初一数学教学论文新版多篇范文

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初一数学论文 篇一

【关键词】初中数学 函数教学 有效性分析

一、进行初中数学函数教学有效性分析的重要意义

在初中数学教学过程中，帮助学生形成函数思维意识，让学生把握住数学学习的规律，才能够提升初中生解决函数问题的能力。针对这样的情况，需要在初中数学教学过程中，充分结合学生的实际特点，不断研究总结相应的函数教学方法，提升初中数学函数教学效率，为提升学生的数学能力打下基础。

二、初中数学函数教学存在的问题

1.函数教学针对性不强

传统的初中数学函数教学，数学教学目的不明确，制定的初中数学函数教学方法和学生实际学习情况脱节。在初中数学函数教学过程中，学生数学学习兴趣难以得到有效保证，影响到初中数学教学效率的有效提升。

2.初中数学函数教学连贯性不足

作为初中数学的重要组成部分之一，初中数学函数知识具有很强的串联性和系统性，如果能够充分把握住这一特点，就可以提升初中数学教学效率。但是，在目前的初中数学教学，并没有对初中数学函数教学的基本内容进行串联分析研究，数学函数教学内容难以形成一个整体，导致初中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生难以真正理解初中数学知识的精髓，导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学学习思维理念。

3.初中数学函数知识点把握不够精确

截至目前，函数考察仍然是初中数学教学的重头戏，这就要求在初中数学函数教学的过程中，充分重视教学方法有效性的总结研究。但是，初中数学函数知识点的把握不够精确的问题，依然存在。只有重视初中数学函数教学“有效性”，以学生的实际特点为依托，才能促进初中数学函数教学效率的提升。

三、初中数学函数教学有效性分析

1.合理选择函数教学内容

在初中数学函数教学的研究中，要充分结合初中生的实际特点，制定合适的初中数学教学方法并在教学的过程之中贯彻“以学生为核心”的教学精神，合理选择教学内容的插入时机。

例如，可以在“数轴”的教学过程中，向学生展示不同数值在数轴上的位置，提升学生的学习积极性和兴趣度。通过这样的教学方式，既不偏离教学的中心目标，也可以有效提升学生学习数学知识的兴趣，帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进初中数学教学效率的提升。

2.合理规划初中数学函数教学结构

为了保证初中数学函数教学的教学效率，在初中数学函数教学方法设计的过程中，要充分结合初中数学知识的具体知识点分布构造，开展初中数学函数教学策略的研究：首先，要保证数学课程教学内容可以合理地串联在一起；其次，要保证数学课程教学内容和教学大纲紧密结合在一起；最后，要保证规划好的初中数学教学结构可以有效提升初中数学教学效率。

例如，在初中数学复习的过程中，教师就可以利用多媒体技术手段，在PPT课件上建立一个一整册初中数学知识的知识架构图，并在课堂上带领学生进行数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系的进行分析。通过这样的教学方式，既可以防止学生在学习的过程中死记硬背，又可以让学生形成初中数学知识的总体认知，进而有效促进初中数学教学效率的提升。

3.构建初中数学函数课堂讨论氛围

在初中数学函数教学的过程中，要充分考虑函数教学方法的实际需要，通过师生之间的互相讨论，高效提升促进初中数学教学效率。

例如，在“绝对值”的教学过程中，可以就绝对值在数轴上的范围开展课堂讨论。并让学生对绝对值的大小进行交流，通过学生之间的相互讨论，提升学生对于数学知识理解。

结语

综上所述，通过对传统数学教学方法存在问题的研究，结合初中生的实际特点，制定进行相应初中函数教学方法，对初中数学函数教学效率的提升有着一定的促进作用。

【参考文献】

[1] 刘子霆。 新课标高中数学函数教学新旧对比分析[J]. 商，2012（24）.

[2] 盛建芳。 论数学函数题中等价转化的重要性[J]. 剑南文学（经典教苑），2013（04）.

[3] 周训竹。 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013（29）.

[4] 周杰。 高中数学函数内容教学研究[J]. 数理化解题研究（高中版），2013 （12）.

数学初一论文 篇二

探讨提高初中数学教学实效性的可操作程度。

二。实验班级

实验班级是武汉六中初三(l)班，全班47人。把该班初二年级的学习情况作为实验的参照情况。

三。实验班级基本情况

该班在学校内是一个四类班级，在这个班前面有两个竞赛班，三个重点班，两个次重点班，这七个班的生源情况从学校的分班情况来看，那都是要高于该班的。另外，与其处于同一层次的一共有六个班级，在这一层次下面还有五个更低层次的班级。从该班的实际情况看，班上有近30人情况还是不错的，学习的热情和积极性还是有一点的，但是，由于各种各样的原因，该班的学生同他们前面的数学老师有着这样那样的隔阂，该班学生大多数学生学习数学的实际热情和积极性受到了很大的打击。在初一时，教他们的一个数学老师，由于是在我们学校原来是长期教竞赛班的老师，所以该老师在该班讲的内容和题目，对该班的大部分学生来讲，实际上是难了一些，超出了很多学生的实际理解和接受能力的。很多学生由于在初一年级就觉得数学很难，从而使班上的很多学生，对数学学习有着一种恐惧。在初二上学期时，教他们的一个老师，由于学生感觉到这个老师在教学技巧和方法上与他们的前任的数学老师有着比较大的差异，所以很多学生对于这个老师缺乏一定的信任，很多学生的数学学习情况实际上可以说是很糟糕的。另外，由于该班在初一时候的班主任是一个英语老师，该班的大部分学生对英语有很浓的兴趣，同时，他们对数学的学习兴趣存在问题，数学教学对他们来讲，存在着比较大的问题。

四。实验时间

实验时间为16个月：从2006年3月到2007年6月下旬。

五。实验方法

在这16个月中，一直由我来担任该班的数学老师。在这16个月中，我一直按照我的提高教学实效性的具体方法来操作。同时我还保留了学生历次的考试成绩和观察到了他们近一年半时间的变化。我还与学生进行了访谈，并且对相关问题进行了调查。

六。实验步骤

由于2006年3月我接手该班时，对该班的情况我有所了解，针对该班的具体实际情况，我采取了如下的步骤和做法：

(l)由于该班学生对他们的数学老师很挑剔，对数学学习的积极性和热情有很大的问题，所以，我打算先让他们学生对我们老师感兴趣，从而让学生去对老师所教学科感兴趣。为了让他们对我感兴趣，我通过给学生讲故事，上公开课，找学生谈心，家访，给学生进行适当的表演，等等，让学生能够在你的课堂上能够感觉到快乐。从而让学生喜欢上你的课，从而进一步去喜欢数学。

(2)充分利用学生进行学习的心理和‘住理特点进行组织我们的教育教学。在初二下学期时，由于学生心理和生理特点，大部分学生对学习的要求不够高，因此，在这半年，我对他们学习的要求也不是很高，对于其中的大部分学生，我只要求他们把我讲的基础知识弄懂弄透就可以了，我知道只要他们基础知识掌握得不错，到了初三，他们会有很大的改变的。另外，我知道很多学生在初二有很强的叛逆心理，所以，我在初二下学期，尽量的不和学生发尘这样和那样的矛盾，学习的提高还是次要的，关键一点，就是要让学生认可你，服你，愿意听你的，从最后的实际情况看，这一点我是做得还比较成功的。在初三时，山于中考的逼近，学生开始有了学习的要求，因此，我也相应的提高了对他们学习的要求，记得时时给他们鼓励，时时去激励他们。由于很多学生实际上原先的基础知识还是可以的，因此，很多学生在这一年里他们的学习成绩有了很大的进步。

(3)通过对学生有了一定了解的基础上，我确定好帮扶对象，重点帮助那些有学习潜力，但又出现了学习困难的学生。对于这部分学生的帮扶，要抓住时机，在他们需要你帮助的时候，你要适时迎上。不仅如此，你还要注意方法，要多观察他们，在他们有了那一个想继续上进的前提下，猛拉他们一把！

(4)要因材施教，针对不同的学生，我们要制定不同的帮扶方案。通过我对很多学生的接触，我深深的感觉到，不是每一个学生都能够学好数学的，学习数学需要一定的天赋，我根据不同的学生，去制定不同的目标，让学生们根据自己的目标去寻找不同的努力的方向。

七。实验结果

通过我16个月的努力，班上数学生学习数学的热情和积极性有了很大的改进，在2007年中考中，该班有19人达到了重点高中的录取线，35人达到了普通高中的录取线，出色的完成了学校交给我的任务。班上很多学生和家长对我充满了感激之情。通过表格我们可以发现，我接手这个班级的时候，这个班级学生的数学成绩还存在着比较大的问题。但从我接手后，这个班上学生的数学成绩几乎每一次都有提高。通过表格我们能够看到，学生在四月调考和中考中的进步是比较大的，主要原因是很多学生到了初三下学期有了更充足的学习动力了，学习起来更加刻苦了。另外还有一个重要原因是，在四月调考前，试说明已经下达到了各学校，我们在四月调考前和中考前进行了大量的专题训练和模拟训练，很多学生在有效的复习下取得了长足的进步。实际上，我们这只是看到了学生学习上的变化。事实上，很多学生不仅是在学习上有所改变，很多学生在自信心上，行为习惯上，都有着很大的改变。比如说我班上有一位学生范亚现，该生在小学时数学成绩不错，但到了初中来后，由于和初中的数学老师发生了矛盾，一度该生不愿意听课，也不愿意去交作业，数学成绩下滑很快。到我接手该班的时候，该生数学成绩仅仅只能够在及格左右晃动了。该生学习数学的兴趣和信心一度低迷。在我接手该班后，我和该生交朋友，和他一起打乒乓球，谈心，再另外该生也的确感觉到我比他的前任数学老师要强，他佩服我，就很虚心的向我学习。一年后，该生的数学成绩有了很大的进步，自信心上提高了很多，学习兴趣上也强了不少。在中考的最后阶段，他继续发奋，最后中考数学考到116分，达到了位置值满分的情况。还有一位女学生张贤，该生学习一直很认真。但数学对她来讲，的确还有不少⑧羔默s’s难度。初一初二的历次考试成绩都不够理想，该生对学习数学充满了疑惑。在我接手后，我了解了该生的学习况之后，我发现了该生学习数学的问题。该生虽然上课听讲很认真，作业也很认真，但该学生却不能够很好的将其联系起来。简言之，课本上讲的定理定律，她不知道如何去用，在什么时候用，该这么用，她都是不清楚的。在我教会了她如何利用所学知识后，该生的进步是很明显的。后来数学成绩就越来越好，学习起来也很有方法。在中考中，该生的数学成绩考到了104分，为她赢得中考立下了汗马功劳。事实上，在我教的这个班，像他们两位学生一样，取得了很大进步的学生还有很多。我觉得他们的成绩的提高还是一个次要的方面，更重要的是，他们借助学习成绩的提高，找到了学习的信心和方法。

八。实验结果分析

通过我16个月的努力，可以让大家感受得到，不同的老师采用不同的办法，对于同一个班的影响是不同的。事实上，我知道，这个班的前两任老师也还是在尽职尽责的。但不同老师的教学效果是不一样的，那么其中关键的区别就在于他们没有很好的提高数学教学的实效性。通过这次教学实验，我们能感受得到，采用一定的做法，我们能够对我们的数学教学现状进行改观。进一步说明，我们的一些想法切实可行。

九。通过此次实验成功后的几点反思

(l)初中阶段学生身心发育特别快，对世界的认识尚处于形成阶段，复杂的社会环境，导致各方面充满了变数，作为教师、家长应认识到学生的内因在学习中的重要作用。因此，在学习、生活中应加强学生的思想品质教育及非智力因素教育，多让他们到实际生活中去体验、感受，培养他们正确的世界观、学习观。

(2)“习惯决定成败”，说明了良好的学习习惯在学习中的地位，初中生年龄小，培养好的习惯还来得及。这时，学校和家长应达成共识，对学生各方面的习惯都要加以规范，并予以督促，必要时，还要强制执行。

(3)多进行典型解题方法的指导，让学生能够从有限的题目解答中，增强解题的感性认识，提高解题能力，最大限度的提高学生的成绩。

(4)在平时的常规教学中，我们要重视基础知识、基础方法的教学，尽量让学生在有限的时间里多学一些有用的知识。曝~Is

初一数学论文 篇三

关键词：初中；数学；生活化；数字化

在初中数学教学中，由于其是我国教育中较重要的一门学科，这就导致我国初中数学教师往往在数学教学中过度重视学生数学成绩，很容易造成学生对数学学习兴趣的降低，直接制约了初中数学教学效率的提高，而“生活化”与“数字化”的初中数学教学凭着其自身先进的理念能够较好地进行教学活动的展开，大大增强了初中数学教学效率，因此对“生活化”与“数字化”的初中数学教学进行相关研究就显得很有必要。

一、初中数学教学的“生活化”

1.“生活化”教学的意义

初中数学的“生活化”教学，能够最大限度地拉近学生与数学这门学科的距离，并提高学生的数学学习兴趣，最终起到提高初中数学教学有效性的作用。在初中的具体运用中，其能够将学生所学的数学理论与其日常生活进行有机结合，这种结合将很容易使学生认识到数学知识学习的重要性，使学生养成主动进行数学知识学习的相关习惯。此外，“生活化”教学的使用还能够通过将学生生活与具体教学的联系，降低初中数学教师的相关教学负担，并使学生避免了过去那种在数学学习中接触大量理论知识的学习现状，使学生通过生活与数学知识的有机结合保证了自身数学学习有效性的提升。

2.“生活化”教学的策略

在“生活化”的初中数学教学中，初中数学教师可以通过相关生活情境的创设与教材的深入生活化研究的方式，提高初中数学教学的相关发展，在下文中，笔者将对这两种方式进行具体解读。

（1）通过生活情境创建进行“生活化”教学

为了顺利地进行“生活化”教学，相关初中生物教师可以在日常数学教学中，创建相关数学知识的生活情境，通过将学生带入生活情境的方式，使其尽快运用刚刚学习的数学知识，加深学生对相关数学知识的理解与运用，并以此使学生了解数学来自生活这一“生活化”教学的理念，最终起到提高初中数学教学效率的作用。

（2）通过对教材的深入式生活化研究进行“生活化”教学

除了创建生活情境的方式，初中数学教师也可以通过对相关数学教材的深入研究，并结合学生生活实际的方式进行具体的“生活化”数学教学。例如，相关教师可以布置关于中奖率、购房贷款利率等问题，使学生通过小组进行相关讨论，最终起到提高学生对所学知识掌握程度的作用。

二、初中数学教学的“数字化”

1.“数字化”教学的意义

“数字化”教学是一种通过计算机网络技术与多媒体设备等组成的一种较为新颖的教学模式，其通过先进的教学理念与教学设施能够较好地进行相关数学知识的讲解，对于学生数学学习兴趣的提高有着极其重要的推动作用。在初中数字化教学的具体应用中，其能够优化初中数学的教学模式并激发学生的数学学习兴趣，这将大大提高初中数学教学的有效性，保证了学生未来数学学习的发展。

2.“数字化”教学的策略

在初中数学的“数字化”教学中，多媒体教学运用于网络学习资源库的建立是其中较有效的教学方式，在下文中笔者将对这两种教学方式进行具体解读，希望能够以此推动我国初中数学“数字化”教学的相关发展。

（1）多媒体教学

在初中数学的“数字化”教学中，多媒体技术的运用是一种常见的教学模式，虽然在我国很多初中数学教师的多媒体教学中有过度重视多媒体课件精美的问题，但我们不能否认多媒体教学本身的优越性。在正确的多媒体教学应用中，初中数学教师应将多媒体教学措施与初中数学课程有机结合，以此实现高效、直观的传统数学教学，并通过相关课件将一些较抽象的数学知识通过多媒体课件进行具体展示，以此提高学生对相关知识的理解程度与数学学习热情程度。

（2）网络学习资源库构建

在初中数学的“数字化”教学中，构建初中数学网络学习资源数据库进行初中数学的网络教学，同样是一种较优秀的初中数学教学模式。在这种网络数据库的教学模式中，学生可以在课后通过该数据库享受在线测试、疑问解答等服务，以此加强学生对数学知识的进一步掌握，最终起到提高初中数学教学有效性的作用。

本文就我国初中数学教学中的“数字化”教学与“生活化”教学进行了具体论述，希望能够以此推动我国初中数学教学的相关发展。

参考文献：

[1]屈鹏飞。初中数学教学生活化研究[D].信阳师范学院，2014.

[2]宋龙宝。初中数学教学的生活化研究[J].中国校外教育，2010（7）.

初一数学教学论文 篇四

【关键词】初中数学；实验教学

数学实验教学强调的是一种动手能力和合作精神，通过开展实验的方式，让学生在实验过程中体会数学知识、学习数学知识、利用数学知识。目前我国的数学实验教学处于发展初期，很多体系还没有完善，这对我国数学实验教学的进一步发展有很大的限制作用。

一、初中数学实验教学概述

由于现阶段我国的数学实验教学还处于发展初期，整个体系还没有完善，所以对于数学实验教学的含义也众说纷纭。笔者在其他学者研究的基础上，结合自己的理解，在此将数学实验教学定义为：根据国家的课程要求、学生的学习能力和具体的教学发展状况，在数学教学中创设恰当的问题情境，采用科学合理的数学实验方法，带动学生从实验的现象中发现、思考，然后总结出理论证明，使学生从实验中逐渐体验出数学知识，自己发现真理，这样可以培养学生的创新能力，提高学生的熟悉素养的熟悉教学形式。在此所述的数学实验包括了模型、计算机、实物等。

二、如何开展初中数学实验教学

我国传统的数学教学方法遵循的模式不利于学生亲身体会数学真理，学生可以在短时间内接受很多的知识，但是学生自身的创新能力就很少得到锻炼。所以笔者提倡在初中数学教学中尽量采用实验教学的方式，从一定的实例出发，采用一定的实验手段，计算机实验或者是手工实验，尽量发现实验体会出的数学规律，提出相应的假设，最后进行论证，下面，笔者将对整个过程进行系统的论述。

1.创设一定的情境，提出相应的问题

笔者认为初中数学实验教学可以根据即将讲授的数学知识的难易程度创设情境。在初中数学教学过程中通常在学生的认知结构基础上设计相适合的数学问题，有时候也根据学生提出的问题，为学生创设相应的数学实验。笔者在创设难度适宜的数学问题情境的时候，很好地调动了学生的学习兴趣，学生都积极参与到整个实验教学活动中。创设情境是初中数学实验教学中的起步，也是非常重要的基础，情境的创设为后期实验教学的开展起到关键的奠定作用。

2.具体操作数学实验

整个数学实验教学中的重要环节就是实验活动，在实验活动过程中，笔者通常给学生提出一定的实验要求，并且给学生提供一定的实验设备，让学生按照老师的实验要求想办法开展相应的实验。学生通过自己动手开展的实验，在实验中逐渐体会到实验现象和实验结果所反应的熟悉规律，并且要求学生对自己的实验过程和实验结果进行具体的描述和总结，分析出实验所体现的具体规律。实验环节作为整个实验教学中的关键环节，不仅是对第一步的创设情境的承接，也是对下一阶段提出猜想的开启。在整个实验过程中，学生都把自己当成是研究者，通过数学实验把抽象的熟悉知识具体化，把复杂的问题简单化，一般的问题特殊化，在完成实验总结出实验的结果之后，学生都有很大的成就感，更加激发了学生的学习兴趣。总结整个实验过程，笔者发现学生在实验中获得了感性的认识，培养了他们的数学情感和想象力，学生的解决实际问题的能力得到一定的提高，树立了学生严谨的科学态度。

3.提出实验的结果猜想，让学生进行讨论分享

数学实验的猜想是在学生认真理解了学习的课题之后，采用各种实验手段，立足于已获得的知识和新的知识，提出解决课题的猜想。这个环节是整个初中数学实验教学过程中的关键环节，在这个环节学生根据实验的现象和规律提出相应的猜想，这不仅体现了数学教学目标的实现程度，这个过程也培养了学生的合情推理能力。在这个环节，学生根据自己提出的猜想，进行自由讨论，这不仅可以让学生养成独立思考、发挥想象能力，另一方面通过学生之间的讨论，让学生自己发现自己猜想的优势和不足，在讨论中取长补短，不断完善自己的猜想，最终形成正确的观点。

4.检验猜想，总结结论

检验猜想是整个实验活动中最后一个环节，也是不可或缺的环节，在这个环节要总结出正确的实验结论，对数学实验是否成功进行一个客观评价。无论猜想是正确的还是错误的，都要引导学生对自己的猜想进行合理论证，如果是错误的猜想那么就找出错误的原因，想出解决办法。如果验证了猜想是正确的，那么就认真总结猜想的知识，将这些知识系统化，以便经后在学习过程中运用系统的数学知识和规律。

整个数学实验教学的过程不是完全固定的模式，可以根据具体的教学情况随机的采取实验教学。笔者在此只是将自己使用的方法，跟大家进行分享，希望可以给大家提供一点帮助。

数学教学作为我国教育体系中必不可少的学科，为我国教学发展做出了很大贡献，培养了很多数学专业知识。在我国不断深化教育改革的背景下，作为一名初中数学教师，深知初中数学教学面临的改革挑战，也对初中数学实验教学进行了一定的研究。文中论述了初中数学实验教学的含义，并从四个方面对如何开展初中数学实验教学进行了阐述。希望此文可以进一步促进我校数学实验教学的发展。

参考文献：

[1]覃思乾。论数学实验教学模式的理论基础[J].教学与管理，2005（34）：48-49

初一数学教学论文 篇五

关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01

数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。

四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。

一、代数

代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：

1、出现集中的趋势。

统计表明，近几十年来，难度较小的问题（如恒等变形、单一的解方程等）消失了，明显超出中学范围的问题（如矩阵等）也消失了，代数问题正在向不等式、数列、函数方程上集中，这表明IMO代数题的命题趋向是，既在努力避开有求解程式的内容、提高试题的难度，又在尽力避免超出中学生的知识范围，而在思维的灵活性、创造性上做文章。

2、与数论、组合、几何的交叉

代数知识在各个学科中都有基础的作用，无论哪一门中学数学分支都少不了代数运算。IMO试题在避开常规代数题的同时，正在加强与各个学科的综合，不等式不仅有大量的数列不等式、最优化背景的不等式，而且有越来越多的几何不等式、数论不等式、组合不等工；方程知识也在数论问题、几何问题或其他离散问题中屡屡出现。

二、几何

欧几里得几何虽然古老，但在提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值，因而历来受到数学竞赛的青睐，平面几何证明已经属于IMO的届届必考内容，少则1题，多则2-3题。我国高中联赛加试（二试）和冬令营考试，也是年年必有平面几何题。

IMO中的几何问题，包括平面几何与立体几何，但以平面几何为主。

IMO的平面几何题数量较多、难度适中、方法多样，可以分成两个层次。

第一层次，是与中学教材结论比较紧密的常规几何题，虽然也有轨迹与作图，但主要是以全等法、相似法为基础的证明题，重点是与圆有关的命题，因为圆的命题其知识容量大、变化余地大、综合性也强，是编拟竞赛题的优质素材。

第二层次，是比中学教材要求稍高的内容，如共点性、共线性、几何不等式、几何极值等。这些问题结构优美，解法灵活，常与几何名题相联系。

三、初等数论

初等数论也叫整数论，其研究对象是自然数。由于其形式简单，意义明确，所用知识不多而又富于技巧性，因而历来都是竞赛的重点内容。

如果说代数、几何离中学教材还比较近的话，那么初等数论则在中学教材未系统介绍、而中学生（特别是优秀中学生）又不是不能接受这样一种思维发展区中，其在培养数感和发现数学才华方面有独特的功能，正在与组合数学相融合而成为数学竞赛的一个热点题源。它还有一个优势是，能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。“奇偶分析法”也成了从小学到大学都使用的数学奥林匹克技巧。

四、组合初步

数学竞赛中的组合数学不是一个严格的概念，它离中学教材最远，通常指中学代数、几何、算术（数论）之外的内容（俗称杂题）。对中学生而言，这类问题的基本特点是不需要专门的数学用语就可以表述明白，解决起来也没有固定的程式（非常规），常需精巧的构思，从内容上可以归结为两大类；组合计数问题，组合设计问题。

参考文献：

[1] 夏兴国。数学竞赛与科学素质 [J].数学教育学报，1996，5（3）.

[2] 陈传理，张同君。竞赛数学教程（第二版）北京：高等教育出版社，2005，（4）.

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