函数概念教案(精品多篇)范文

(作者:文鹿苑时间:2023-07-06 11:45:38)

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函数概念教案(精品多篇)

《函数的概念》教案 篇一

教学目标:

1.通过现实生活中丰富的实例,让学生了解函数概念产生的背景,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念,掌握函数是特殊的数集之间的对应;

2.了解构成函数的要素,理解函数的定义域、值域的定义,会求一些简单函数的定义域和值域;

3.通过教学,逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考.

教学重点:

两集合间用对应来描述函数的概念;求基本函数的定义域和值域.

教学过程:

一、问题情境

1.情境.

正方形的边长为a,则正方形的周长为,面积为.

2.问题.

在初中,我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系,如何定义函数?常见的函数模型有哪些?

二、学生活动

1.复述初中所学函数的概念;

2.阅读课本23页的问题(1)、(2)、(3),并分别说出对其理解;

3.举出生活中的实例,进一步说明函数的对应本质.

三、数学建构

1.用集合的语言分别阐述23页的问题(1)、(2)、(3);

问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示,试根据函数图象回答下列问题:

(1)这一变化过程中,有哪几个变量?

(2)这几个变量的范围分别是多少?

问题2略.

问题3略(详见23页).

2.函数:一般地,设A、B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为=f(x),x∈A.其中,所有输入值x组成的集合A叫做函数=f(x)的定义域.

(1)函数作为一种数学模型,主要用于刻画两个变量之间的关系;

(2)函数的本质是一种对应;

(3)对应法则f可以是一个数学表达式,也可是一个图形或是一个表格

(4)对应是建立在A、B两个非空的数集之间.可以是有限集,当然也就可以是单元集,如f(x)=2x,(x=0).

3.函数=f(x)的定义域:

(1)每一个函数都有它的定义域,定义域是函数的生命线;

(2)给定函数时要指明函数的定义域,对于用解析式表示的集合,如果没

有指明定义域,那么就认为定义域为一切实数.

四、数学运用

例1.判断下列对应是否为集合A到B的函数:

(1)A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8,10},f:x→2x;

(2)A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6,8},f:x→2x;

(3)A={1,2,3,4,5},B=N,f:x→2x.

练习:判断下列对应是否为函数:

(1)x→2x,x≠0,x∈R;

(2)x→,这里2=x,x∈N,∈R。

例2求下列函数的定义域:

(1)f(x)=x—1;(2)g(x)=x+1+1x。

例3下列各组函数中,是否表示同一函数?为什么?

A.=x与=(x)2;

B.=x2与=3x3;

C.=2x-1(x∈R)与=2t-1(t∈R);

D.=x+2x-2与=x2-4

练习:课本26页练习1~4,6.

五、回顾小结

1.生活中两个相关变量的刻画→函数→对应(A→B)

2.函数的对应本质;

3.函数的对应法则和定义域.

函数概念教案 篇二

【教材分析】

利用编辑公式对工作表中的数据进行计算、处理和分析,是吉林教育出版社出版的《初中信息技术》一年级下册中《第六章 数字奥运 尽显风采》

第二节内容。该教材对利用公式进行数据计算处理(进行公式创建、编辑、复制和自动填充)的教学内容只是安排了对“中国获得夏季奥运会奖牌统计表(1984-2004)”计算的一个简单的例子。其内容安排单一、简单,很难应对现实生活中所面对的对数据进行加、减、乘、除计算。为此,在教学过程中增设了与学生生活实际相关的系列内容(以成就英雄为主题,分别设计了:初学咋练、小有所成、名声大振、声名显赫、成就英雄五个任务组合)进行教学,有意扩充了学生的知识面,提高了学生的对数据的处理能力。

【学情分析】

学习本节课之前,学生们学习了EXCEL简单的数据录入等操作,在本课教学中,教师认真结合学生学情,将教学内容设计成“竞赛”“闯关”形式,增强教学趣味性,以激发学生的学习兴趣与热情,并通过演示、指导、学生自主探究和合作学习等形式,让学生逐步掌握本节教学内容。

【教学目标】

掌握Excel公式的概念,输入方法以及公式的自动填充的应用、掌握Excel中创建公式的格式; 学会利用EXCEL中的公式计算功能,完成生活中有关数据的计算,能根据具体问题灵活应用公式进行计算; 培养学生互帮互助良好品质、培养学生对现实问题的思考,培养学生学会融于集体,合作学习的态度。

【教学重点】

掌握EXCEL中公式的定义、公式的输入、公式的编辑等操作。

【教学难点】

公式的创建、公式的格式

【教法学法】任务驱动法 主动探究法 讲解法,演示法,小组合作

【教学准备】计算机教室、任务素材、大屏幕投影

【课时】1课时

【课型】新授课

【教学过程】

一、激发兴趣、导入新课(2分钟)

师:在现实生活中,我们经常遇到对数据进行计算处理的问题,比如学生成绩统计、文艺汇演的成绩、文明班级评选结果统计、奥运会的奖牌统计等等。通常我们都是怎样来计算处理的呢?

生:踊跃,积极发言,表达自己的解决方法

师:大屏幕展示任务素材中“中国获得夏季奥运会奖牌统计表(1984——2004)”表格,请同学们用刚才说过的这些方法来计算一下我国的奖牌总数,限时三十秒,看哪位同学算出的最多。

根据学生完成情况,得出结论:由此可以看出用传统的方法来计算是非常麻烦的,那么在EXCEL中会不会有更好的方法呢?EXCEL是一款用于数据统计和分析的应用软件,实现统计与分析的途径主要是计算,这节课我们就一起来研究一下在EXCEL中如何利用公式对数据进行分析计算。现在我们就开始学习EXCEL中公式的输入。

二、讲授新课、合作探究

(一)两个知识点的理解(教师讲解3分钟,其中知识点一利用1分钟简单阐述,知识点二2分钟详细说明)

1、公式:(简单阐述)

公式是以对工作表数值进行加法、减法和乘法等运算,公式由运算符、常量、单元格引用值、名称及工作表函数等元素组成。

运算符用来对公式中的各元素进行运算操作。Excel包含四种类型的运算符:算术运算符、比较运算符、文本运算符和引用运算符。

其中,算术运算符是我们用得比较多的,它用来完成基本的数学运算,算术运算符为:

2、EXCEL中输入公式的操作(详细说明)

输入公式的步骤:

选定单元格→键入=(等号)→输入公式(如果公式中要引用某单元格的数据,既可用鼠标点击该单元格,也可用手动方法键入该单元格)→按回车键自动进行计算并显示结果。

特别强调:公式都是以等号开头,等号后是由操作数和数学运算符号组成的一个表达式。

(二)自主探究 合作学习(20分钟,其中基础任务利用5分钟师生详细完成,任务二到任务五,学生根据自己的情况分配15分钟)

教师通过网络,下发本课任务素材,然后让学生打开任务素材中“初学咋练”工作表,尝试根据教师的讲解,完成里面的任务一。

基础任务:完成任务素材中“初学咋练”工作表中任务一。认真观察 “中国获得夏季奥运会奖牌统计表(1984——2004)”表,尝试完成1984年中国获得的奖牌总数,总结归纳操作步骤。

1.学生总结归纳在EXCEL中计算我国奥运会奖牌总数的步骤。(学生先自主学习,尝试计算,然后总结步骤,教师根据学生总结,整理完善)

(1)选定需存放奖牌总数的单元格(任务中指定一个单元格)

(2)输入公式

(3)回车确定

启发学生思考:

在一个单元格中输入公式后,若相邻的单元格中需要进行同类型计算,则可利用公式的自动填充功能来实现。

方法如下:(教师演示,操作方法)

(1)选择公式所在的单元格,移动鼠标到单元格的右下角(填充柄)处

(2)当鼠标指针变为黑十字状时,按住鼠标左键,拖动填充柄经过目标区域

(3)到达目标区域后,放开鼠标左键,自动填充完毕。

学生根据教师演示讲解,完成“初学咋练”工作表中任务二。利用自动填充复制公式计算出其他届我国的奖牌总数。

(设计意图:师生共同完成这个基础任务,总结EXCEL利用公式计算的方法和公式快速填充方法,通过本个任务的完成,让学生掌握EXCEL公式计算的操作方法,为后面的学习打下坚实的基础)

任务二到任务五,学生通过自主探究或合作学习完成,教师巡视,个别指导。

任务二:完成任务素材中“小有所成”工作表中的任务

(设计意图:这个任务,加大了公式计算难度,涉及带括号混合运算,通过本个任务的完成,让学生更加深入的了解EXCEL公式计算的作用和操作方法,同时培养学生学会关心他人)

任务三:完成任务素材中“名声大振”工作表中的任务。

函数概念教案 篇三

教学目标:

1、进一步理解的概念,能从简单的实际事例中,抽象出关系,列出解析式;

2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围。

3、会求值,并体会自变量与值间的对应关系。

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法。

5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的。是有规律地运动变化着的。

教学重点:了解的意义,会求自变量的取值范围及求值。

教学难点:概念的抽象性。

教学过程:

(一)引入新课:

上一节课我们讲了的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的。

生活中有很多实例反映了关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与吗?

1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系。

2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系。

解:1、y=30n

y是,n是自变量

2、,n是,a是自变量。

(二)讲授新课

刚才所举例子中的,都是利用数学式子即解析式表示的。这种用数学式子表示时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。如第一题中的学生数n必须是正整数。

例1、求下列中自变量x的取值范围.

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

分析:在(1)、(2)中,x取任意实数, 与 都有意义。

(3)小题的 是一个分式,分式成立的条件是分母不为0。这道题的分母是 ,因此要求 。

同理(4)小题的 也是分式,分式成立的条件是分母不为0,这道题的分母是 ,因此要求 且 。

第(5)小题, 是二次根式,二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零。 的被开方数是 .

同理,第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数。

解:(1)全体实数

(2)全体实数

(3)

(4) 且

(5)

(6)

小结:从上面的例题中可以看出的解析式是整数时,自变量可取全体实数;的解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零;的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数大于、等于零。

注意:有些同学没有真正理解解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零,片面地认为,凡是分母,只要 即可。教师可将解题步骤设计得细致一些。先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零。求出使成立的自变量的取值范围。二次根式的问题也与次类似。

但象第(4)小题,有些同学会犯这样的错误,将答案写成 或 。在解一元二次方程时,方程的两根用“或者”联接,在这里就直接拿过来用。限于初中学生的接受能力,教师可联系日常生活讲清“且”与“或”。说明这里 与 是并且的关系。即2与—1这两个值x都不能取。

函数概念教案 篇四

教学目标:

1.通过现实生活中丰富的实例,让学生了解函数概念产生的背景,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念,掌握函数是特殊的数集之间的对应;

2.了解构成函数的要素,理解函数的定义域、值域的定义,会求一些简单函数的定义域和值域;

3.通过教学,逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考.

教学重点:

两集合间用对应来描述函数的概念;求基本函数的定义域和值域.

教学过程:

一、问题情境

1.情境.

正方形的边长为a,则正方形的周长为 ,面积为 .

2.问题.

在初中,我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系,如何定义函数?常见的函数模型有哪些?

二、学生活动

1.复述初中所学函数的概念;

2.阅读课本23页的问题(1)、(2)、(3),并分别说出对其理解;

3.举出生活中的实例,进一步说明函数的对应本质.

三、数学建构

1.用集合的语言分别阐述23页的问题(1)、(2)、(3);

问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示,试根据函数图象回答下列问题:

(1)这一变化过程中,有哪几个变量?

(2)这几个变量的范围分别是多少?

问题2 略.

问题3 略(详见23页).

2.函数:一般地,设A、B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为=f(x),x∈A.其中,所有输入值x组成的集合A叫做函数=f(x)的定义域.

(1)函数作为一种数学模型,主要用于刻画两个变量之间的关系;

(2)函数的本质是一种对应;

(3)对应法则f可以是一个数学表达式,也可是一个图形或是一个表格

(4)对应是建立在A、B两个非空的数集之间.可以是有限集,当然也就可以是单元集,如f(x)=2x,(x=0).

3.函数=f(x)的定义域:

(1)每一个函数都有它的定义域,定义域是函数的生命线;

(2)给定函数时要指明函数的定义域,对于用解析式表示的集合,如果没

有指明定义域,那么就认为定义域为一切实数.

四、数学运用

例1.判断下列对应是否为集合A 到 B的函数:

(1)A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8,10},f:x→2x;

(2)A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6,8},f:x→2x;

(3)A={1,2,3,4,5},B=N,f:x→2x.

练习:判断下列对应是否为函数:

(1)x→2x,x≠0,x∈R;

(2)x→,这里2=x,x∈N,∈R。

例2 求下列函数的定义域:

(1)f(x)=x—1;(2)g(x)=x+1+1x。

例3 下列各组函数中,是否表示同一函数?为什么?

A.=x与=(x)2; B.=x2与=3x3;

C.=2x-1(x∈R)与=2t-1(t∈R); D.=x+2x-2与=x2-4

练习:课本26页练习1~4,6.

五、回顾小结

1.生活中两个相关变量的刻画→函数→对应(A→B)

2.函数的对应本质;

3.函数的对应法则和定义域.

六、作业:

课堂作业:课本31页习题2。1(1)第1,2两题.

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