七年级数学上册教案(精品多篇)范文

(作者:vivi-ua时间:2023-07-07 08:35:01)

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七年级数学上册教案(精品多篇)

过程与方法 篇一

借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性

七年级数学上册教案 篇二

一、教学目标

知识与技能

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

过程与方法

通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。

情感态度与价值观

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

二、重点难点

重点

列单项式表示数量关系,单项式及其系数、次数的意义。

难点

列单项式表示数量关系。

三、学情分析

本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。

四、教学过程设计

问题设计师生活动设计意图

[活动1]

举世瞩目的青藏铁路于20xx年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答问题:

列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

提问:字母表示数有什么意义?

学生独立思考,尝试解决

解答:

1002=200千米

1003=300千米

100t=100t千米

我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来,更适合一般规律的表达。

从学生已有的数学经验和现实问题情境出发,感受用字母表示数的意义。

以青藏铁路为引例,对学生进行爱国主义教育的德育渗透。

初一数学上册教案 篇三

一、等式的概念和性质

1、等式的概念,用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式。 在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、右边。等式可以是数字算式,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的运算律、运算法则。

2、等式的类型楷体五号

(1)恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立。如:数字算式 。

(2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立。方程 需要 才成立。

(3)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立。如 , 。

注意:等式由代数式构成,但不是代数式。代数式没有等号。体五号

3、等式的性质五号

等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。若 ,则 ;

等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式,所得结果仍是等式。若 ,则 , 。

注意:

(1)在对等式变形过程中,等式两边必须同时进行。即:同时加或同时减,同时乘以或同时除以,不能漏掉某一边。

(2)等式变形过程中,两边同加或同减,同乘或同除以的数或整式必须相同。

(3)在等式变形中,以下两个性质也经常用到:

①等式具有对称性,即:如果 ,那么 。

②等式具有传递性,即:如果 , ,那么 。黑体小四

二、方程的相关概念黑体小四

1、方程,含有未知数的等式叫作方程。 注意:定义中含有两层含义,即:方程必定是等式,即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母。二者缺一不可。楷体五号

2、方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次,方程中不同未知数的个数称为元。楷体五号

3、方程的已知数和未知数楷体五号

已知数:一般是具体的数值,如 中( 的系数是1,是已知数。但可以不说)。5和0是已知数,如果方程中的已知数需要用字母表示的话,习惯上有等表示。

未知数:是指要求的数,未知数通常用 、、等字母表示。如:关于 、的方程 中, 、、是已知数, 、是未知数。楷体五号

4、方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。楷体五号

5、解方程 求得方程的解的过程。

注意:解方程与方程的解是两个不同的概念,后者是求得的结果,前者是求出这个结果的过程。

6、方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解,只需将这个数分别代入方程的左边和右边,如果左、右两边数值相等,那么这个数就是方程的解,否则就不是。黑体小四

三、一元一次方程的定义体小四

1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,这里的“元”是指未知数,“次”是指含未知数的项的最高次数。楷体五号

2、一元一次方程的形式楷体五号

标准形式: (其中 , , 是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式。

最简形式:方程 ( , , 为已知数)叫一元一次方程的最简形式。

注意:(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式,所以判断一个方程是不是一元一次方程,可以通过变形为最简形式或标准形式来验证。如方程 是一元一次方程。如果不变形,直接判断就出会现错误。

(2)方程 与方程 是不同的,方程 的解需要分类讨论完成。黑体小四

四、一元一次方程的解法

1、解一元一次方程的一般步骤五号

(1)去分母:在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。 注意:不要漏乘不含分母的项,分子是个整体,含有多项式时应加上括号。

(2)去括号:一般地,先去小括号,再去中括号,最后去大括号。 注意:不要漏乘括号里的项,不要弄错符号。

(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,不含未知数的项移到方程的另一边。 注意:①移项要变号;②不要丢项。

(4)合并同类项:把方程化成 的形式。 注意:字母和其指数不变。

(5)系数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数 ,得到方程的解 。 注意:不要把分子、分母搞颠倒。体五号

2、解一〈WWW.BAIHUAWEN.CN〉元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有:整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等。

3、关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时,x ⑵当a ,b 0时,方程有无数多个解 ⑶当a 0,b 0时,方程无解

练习1、等式的概念和性质

1、下列说法不正确的是

A.等式两边都加上一个数或一个等式,所得结果仍是等式。

B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式。 C.等式两边都除以一个数,所得结果仍是等式。

D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式。

2、根据等式的性质填空。

(1) ,则 ; (2) ,则 ;

(3) ,则 ; (4) ,则 。

练习2、方程的相关概念

1、列各式中,哪些是等式?哪些是代数式,哪些是方程?

① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;

⑦ ;⑧ ;⑨ 。

2、判断题。

(1)所有的方程一定是等式。

(2)所有的等式一定是方程。

(3) 是方程。

(4) 不是方程。

(5) 不是等式,因为 与 不是相等关系。

(6) 是等式,也是方程。

(7)“某数的3倍与6的差”的含义是 ,它是一个代数式,而不是方程。

练习3、一元一次方程的定义

1、在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由:

(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.

2、已知 是关于 的一元一次方程,求 的值。

3、已知方程 是关于x的一元一次方程,则m=_________

4、已知方程 是一元一次方程,则 ; 。

练习4、一元一次方程的解与解法

1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定

1、若关于x的方程 的解是 ,则代数式 的值是_________。

2、若 是方程 的一个解,则 。

3、某同学在解方程 ,把 处的数字看错了,解得 ,该同学把 看成了 。

二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号

1、关于 的方程 ,分别求 , 为何值时,原方程:

(1)有唯一解;(2)有无数多解;(3)无解。

2、已知关于 的方程 有无数多个解,那么 , 。

3、已知方程 有两个不同的解,试求 的值。

三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号

1、若 , 为定值,关于 的一元一次方程 ,无论 为何值时,它的解总是 ,求 和 的值。

2、当 取符合 的任意数时,式子 的值都是一个定值,其中 ,求 , 的值。

五号

四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号

1、已知 为整数,关于 的方程 的解为正整数,求 的值。

2、已知关于 的方程 有整数解,那么满足条件的所有整数 =

3、若方程 有一个正整数解,则 取的最小正数是多少?并求出相应方程的解。

五)、根据方程公共解的情况来确定

1、若 和 是关于 的同解方程,则 的值是 。

2、已知关于 的方程 ,和方程 有相同的解,求这个相同的解。

3、已知关于 的方程 仅有正整数解,并且和关于 的方程 是同解方程。若 , ,求出这个方程可能的解。

2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法

1、解方程:(1) (2) - =1- (3)

二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号

1、解方程:(1) (2)

(3) (4)

三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号

1、解方程:(1) (2) (3)

四)、一元一次方程的技巧解法

1、解方程:(1) (2)

(3) (4)

一、填空题。(每小题3分,共24分)

1、已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.

2、若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.

3、当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数。

4、已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.

5、在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.

6、某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元。

7、已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.

8、一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成。

二、选择题。(每小题3分,共30分)

9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为。

A.0 B.1 C.-2 D.-

10、方程│3x│=18的解的情况是。

A.有一个解是6 B.有两个解,是±6

C.无解 D.有无数个解

11、若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足。

A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3

C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3

12、解方程 时,把分母化为整数,得。

A、B、C、D、

13、在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于。

A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

14、某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额。

A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%

15、在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米。

A.1 B.5 C.3 D.4

16、已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是。

A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组

17、足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了场。

A.3 B.4 C.5 D.6

18、如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

三、解答题。(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)

19、解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)

20、解方程:

21、如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明。已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片。

22、一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。

23、据了解,火车票价按“ ”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数:

车站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元)。

(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)。

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了。请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程)。

24、某公园的门票价格规定如下表:

购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

票 价 5元 4.5元 4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元。

(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)

教学过程 篇四

四、课堂引入

我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1,2,3,…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数、

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%、

讲授新课 篇五

(1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数、而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+ ,…就是3,2,0.5, ,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数

(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数

(4) 、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量。

(5)、把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844,吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。

(6)、请学生解释课本中图1、1-2,图1、1-3中的正数和负数的含义。

(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量

课时划分 篇六

1、1 正数和负数 2课时

1、2 有理数 5课时

1、3 有理数的加减法 4课时

1、4 有理数的乘除法 5课时

1、5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数 2课时

1、1正数和负数

七年级数学上册教案 篇七

一、教学目标

1.使学生认识平行线的特征,能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.

2.继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述平行线的特征,并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理.

3.使学生理解平移的思想,知道图形经过平移以后的位置,并能画出平移后的图形.

4.通过利用“几何画板”所做的数学实验的`演示等,培养学生的观察能力,即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征,发展学生逻辑思维能力,通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力.

5.通过课堂设疑,培养学生勇于发现、探索新知识的精神.

6.通过创设问题情境,让学生亲身体验、直观感知并操作确认,激发学生自主学习的欲望,使之爱学、会学、学会、会用.

二、教学重点

平行线的三个特征.

三、教学难点

灵活地利用平行线的三个特征解决问题.

四、教学过程

老师:同学们,如图所示,是我们大连的马栏河,河上有两座桥:新华桥和光明桥.河的两岸是两条平行的公路:黄河路与高尔基路,某测量员在A点测得.如果你不通过测量,能否猜出的度数是多少?

王亮:.

老师:他到底猜得对不对呢?下面我们要先做一个实验,拿出尺子,画两条平行的直线a、b,第三条直线l和这两条直线相交,标出所得到的角,用量角器量出各个角的度数,观察当两直线平行时,各种角有什么关系.

学生动手按要求做实验.

老师:将你发现的规律与组内同学进行交流.

学生以小组为单位进行交流与研究.

老师:请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上,并结合你画的图讲解你们组的结论.

第1组学生代表:如果两直线平行,同位角就相等。

七年级数学上册教案 篇八

【学习目标】

1、能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】

体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题,能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】

一、温故知新

1:前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗?

答:叫做方程。

一元一次方程复习

注意:我们在解一元一次方程时,既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程,又要善于认真观察方程的结构特征,灵活采用解方程的一些技巧,随机应变(灵活打乱步骤)解方程,能达到事半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说,前者是基础,后者是机智,只有真正掌握了一般步骤,才能熟能生巧。

解一元一次方程常用的技巧有:

(1)有多重括号,去括号与合并同类项可交替进行

(2)当括号内含有分数时,常由外向内先去括号,再去分母

(3)当分母中含有小数时,可根据xx分数的基本性质xx把分母化成整数

(4)运用整体思想,即把含有未知数的代数式看作整体进行变形

(三)实际问题与一元一次方程

1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:

(1)审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系。 (审题,寻找等量关系)

(2)根据数量关系与解题需要设出未知数,建立方程;

(3)解方程;

(4)检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意,并作答。

2、用一元一次方程解决实际问题的典型类型

(1)数字问题:①数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c则这个三位数表示为xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)。

②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数。

(2)和、差、倍、分问题:关键词是“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率,哪个量比哪个量……”

《第三章一元一次方程》精编导学

3.1从算式到方程

【学习目标】

1、知道什么是方程,什么是一元一次方程;

2、在实际问题中,能够找到并利用题中的等量关系列出方程。

【重点难点】

重点1.归纳方程、一元一次方程的概念;

2、分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。

难点:能够用方程解决一些实际问题。

【学法指导】

自主探究、合作学习

【自主学习,基础过关】

1、(1)3+b=2b+1 (2)4+x=7

(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6

请大家观察上面4个式子有什么共同特点?

从而得到:xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。

2、阅读课本78页问题,你能用算术方法解答吗?试一试。

若设A,B两地间的路程是x km?则从A地到B地,卡车用了小时,客车用了小时。根据题意,可列出等式吗?

还有其他的解法吗?试着改变一种设法。

我的疑惑

【合作探究,释疑解惑】

1、根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:

①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?

②某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

③练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?

小结:像上面①、②、③中列出的。方程,它们都含有xxxxx个未知数(元),未知数的次数都是xxxxxxx,这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

【检测反馈,学以致用】

1、根据条件列出等式:

①比a大5的数等于8:

②某数的30%比它的2倍少34:

③27与x的差的一半等于x的4倍:xxxxxxxxx

④比a的3倍小2的数等于a与b的和:

2、列方程解决实际问题

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长,宽各应是多少?

(2)小芳种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?

【总结提炼,知识升华】

1、学习收获

2、需要注意的问题

【课后训练,巩固拓展】

1、必做题:教科书80页练习1,2,3,4题;

2、悬赏题(2个优)

鸡兔同笼,上有20头,下有52足,请问鸡兔各有多少只?

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