高中数学知识点：排列组合（精品多篇）范文

[编辑]高中数学知识点：排列组合（精品多篇）为好范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

高中数学知识点：排列组合 篇一

解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法。

二项式系数与展开式某一项的系数易混，第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r

你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一个发生的概率公式；③相互独立事件同时发生的概率公式。）

二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。

通项公式：它是第r+1项而不是第r项；

事件A发生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0

求分布列的解答题你能把步骤写全吗？

如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）

你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗？（对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率）

高中数学知识点：排列组合 篇二

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步） ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分类）

2. 排列（有序）与组合（无序）

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)！ Ann =n!

Cnm = n!/(n-m)！m!

Cnm= Cnn-m Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k!=(k+1)！-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）

插空法（解决相间问题） 间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；

（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；

（4）列出式子计算和作答。

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想；

②转化思想；

③对称思想。

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

最大二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

③通项为第r+1项： Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：

解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数的区别

在求某几项的系数的和时注意赋值法的。应用。

高中数学知识点：排列组合 篇三

1.排列(permutation):

从N个东东（有区别）中不重复（即取完后不再取）取出M个并作排列，共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)！

例如:从1-5中取出3个数不重复，问能组成几个三位数？

解答：P(3,5)=5!/(5-3)！=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

那么第一个位置可以放五个数中任一一个，所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个，。.。.4.。.。.，那么第三个位置……3……

所以总共的排列为5*4*3=60。

如果可以重复选（即取完后可再取），总共的排列是5*5*5=125

2.组合(combination):

从N个东东（可以无区别）中不重复（即取完后不再取）取出M个（不作排列，即不管取得次序先后），共有几种方法：

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)！/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N)，由此可得组合公式。

性质:C（M,N)=C（ (N-M）， N ）

即C（3,5)=C（ (5-2）， 5 ）=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

高中数学知识点：排列组合 篇四

一、排列

1、定义

（1）从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

（2）从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为 Amn.

2、排列数的公式与性质

（1）排列数的公式： Amn=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）

特例：当m=n时， Amn=n！=n（n-1）（n-2）…321

规定：0！=1

二、组合

1、定义

（1）从n个不同元素中取出 m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

（2）从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 Cmn表示。

2、比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他高中数学知识点：排列组合（精品多篇）范文。