数学相反数教案教学设计新版多篇范文

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数学《相反数》教案 篇一

教学流程：

一、创设情境，导入新课

师生互动：师要求二个学生在课桌前背靠背站好（分左右），听教师口令：“向前3步走”。

师：规定向右为正（正号可以省略），向右走3步，向左走3步各记作什么？

生：向右走3步记作3步；向左走3步记作-3步。

师：规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的3和-3表示出来。

生：画数轴，在数轴上标出表示3和-3的点。

师：从数轴上观察，这两个数分别在数轴上原点的什么位置，距离是多少？

生：在数轴上原点的两侧，并且到原点的距离相等。（关于原点对称）

师：在代数中，把具有上述特点的两个数称为互为相反数，今天我们就来学习相反数的概念。

二、启发思考，学习新课

师：在数轴上还能找出这样的数吗？举例说明

生举例，师板书

师：观察黑板上的各组数它们的相同点和不同点是什么？

生1：都是一个正数一个负数。

师：回答很好。还这其他说法吗？

生2：2和-2的数字相同（都是2），但性质符号不同。

师：你能给出相反数的定义吗？

师板书，同时分析定义强调“只有”“互为”。

如果有学生对“0”提出疑问，师讲解，如果没有互动时师提出。

师生互动：小组抢答求一个数的相反数。

师：如何求一个数的相反数，数a的相反数又是什么？

生：最后得出结论“ a的相反数是-a”。

师强调： “a的相反数是-a” 还可说成“a和-a互为相反数”， “a”可表示任意数（正数、负数、0），求一个数的相反数就是在这个数前加一个“-”号。

师问：把a分别换成+5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？

生思考后答：求任意一个数的相反数可以在这个数前加一个“-”号，即：+5的相反数表示为-（+5），-7的相反数表示为-(-7)，0的相反数是-0。

师再提出问题：在一个数的前面加上“-”号表示这个数的相反数，那么-（+1.1）表示什么意思？-(-7)呢，-(-9.8)呢？它们的结果应是多少？

学生活动：讨论、分析、思考后回答：

生1：-（+1.1）表示+1.1的相反数，结果是-1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反数，结果是+7。

生3：-(-9.8)-9.8的相反数，结果是+9.8。

师引导：在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？

生思考后回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，因为“+”号可省略。

师：通过相反数的意义，我们可以将多重符号进行化简，化简规律是什么？

生得出多重符号化简规律。

师板演规范解题过程。

练习题：生互相出题考，师巡视

小结：通过前面的学习交流，请同学们说说本节课你有哪些收获，学会了什么？

生1：相反数是指只有符号不同的两个数。

生2：互为相反数的两个点到原点的距离相等。

生3：还有在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

师：同学说得很好，对于相反数的概念理解得十分深刻。怎样确定一个数的相反数呢？

生4：由正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0来确定。

生5：在一个数的前面添一个负号就能确定这个数的相反数。

生6：多重符号的化简

三、当堂检测，巩固提高

课件练习题

生解答师讲评略。

教学反思：本节课内容相对简单，教学过程中仍存在很多不足，一是学生练的太少，二是老师讲太多，三是难点没突破；在以后的教学中一定要多想、多思考、多研究，不能说把每一个环节都做得很完美，但要求自己尽力做得更好。

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数学《相反数》教案 篇二

教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3， 体验数形结合的思想。

教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点 相反数的概念

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4， -2，-5，+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义 给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题 问题3：-（+5）和-(-5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结 1， 相反数的定义

2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题

2， 选做题 教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。

数学《相反数》教案 篇三

教学目标

1、了解的意义，会求有理数的；

2、进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

3、初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性。难点是多重符号的化简。“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义 的性质及其判定 的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1、的意义

（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2、的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3、的特性

若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。

4、多重符号化简

（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的，而-1的为+1，所以 。

（2）多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、了解：互为的几何意义。

2、掌握：给出一个数能求出它的。

（二）能力训练点

1、训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题。

2、培养学生自己归纳总结规律的能力。

（三）德育渗透点

1、通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。

2、通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律。

（四）美育渗透点

1、通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美。

2、通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美。

二、学法引导

1、教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位。

2、学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：求已知数的。

2、难点：根据的意义化简符号。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片。

六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈。

七、教学步骤

（一）探索新知，导入 新课

1、互为的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。

提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步。

[板书]

+5， -5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为。

[板书]2.3

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出+5，-5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为。

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）

师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）

[板书]只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的。

【教法说明】在演示活动后，已出现了+5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出的概念。

2、理解概念

（出示投影1）

判断：（1)-5是5的( ）

（2)5是-5的( ）

（3)与互为( ）

（4)-5是( ）

学生活动：学生讨论。

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。

师：0的是0.

（出示投影2）

1、在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的。

2、分别说出9，-7，0，-0.2的。

3、指出-2.4，，-1.7，1各是什么数的？

4、的是什么？

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答。

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为。2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是。”

[板书]a的是-a.

师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号。

提出问题：若把分别换成+5，-7，0时，这些数的怎样表示？

。

。

。

提出问题：前面加“-”号表示的，-（+1.1）表示什么？-(-7)呢，-(-9.8)呢？它们的结果应是多少？

学生活动：讨论、分析、回答。

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么+5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习

（出示投影3）

1、是______________的，。

2、是_____________的，。

3、是_____________的，。

4、是_____________的，。

学生活动：思考后口答。

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“+”号呢？

[板书]

如：

学生回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略。并答出以上式子的结果。

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结。

巩固练习：

1、例题2 简化-（+3）-(-4)的符号。

2、简化下列各数的符号

3、自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练。1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解。3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度。

（三）归纳小结

师：我们这节课学习了，归纳如下：

1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的。

2、表示求的_____________，表示______________.

学生活动：空中内容由学生填出。

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。

（四）回顾反馈

1.-1.6是__________的，

____________的是0.3.

2、下列几对数中互为的一对为( )。

A.和B.与C.与

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4、若，则；若，则。

5、若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数。

学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答。

教法说明

1，2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高。

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