.

(2)若整数a是素数,则是a奇数.

(3)指数函数是增函数吗?

(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.

(5)=-2.

(6)x>15.

让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.

解略。

引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命题?同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看?

通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.

过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成(结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成)。紧接着提出问题:命题是否也是由条件和结论两部分构成呢?

2、命题的构成――条件和结论

定义:从构成来看,所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中,命题常写成“若p,则q”或者“如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论.

例2:指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假.

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.

(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分.

(3)若a>0,b>0,则a+b>0.

(4)若a>0,b>0,则a+b<0.

(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.

此题中的(1)(2)(3)(4),较容易,估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q,并能判断命题的真假。其中设置命题(3)与(4)的目的在于:通过这两个例子的比较,学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句,不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题(5),不是“若P,则q”的形式,估计学生会有困难,此时,教师引导学生一起分析:已知的事项为“条件”,由已知推出的事项为“结论”.

解略。

过渡:从例2中,我们可以看到命题的两种情况,即有些命题的结论是正确的,而有些命题的结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类:真命题和假命题.

3、命题的分类

真命题:如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做真命题.

假命题:如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做假命题.

强调:

(1)注意命题与假命题的区别.如:“作直线AB”.这本身不是命题.也更不是假命题.

(2)命题是一个判断,判断的结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题的的概念,强调真假命题的大前提,首先是命题。

判断一个数学命题的真假方法:

(1)数学中判定一个命题是真命题,要经过证明.

(2)要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即可.

例3:把下列命题写成“若P,则q”的形式,并判断是真命题还是假命题:

(1)面积相等的两个三角形全等。

(2)负数的立方是负数。

(3)对顶角相等。

分析:要把一个命题写成“若P,则q”的形式,关键是要分清命题的条件和结论,然后写成“若条件,则结论”即“若P,则q”的形式.解略。

三、巩固练习:

P4第2,3。

四、作业:

P8:习题1.1A组~第1题

五、教学反思

师生共同回忆本节的学习内容.

1、什么叫命题?真命题?假命题?

2、命题是由哪两部分构成的?

3、怎样将命题写成“若P,则q”的形式.

4、如何判断真假命题.

高二数学优秀教案 篇五

一、学情分析

本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的,也是对以前所学知识的巩固和发展,但对学生的知识准备情况来看,学生对相关基础知识掌握情况是很好,所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问,然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有:数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。

二、考纲要求

1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

3、掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。

4、能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。

三、教学过程

(一)知识梳理:

1、向量坐标的求法

(1)若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标。

(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则

=xxxxxxxxxxxxxxxx_

||=xxxxxxxxxxxxxx_

(二)平面向量坐标运算

1、向量加法、减法、数乘向量

设=(x1,y1),=(x2,y2),则

+=-=λ=。

2、向量平行的坐标表示

设=(x1,y1),=(x2,y2),则∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.

(三)核心考点·习题演练

考点1.平面向量的坐标运算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)。设(1)求3+-3;

(2)求满足=m+n的实数m,n;

练:(20xx江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

(m,n∈R),则m-n的值为

考点2平面向量共线的坐标表示

例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

若(+k)∥(2-),求实数k的值;

练:(20xx,四川,4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4)。若λ为实数,(+λ)∥,则λ=( )

思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?

方法总结:

1、向量共线的两种表示形式

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用②。

2、两向量共线的充要条件的作用

判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值。

考点3平面向量数量积的坐标运算

例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,

则的值为;的值为。

【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算,这样可以使数量积的运算变得简捷。

练:(20xx,安徽,13)设=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,则实数k的值等于( )

【思考】两非零向量⊥的充要条件:·=0? 。

解题心得:

(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.

(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算,这样可以使数量积的运算变得简捷。

(3)两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考点4:平面向量模的坐标表示

例4:(20xx湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则的值为( )

A.6B.7C.8D.9

练:(20xx,上海,12)

在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,-1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是?

解题心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;

(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解。.

五、课后作业(课后习题1、2题)

关于高二数学教案 篇六

【教学目标】

1、会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3、提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1、情景导入

教师提出问题,引导学生观察、举例和相互交流,提出本节课所学内容,出示课题。

2、展示目标、检查预习

3、合作探究、交流展示

(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片,说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

(2)组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;

(2)其余各面都是平行四边形;

(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题:请列举身边的棱柱并对它们进行分类

(4)以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。

(5)让学生观察圆柱,并实物模型演示,概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。

4、质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。

(1)有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)

(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

(3)圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?

你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他高二数学公开课精品教案精品多篇范文。

word该篇高二数学公开课精品教案精品多篇范文,全文共有1878个字。好范文网为全国范文类知名网站,下载全文稍作修改便可使用,即刻完成写稿任务。下载全文:
《高二数学公开课精品教案精品多篇.doc》
高二数学公开课精品教案精品多篇下载
下载本文的Word文档
推荐度:
点击下载文档