分式方程的应用（一）------行程问题范文

分式方程的应用（一）------行程问题

教学目标：

1．根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题．

2．理解列分式方程解应用题的步骤，特别注意“验”这一步．

3．情感态度价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生应用数学的意识．

教学重点：找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程．

教学难点：找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程．

关键：根据题意确定等量关系并准确列出方程．

教学流程：

一、复习旧知：1．列方程解应用题的步骤是：审、设、列、解、验、答．

2．行程问题涉及到的量有：路程、速度、时间．

它们的关系是：路程= ；速度=

时间=

二、学习新知：

例1．A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，如果走的速度为x千米/时，那么需要走

小时；如果速度加快2千米/时，那么需要走小时，这样可以比原来少用小时，如果比原来少用1小时，那么列方程为．

练习：小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

（A） （B）

（C）（D）

例2．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．

练习1：轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度．

练习2：八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．

能力提高：甲、乙二人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A地出发1千米后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇．如果甲每小时比乙每小时多走0.5千米．求甲、乙二人的速度各是多少？