《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿范文

(作者:宁静50147时间:2023-11-08 10:50:57)

《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿

卢氏县育贤中学 **

老师们,今天我说课的内容是人教版九年级《数学》下册第22章第1节第7课时的教学内容,本节课的教学内容为待定系数法求二次函数解析式,下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程五个方面,谈谈我对这一节课教学的处理情况。

一、教材分析

用待定系数法求函数解析式在前面的一次函数、二次函数中已经多次得以运用,这些知

识方法同学们已熟悉,本节课是对求函数解析式的一个总结。

学情分析

学生在初中已经学习了一次函数、二次函数的图像与性质,能利用函数知识去解决实际问题,求函数解析式是初中数学主要内容之一,在求函数的解析式时,要正确的理解函数的本质,才能恰当地选用函数解析式的形式,从而解决问题,这正是同学们的一大难点,没有进行独立的复习总结,造成了不能解决函数问题,这正是现在中考改革的一个方向,考查函数的本质。

二、学习目标:

1.学会用待定系数法求二次函数解析式;

2.体会一次函数的应用价值.体验并初步形成“数形结合”的思想方法。

三、学习重、难点

重点:用待定系数法求二次函数解析式。

难 点:选设适当形式的函数解析式并用待定系数法求出解析式

四、教法与学法分析:

本班学生基础比较差,对函数理解起来比较困难,总感觉函数很抽象,学的也比较浅薄,所以,根据学生的认知水平,本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的范围内设置问题,并且给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去自主探索,此外,在教学过程降低一定的难度,对于例题的选取由浅入深,并且注重与实际问题联系,这样学生更容易接受,也能提高他们的学习兴趣。

从学生的认知状况来看,通过学生观察,动手,动脑,自主探究,合作交流的学习方法,提高学生解决问题的能力。

通过多媒体课件等手段让学生去看图解答问题,进一步理解“从数到形”的形成过程.指导学生归纳总结出求一次函数解析式的四个基本步骤:“设、列、解、写”,即“设出一般式,由题设中给定条件写出关于a、b、c的方程(组),由方程(组)解出a、b、c,写出二次函数式。

五、教学过程

(一)、创设情境导入激趣

正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),已知一个点的坐标,就可求出其解析式;一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),已知两个点的坐标,也可求出其解析式,那么二次函数的解析式是什么,又需知几个点的坐标,才可求出其解析式?

(二)、课前自主探究

求二次函数y=ax2+bx+c 的解析式

关键是求出待定系数____________的值.

(2)设解析式的三种形式:

①一般式:________________________________,当已知

抛物线上三个点时,用一般式比较简便;

②顶点式:________________________________,当已知

抛物线的顶点时,用顶点式较方便;

③交点式(两根式):________________________,当已知

抛物线与x 轴的交点坐标(x1,0),(x2,0)时,用交点式较方便.

(三)、课堂互动

例1:已知二次函数y=ax2+bx+c 中的x,y 满足下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

4

0

-2

-2

0

求这个二次函数关系式。

例2:已知抛物线的顶点为(-1,-4),与Y轴交点为(0,-5),求该抛物线的解析式.

点拨:用二次函数的顶点式求。

思考:1.用一般式怎么解?

2.用顶点式怎么求解?

让学生分组练习,再交流自己的解题体会,从而熟练地掌握用二种表达式求二次函数的解析式。

(四)、总结反思,突破重点

1、二次函数解析式常用的有三种形式:

(1)一般式:_______________(a≠0)

(2)顶点式:_______________(a≠0)

2、本节课是用待定系数法求函数解析式,应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式,要让学生熟练掌握配方法,并由此确定二次函数的顶点、对称轴,并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时,通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时,通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。

学生充分讨论、交流后,再全班交流、归纳、总结。

(五)、应用迁移,巩固提高

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是3,图 象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6),求此二次函数的解析式。

已知抛物线过两点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线x=2,求这个抛物线的解析式。

让学生通过练习,熟练地,灵活地选用2种表达式求二次函数的解析式。

(六)、课堂总结,反思提高

求二次函数解析式的一般方法:

已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式。

已知图象的顶点坐标、对称轴和最值,通常选择顶点式。

确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。

谈谈本节课学习收获与体会

(七)、当堂测评,反馈提升

1.根据下列条件,求二次函数的解析式。

(1)、图象经过(0,0), (1,-2) , (2,3) 三点;

(2)、图象的顶点(2,3), 且经过点(3,2) ;

(3)、图象经过(0,0), (8,0) ,且最高点的纵坐标是3 。

2.一个二次函数,当自变量x= -3时,函数值y=2当自变量x= -1时,函数值y= -1,当自变量x=1时,函数值y= 3,求这个二次函数的解析式?

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