数学教案例【精品多篇】范文

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数学教案例 篇一

教学课题：

合比性质和等比性质

教学目标：

1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形

2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。

3、提高学生类比联想、推广命题的能力。

教学重、难点：

熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。

课前准备：

小黑板、幻灯机及幻灯片。

教学过程：

一、复习引入：

我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆

1、什么叫线段的比？

2、什么叫成比例线段？

我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢？

这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。（出示课题：合比性质与等比性质）

那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢？（出示小黑板）看学习目标1、2，（全班同学齐读）

下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的？（抽同学回答）

请看幻灯（投影显示）

二、（用特殊化方法）探索合比性质。

1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论：即AB=BC=CD=DE=EF。

2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：如果设在l上截得的每一份为k，问AD=？DF=？

又设在l1上截得的一等份为m，问AD=？DF=？

观察以上分析，可得出一个什么样的结论？

又观察 与 有什么关系？对于一般的比例

式都有这一个关系吗？请猜一猜。

猜想：学生口述（同学间可相互讨论、研究）

教师根据学生口述、写出：

如果

3、证明猜想，得出合比性质，

我们这个猜想，是否正确呢？

（1）启发学生观察，已知与未知的关系，寻找证明思路，证法一：（设比法）

设

∵

∴

证法二、（利用等比性质2）

∵ ∴ ∴

（2）类比联想，得到分比性质。

如果

学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。

在今后，这两种情形都叫合比性质，即

如果

（3）理解合比性质的。内容，师生一起用文字语言叙述。

4、类比联想，将合比性质推广。

在合比性质的表达式中，

（1）比例的二、四项保持不变，

（2）比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。

由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。

猜想一，（教师引导） 如果

二 …… 如果

三 …… 如果 等等。

对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种：

（1）通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。

①同时交换比例的内或外项，（更比）

如果

②同时交换比例的前后项，（反比）

如果

比如证明猜想三，如果

（2）对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明（设比法）

三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推广。

1、练习（投影显示）

证明：

2、观察上述练习的两个结论，并对一般情况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推广。

如果

3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。

4、强调证明方法“设比法”。

设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项（或后项）利用代数运算证明比例问题，这种思想方法在比例问题中经常用到。

四、简单运用（出示小黑板）

（1）已知： ，

（2）已知：

（3）已知： =

注意：①合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明有关比例式的问题。如第三题一问

解法1、

解法2、

第二问可用解法2。

② 还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:3:6但此时不能设 。

五、师生共同小结，看书完成P203练习

1、合比性质，等比性质及常用变形，尤其注意等比性质的使用条件。

2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。

3、类比联想，推广命题，由特殊到一般，再进行证明的方法。

六、练习：（1）已知 求 的值；

（2）已知 求 的值；

（3）已知 求 的值；

（4）已知 试求 的值。

由（4）题思考通过作第（4）题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。

板书设计：

合比性质与等比性质

1、合比性质：

2、等比性质： 小黑板①②③

数学教案例 篇二

教学目的：

1、进一步理解100以内的数的顺序、含义和排列规律，巩固数的读写。

2、经历从实际情境里提出并解决问题的过程，理解几十加几、几十减几的计算方法，能比较熟练地计算几十加几、几十减几。

3、通过练习，进一步发展学生的数感，提高学生应用数学的能力。

教学重点、难点：

让学生熟练掌握整十数的相关加减法；比较100以内数的大小；知道加减、法算式各部分的名称。

教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

谈话导入：小朋友们，老师今天要带你们到数学乐园里面玩一玩，你们想去吗？可是路上会有很多难关要闯，大家有没有信心？那要努力哟！

二、掌握旧知

闯关开始！

1、第一关：牛奶城

“谁先把这些题完成，谁就能得到一瓶美味的鲜奶了。这可是过关的钥匙哦。”

分散练习，集体讲评。

2、第二关：口才展示

（1）介绍我国民族、金茂大厦

（2）引导学生用100以内的数说一句话。

“下面的环节就是口才展示，以小朋友的掌声为分数，谁得到的掌声最多，他就是优胜者。”

评选出优胜者，并给以奖励。

3、第三关：钟面迷宫

（1）问：“哪个小朋友注意观察钟面？上面的大格、小格表示什么？一个大格里有几个小格？”

放手由学生自己回答。

（2）茄子老师有问题要问我们了，“一圈共有多少个小格呢？”

小组讨论、交流，确定数法。

4、第四关：

（1）46里面有几个十和几个一？

学生独立完成，对答案。

（2）46接近50，还是接近40？44呢？

集体交流想法，最后确定答案。

三、应用拓展

1、轻松一刻——选车。

“学校看我们学习这么认真，决定奖励我们去院看。我们每个班坐一辆车，我们班有38个人去。坐哪辆汽车比较合适呢？”

让学生自由选择汽车，然后说说为什么这样选。只要说的有道理，就算对。

2、轻松一刻——入座。

“好不容易到了院，我们的两个小朋友拿着票不知道该从哪个门进。红萝卜弟弟也在为他们着急呢。聪明的小朋友们，我们帮帮他们好么？”

由学生出谋划策，自由发言。教师补充说明：单双号指的是座位号不是排数。

四、巩固深化。

1、第5关：巧猜人数

安排两学生分演图中两个角色，教师充当豆角老师提问“二年级可能有多少人？”

重点：“差不多”的含义。

学生自己选择答案，集体订正。

2、第六关：猜数游戏

（1）、（2）小题由学生自己完成，然后总结出规律、方法。

（3）小题则发散为同桌互相提问，熟悉掌握。

五、总结评价

“一路过关斩将，小朋友们可真勇敢！有被难倒么？”

提问：“这节课小朋友学得高兴吗？你学会了哪些本领？发现了哪些奥秘？”

板书设计教学后记

通过学习学生进一步理解100以内的`数的顺序、含义和排列规律，巩固数的读写。从实际情境里提出并解决问题的过程，理解几十加几、几十减几的计算方法，能比较熟练地计算几十加几、几十减几。通过练习，进一步发展学生的数感，提高学生应用数学的能力。本节课学生学习的兴趣很高。

数学教案例 篇三

教学目标

1.使学生理解质数、合数的概念

2.熟记20以内的质数

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数

教学步骤

一、铺垫孕伏

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：

5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：

9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：

二、探究新知

(一)引导学生归纳

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报

3.引导学生说明：

有一个约数的

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点

1既不是质数，也不是合数

(五)按约数个数的多少给自然数分类

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？(三类：质数、合数和1)

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？(关键：找约数的个数)

(六)教学例2

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数

17 22 29 35 37 87

(学生独立练习，集体订正)

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键

2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19 21 43 67

(七)介绍100以内的质数表

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法

2.用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数

3.教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、

7、本身不画掉)，剩下的数都是什么数？

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查

3.填空题

①质数有个约数，合数至少有个约数

②最小的`质数是，最小的合数是

③既不是质数也不是合数

4.判断。

①所有的奇数都是质数

②所有的偶数都是合数

③在自然数中，除了质数以外都是合数

④既不是质数也不是合数

5.在整数1～20中：

①奇数有： 偶数有：

②质数有： 合数有：

五、板书设计

有一个约数的

有两个约数的

有两个以上的数的

1的约数1

2的约数1、2

3的约数1、3

5的约数1、5

7的约数l、7

11的约数1、11

4的约数1、2、4

6的约数1、2、3、6

8的约数1、2、4、8

9的约数1、3、9

10的约数l、2、5、10

12的约数1、2、3、4、6、12

l既不是质数也不是合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(素数)

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

数学教案案例 篇四

一、什么是数学教学案例？

数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的能够反映数学教学某些内在规律或某些数学思想、原理的具体数学教学事件的描述、总结和分析。

二、小学数学教学案例的特征

1、素材真实性

案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。

2、选材典型性

小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

3、情节具体性

小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。

4、时空广延性

小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。

5、目标全面性

小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。

6、灵活性。数学教学案例不受时间、地点等因素的制约。

三、小学数学教学案例的功能

小学数学教师写作案例具有以下功能：

1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。

2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后

努力的方向是什么。

3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。

4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是以书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。

四、案例的格式和基本结构。

案例的格式主要有两种：实录式和条例式。

实录式即把实际发生的事件原原本本地记录下来，在最后提出一系列供参考、讨论的问题。

条例式即把案例涉及到的材料，按背景、问题、解决方法等部分排列起来。形式可以是一题一例、一个片段，也可以是一个单元或一个专题，教学工作中的一件事等。

教育教学案例的基本结构：

一个规范的案例包括以下四个部分：

1、主题与背景——案例要有主题，要针对某个现象或某种情况，明确要解决的问题是什么；案例要交代案例的条件和背景，如教师、学生的基本情况、教学条件、教学环境等等。

2、情境描述——案例要有情节，有过程，要具体完整，真实感人。

3、问题讨论——案例要有分析，对提出的问题做科学分析。

4、诠释与研究。

五、案例的形式：

根据研究问题的大小，课堂教学案例研究主要有：片段性案例研究、专题性案例研究、综合性案例研究三种形式。

六、教育教学案例的形成过程：

1、首先要选取活生生的材料。

2、选取材料后要进行分析。

3、有了材料，初步做了分析，才可动手撰写教育教学案例。

撰写案例的步骤是：撰写草稿——批判性评论

——修改——编辑——尝试使用——再修改。

七、案例写作应注意的问题。

1、使用过去时态。不能是现在，更不能是将来时态。

2、情节要按一定结构。

3、事实反映要充分，要原原本本，绝对不能杜撰。

4、必要时要列出采取的决策。

5、可用表格阐述有关材料。

6、注明引用材料的出处。

7、核对有关数据。

8、可另加附表和附录。

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