2023年湘教版七年级数学下册教案(精品多篇)范文

(作者:yoyo279时间:2023-10-08 00:40:04)

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2023年湘教版七年级数学下册教案(精品多篇)

七年级数学下册教学设计及反思 篇一

1.会用代入法解二元一次方程组。

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

用代入消元法解二元一次方程组。

难点:

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分。负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜负场数分别是多少?

解:设这个队胜x场,根据题意得

解得

x=18

则 20-x=2

答:这个队胜18场,负2场。

新课:

在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组

设胜的场数是x,负的场数是y,

x+y=20

2x+y=38

那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20-x,将第2个方程

2x+y=38的y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程。

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

归纳:

上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:

(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0

例2 用代入法解方程组

x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

例3 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?

用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。

(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数。

(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值。

(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。

作业:

教科书第98页第3题

第4题

七年级数学下册教学设计及反思 篇二

掌握幂的乘方法则,并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力;在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性,以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,以及质疑、独立思考的习惯。

重点

幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

一、复习导入

1.表示什么意义?表示什么意思呢?

2.同底数幂乘法法则是什么,它是怎样推导的?

通过讨论,使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算,指出这种式子表达的是幂的乘方运算,怎样进行幂的乘方运算呢?

二、新课讲解

探究新知

1.思考:

①请根据的意义计算出它的结果,并想一想每一步计算的依据是什么?

②你能说出、的意义吗?

③请你计算、,并想一想每一步计算的依据是什么?

(鼓励学生站起来回答,培养学生数学表达的能力)

2.发现:

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗?从中你能发现运算的方法吗?猜一猜的结果是什么?

②验证猜想,得出结论

===(m,n都是正整数)

用语言叙述为:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

三、典例剖析

例1计算:

(1);(2);(3)(m是正整数);(4)(n是正整数)

要求学生读出式子并按法则运算,提高符号演算的能力。注意(2)应读成a的3次幂的4次方的相反数(或者-1乘以a的3次幂的4次方),强调求相反数是运算的最后一步,训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。

例2计算:

学生独立思考后进行交流,交流时要求学生按照先读式子,再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空:

(1);(2);

2.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

教师要注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因,(1)是混淆了幂的乘法运算,(2)是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则,仔细分析式子里的运算。

提高训练:

3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则,你有好的方法来记忆吗?

引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算,其中幂的乘法转化成了指数的加法,幂的乘方转化成了指数的乘法,初一看两个法则截然不同,但从转化的角度来看,它们又有共同之处,那就是都将原来的幂的运算降了一级,乘法变了加法,乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题,并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后,教师选取编的好的题向全班展示,提高学生的兴趣。

5.已知,求的值。

逆向运用幂的运算性质,能培养学生思维的灵活性。由,我们不能求出m,n的值,但我们可以从入手,观察到,从而可以通过整体代入来求解。

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则,互相交流解答运算题的经验,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.p40第2题

2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题,并计算。

湘教版七年级数学下册教案 篇三

学习目标:

1、了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定,渗透转化思想,进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用,感受数学的应用价值。

学习重点:一元一次不等式组的解法

学习难点:一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1、解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集,并在同一条数轴上表示出来

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的“买5筒钱不够,买4筒钱又多”的含义是什么?

例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3. 解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了”

一元一次不等式组解集四种类型如下表:

不等式组(a

(1)x>ax>b

x>b 同大取大

(2)x

x

ax

无解 大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组 的解集是( )

a. b. c. d.无解

2、不等式组 的解集为()

a.-1

3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

a b c d

4、写出下列不等式组的解集:(教材p35练习1)

三、自我测试

1、填空

(1)不等式组x>2x≥-1 的解集是_ __;

(2)不等式组x<-1x<-2 的解集 ;

(3)不等式组x<4x>1 的解集是__ __;

(4)不等式组x>5x<-4 解集是___ ___。

2、解下列不等式组,并在数轴上表示出来

(1)

四、应用与拓展

1、若不等式组 无解,则m的取值范围是 ____ _____.

五、数学日记

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