一元一次方程和它的解法教案【精品多篇】范文

(作者:veedy时间:2023-07-12 08:22:34)

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一元一次方程和它的解法教案【精品多篇】

解一元一次方程的教案 篇一

教学目标:

知识与技能:

1、理解一元一次方程,以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系,列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法:

在实际问题的过程中探讨概念,数量关系,列出方程的方法,训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观:

让学生体会到从算式到方程是数学的进步,体现数学和日常生活密切相关,

认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学生学习数学的热情。

教学重点:建立一元一次方程的概念,寻找相等关系,列出方程。

教学过程与方法:

在实际问题的过程中探讨概念,数量关系,列出方程的方法,训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观:

让学生体会到从算式到方程是数学的进步,体现数学和日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学生学习数学的热情。

教学重点:建立一元一次方程的概念,寻找相等关系,列出方程。

教学难点:根据具体问题中的相等关系,列出方程。

教学准备:多媒体教室,配套课件。

教学过程:

设计理念:

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标,用活教材,针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索,现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入,设置悬念

师:同学们,老师学会了一个魔术,情你们配合表演。请看大屏幕,这是2006年10月的日历,请你用正方形任意框出四个日期,并告诉老师这四个数字的和,老师马上就告诉你这四个数字。

生1:24,师:2,3,9,10生2:84师:17,18,24,25

师:同学们想学会这个魔术吗?生:想!

师:通过这节课的学习,同学们一定能学会!

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入,但章前图过于平淡且较难,不易激发学生兴趣,本次课用游戏导入激发学生的求知欲,其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和,x是第一个日期,这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题,突出主体

1、师:看大屏幕,独立思考下列问题,根据条件列出式子。

(1)x的2倍与3的差是5,

(2)长方形的的长为a,宽比长少5,周长为36,则=36

(3)A、B两地相距180千米,甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行驶30千米,乙车得速度是甲车速度的1.5倍,经过t小时相遇,则=180

生:(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

师:这些式子小学学习过,它们是()?生:方程。

师:对,含有未知数的等式叫做方程,等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实,学生齐读)

【这又是一个变化,从小学已有知识出发,提前给出方程的概念,避免课堂中的逻辑矛盾,同时为学习列方程打下基础。】

2、师:小学我们学过简易方程,并用简易方程解决应用题,对于比较复杂的实际应用题,用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81,(课本内容略)并把课本空空填写完整,不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题:

(1)你是如何理解“列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是的解?你找到验证的方法吗?

师:在阅读P/80例题1时老师做出友情提示:

(1)选择一个未知数x

(2)对于这三个问题,分别考虑:

用含x的未知数分别表示正方形的边长;

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

(3)找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师:大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时,总是犯了和大多数老师一样的毛病,担心内容多,学生自己不会弄懂,满堂灌,结果我讲的筋疲力尽,学生还是糊里糊涂;这次我放开手,让学生自主学习,带着问题学习,和同学合作学习,结果学生情绪高涨,问题迎刃而解,重点内容也都清晰化。这一变化,把我彻底从课堂解放出来,再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了,真正做到了学生学得愉快,老师教得轻松!】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上,请几名代表学生汇报所列方程,并解释方程等号左右两边式子的含义。

师:(强调)(1)方程两边表示的是同一个数;

(2)左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨,有画龙点睛之作用,突出方程的实质性含义,为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师:本节知识也学完了,你能解释课前老师魔术中的几多秘密?

设任意框出的四个数字的第一个为x,则:

生1:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师:很好!如何算出x的值,是我们下一节课要探讨的问题(继续设疑,激发学生的学习兴趣),但老师想当堂检测一下谁掌握的最多,最好,请看大屏幕。

教学环节安排 篇二

环节教学问题设计教学活动设计

入牵线搭桥,解下列方程:

(1)-5x+5=-6x;(2);

(3)0.5x+0.7=1.9x;

总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。

引出问题即课本例3

问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师:出示题目,提出要求。

学生:独立完成,根据讲评核对、自我评价,了解掌握情况。

探究一:数字问题

例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?

【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

①数值变化规律?②符号变化规律?

结论:后面一个数是前一个数的-3倍。

2、怎样求出这三个数?

①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

②列出方程:根据三个数的和是-1701列出方程。

③解略

变式:你能设其它的数列方程解出吗?试一试。比比较哪种设法简单。

探究二:百分比问题(习题3.2第8题)

【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元?

【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;

②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示为_________元。

③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

解答略教师:引导学生分析。

2、本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,这需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生学习探索规律类型的问题。

学生:观察、讨论、阐述自己的发现,并互相交流。

根据分析列出方程并解出,求出所求三个数。

备注:寻找数的排列规律是难点,可让学生小组内讨论发现、解决。

变换设法,列出方程,比较优劣、阐述发现和体会。

教师:出示题目,引导学生,让学生尝试分析,多鼓励。

学生:根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。

根据共同的分析,列出方程并解出,

(说明:此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排,若没时间,可在习题课上处理)

尝试应用

1、填空

(1)有个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,则这个三位数是:_______________.

(2)有一数列,按一定规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为_____________________.

(3)三个连续偶数,设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

2、一个三位数,三个数位上的数字的'和为17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题:引导学生分析已知各位上的数字,怎么表示这个数,理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。

通过(3)题理解连续数的表示法,并感受怎么表示最简单。

通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个),并感受用未知数表示多个未知量,顺藤摸瓜,从而列出方程的顺向思维方式。

教师:结合完成题目,汇总讲解,重点在于解法。

成果

展示1.通过本节所学你有哪些收获?

2、谈谈你掌握的方法和学习的感受,以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述,教师评价鼓励、补充总结。

补偿提高1.有一数列,按一定规律排成0,2,6,12,20,30,…,则第8个数为______,第n个数为_____.

2、下面给出的是2010年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,圈出的三个数的和不可能是( )。

A.69B.54C.27D.40

通过练习,掌握数字问题的分类及不同解法,巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式,学会用方程解决问题。

题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充,也可对学有余力的学生拓展提高。

根据学生完成情况灵活设置问题。

作业

设计作业:

必做题:课本4、5、第94页6题。

选做题:同步探究。教师布置作业,并提出要求。

学生课下独立完成,延续课堂。

授课教师:

2012年10月31日

解一元一次方程 篇三

【教学任务分析】教学目标知识技能

1、用一元一次方程解决“数字型”问题;

2、能熟练的通过合并,移项解一元一次方程;

3、进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。

过程

方法通过学生自主探究,师生共同研讨,体验将实际问题转化成数学问题,学会探索数列中的规律,建立等量关系并加以解决,同时进一步渗透化归思想。

情感

态度经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力,体会数学对实践的指导意义。

重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。

难点探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程。

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