数学期望与方差的关系_理解数学期望与方差之间的群关系精品多篇范文

[导语]数学期望与方差的关系_理解数学期望与方差之间的群关系精品多篇为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

什么是方差 篇一

方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72;Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差的性质

1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；

2.D(CX)=C2 D(X) （常数平方提取）；

证：

特别地 D（-X) = D(X)， D(-2X ） = 4D(X)（方差无负值）

3、若X 、Y 相互独立，则证：记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，

故第三项为零。

特别地

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：

（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）

方差公式：

数学期望与方差的关系 篇二

方差指一组数据中每个元素间的离散程度，方差小则离散程度小，反之则大。

期望值指一个人对某目标能够实现的概率估计，即：一个人对目标估计可以实现，这时概率为最大（P=1)；反之，估计完全不可能实现，这时概率为最小(p=0)。因此，期望(值）也可以叫做期望概率。一个人对目标实现可能性估计的依据是过去的经验，以判断一定行为能够导致某种结果或满足某种需要的概率。

什么是数学期望 篇三

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

公式

X1,X2,X3，……，Xn为这离散型随机变量，p(X1)，p(X2)，p(X3)，……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中p(X1)，p(X2)，p(X3)，……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xi)。则：

E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn)

你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他数学期望与方差的关系_理解数学期望与方差之间的群关系精品多篇范文。