《抽屉原理》教学设计精品多篇范文

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抽屉原理教学反思 篇一

“抽屉原理”是开发智力，开阔视野的数学思维训练内容，对于一部分想象能力较弱的学生来说学起来存在一定的困难。通过本次课堂实践，有几点体会：

1、创设情境，调动学生的学习积极性。课前让几个学生表演“抢椅子”的游戏：如3个人抢坐2把椅子、4个人抢坐3把椅子。让学生在活动中初步感知抽象的“抽屉原理”，理解“至少”的意思。

2、合作交流，建立模型。根据课前的表演及老师的分苹果演示，交流、讨论理解：“待分物体数”、“抽屉数”、“至少数”分别指什么？“至少数”为什么是商加1，而不是商加余数？通过老师的提示、引领，学生对“抽屉原理”基本上能理解，但是要让学生用简练的语言表达出来还有一定的困难。

3、培养学生的“模型”思想，提高解题能力。“抽屉原理”的问题变式很多，应用更具灵活性。能否将一个具体问题和“抽屉原理”联系起来，能否找出题中什么是“待分物体数”，什么是“抽屉”，是解题的关键。有时候找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了也很难确定用什么作“抽屉”。教学时，我不过于强调说理的严密性，只要学生能把大致意思说出来就行，有些题目能借助实物或用枚举法举例猜测、验证也可以。

回顾整节课我觉得主要存在两个问题：

1、在学生体验数学知识的产生过程中，老师担心学生不理解、走错路，不敢大胆放手，总是牵着学生的思路走。

2、这部分内容属于思维训练的内容，有少部分学生学起来困难大，效果差。在课堂上如何更好地发挥学生的主体性，如何关注学困生的同步发展，我们将继续寻找方法。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇二

教学内容：

六年级数学下册70页、71页例1、例2。

教学目标：

1、理解“抽屉原理”的一般形式。

2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。

教学重点：

经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”的一般规律。

教学准备：

相应数量的杯子、铅笔、课件。

教学过程：

一、情景引入

让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。

师：同学们，你们想知道这是为什么吗？今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

二、探究新知

1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放？有几种放法？大家摆摆看，有什么发现？

摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

2、教学例1

（1）师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢？会有这种结论吗？让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现？

（2）、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。

(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)

（学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。）

（3）学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

师：“总有”是什么意思？“至少”呢？让学生理解它们的含义。

师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少？引导学生理解需要“平均放”。

教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论？

让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。

师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现？

……

学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔？让学生进行小组合作讨论汇报。

学生汇报后引导学生用实验验证想法。

师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒？（2根）

师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢？（2根）

4、总结规律

师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样？

（1）探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔？为什么？

a、先同桌摆一摆，再说一说。

b、你怎么分的？

学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办？是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗？怎样保证至少？

引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。

（2）探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

（3）、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。

（4）教学例2

课件出示：

1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

学生汇报

小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的`结果。

三、解决问题

1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么？

2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么？

师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗？一共有几张牌(54)，抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色（四种），下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗？为什么？

四、课时总结

板书设计：

抽屉原理

铅笔数（物体数） 杯子数（抽屉数） 总有一个杯子（抽屉）至少放进物体数

3 2 2

4 3 2

6 5 2

7 6 2

100 99 2

n+1 n 2

5 3 5÷3=1…2 1+1

15 4 15÷4=3…3 3+1

总有一个抽屉里至少放进物体的个数：商数+1

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇三

教材分析

《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。、

学情分析

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。通过几个直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。

教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展 的类推能力，形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

教学重点和难点

【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

《抽屉原理》教学设计 篇四

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教学目标

这一册教材的教学目标是让学生：

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析

在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

四、学情分析

本班共有学生29人，大部分学生对数学有上进心；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成作业等；还有个别学生（胡志强、裴玉琴、陈建宏）基础知识掌握不够扎实，学习数学有很大困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发， 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

五、教学方法：

教学方法：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。

3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。

6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

《抽屉原理》教学设计 篇五

抽屉原理教学设计

导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题

导学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

预习学案

同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？

导学案

通过今天的学习，你想知道些什么？

自主操作 探究新知

（一）活动1

课件出示：

把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

1、学生动手操作，师巡视，了解情况。

2、汇报交流 说理活动

你们有什么发现？谁能说说看？

根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0)(2，1)(1，2，）(0，3)

还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。

①再认真观察记录，还有什么发现？

（总有一个抽屉里至少有2本书。）

②怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本)……1(本）

③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）

④把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本)……1(本）

⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？

把7本书放进6个抽屉呢？

把10本书放进9个抽屉呢？

把100本书放进99个抽屉呢？

板书：7÷6=1（本)……1(本）

10÷9=1（本)……1(本）

100÷99=1（本)……1(本）

⑥观察这些算式你发现了什么规律？

预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究 得出结论

课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

①学生活动

②交流说理活动

③到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④谁能说清楚？板书：5÷3=1（只)……2(只）至少数=商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本)……1(本）

7÷2=3（本)……1(本）

9÷2=4（本)……1(本）

那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？

（至少数=商+1）

我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”， “抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

灵活应用 解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？

课堂检测

一、填空

1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。

3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。

4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。

二、选择

1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。

A、60 B、61 C、62 D、59

2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。

A、3 B、4 C、5 D、无法确定

三、解决问题

1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？

2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？

课后拓展

1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？

2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？

板书设计

抽屉原理

5÷2=2……1 至少有3只

7÷2=3……1 至少有4只

9÷2=4……1 至少有5只

11÷2=5……1 至少有6只

至少数=商数+1

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇六

教学目标：

1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教学重点：

抽取问题。

教学难点：

理解抽取问题的基本原理。

教学过程：

一、创设情境，复习旧知

1、出示复习题：

师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？

2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

3、学生自由回答。

二、教学例2

1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

（1）组织学生读题，理解题意。

教师：你们能猜出结果吗？

组织学生猜一猜，并相互交流。

指名学生汇报。

学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球……

教师：能验证吗？

教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。

（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？

2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。

教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）

教师：能用例1的知识来解答吗？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报。

使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。

（3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。

学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

3、做一做

第1题。

1、独立思考，判断正误。

2、同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

三、巩固练习

完成课文练习十二第1、3题。

四、总结评价

1、师：这节课你有哪些收获或感想？

五、布置作业

1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？

2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？

3、拓展练习（选做）

（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？

（2）把1～8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计 篇七

导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题

导学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

预习学案

同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？

导学案

通过今天的学习，你想知道些什么？

自主操作探究新知

（一）活动1

课件出示：

把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

1、学生动手操作，师巡视，了解情况。

2、汇报交流说理活动

你们有什么发现？谁能说说看？

根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（3，0)(2，1)(1，2，）(0，3)

还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。

①再认真观察记录，还有什么发现？

（总有一个抽屉里至少有2本书。）

②怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。）板书：3÷2=1（本)……1(本）

③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）

④把4本书放进3个抽屉里呢？还用摆吗？板书：4÷3=1（本)……1(本）

⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢？

把7本书放进6个抽屉呢？

把10本书放进9个抽屉呢？

把100本书放进99个抽屉呢？

板书：7÷6=1（本)……1(本）

10÷9=1（本)……1(本）

100÷99=1（本)……1(本）

⑥观察这些算式你发现了什么规律？

预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！

3、深化探究得出结论

课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

①学生活动

②交流说理活动

③到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④谁能说清楚？板书：5÷3=1（只)……2(只）至少数=商+1

（二）活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本)……1(本）

7÷2=3（本)……1(本）

9÷2=4（本)……1(本）

那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？

（至少数=商+1）

我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

灵活应用解决问题

1、解释课前提出的游戏问题。

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？

3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？

课堂检测

一、填空

1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。

3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。

4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。

二、选择

1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。

A、60 B、61 C、62 D、59

2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。

A、3 B、4 C、5 D、无法确定

三、解决问题

1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？

2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？

课后拓展

1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上？

2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？

板书设计

抽屉原理

5÷2=2……1至少有3只

7÷2=3……1至少有4只

9÷2=4……1至少有5只

11÷2=5……1至少有6只

至少数=商数+1

《抽屉原理》教学设计 篇八

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。

【教学目标】

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】

一、课前游戏引入。

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）

师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

生：对！

师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？

【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知

（一）教学例1

1、出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况 (3，0) (2，1)

【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

师：还有不同的放法吗？

生：没有了。

师：你能发现什么？

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：“总有”是什么意思？

生：一定有

师：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？

学生思考——组内交流——汇报

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）

生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？

师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）

师：哪位同学能把你的想法汇报一下，

生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：把7枝笔放进6个盒子里呢？

把8枝笔放进7个盒子里呢？

把9枝笔放进8个盒子里呢？……

：

你发现什么？

生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。

【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

《抽屉原理》教学设计 篇九

教学内容：

教科书第68、69页例1、2。

教学目标：

1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

教学重点：分配方法。

教学难点：分配方法。

教学方法：列举法、分析法

学习方法：尝试法、自主探究法

教学用具：课件

教学过程：

一、定向导学(3分)

(一)游戏引入

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

(二)揭示目标

理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。

二、自主学习(8分)

1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？

(1)理解“总有”和“至少”的意思。

(2)理解4种放法。

2、全班同学交流思维的过程和结果。

3、跟踪练习。

68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

(1)说出想法。

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

(2)尝试分析有几种情况。

(3)说一说你有什么体会。

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