高一练习题(精品多篇)范文

(作者:梅菲工房时间:2023-07-16 09:56:21)

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高一练习题(精品多篇)

高一集合练习题 篇一

选择题

1. 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}

⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

2.集合{1,2,3}的真子集共有

(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个

3.集合A={x } B={ } C={ }又 则有

(A)(a+b) A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个

4.设A、B是全集U的两个子集,且A B,则下列式子成立的是

(A)CUA CUB (B)CUA CUB=U

(C)A CUB= (D)CUA B=

5.已知集合A={ }, B={ }则A =

(A)R (B){ }

(C){ } (D){ }

6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合; (2)由1,2,3组成的集合可表示为

{1,2,3}或{3,2,1}; (3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1,1,2}; (4)集合{ }是有限集,正确的是

(A)只有(1)和(4) (B)只有(2)和(3)

(C)只有(2) (D)以上语句都不对

7.设S、T是两个非空集合,且S T,T S,令X=S 那么S∪X=

(A)X (B)T (C)Φ (D)S

8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ,则不等式ax2+bx+c 0的解集为

(A)R (B) (C){ } (D){ }

填空题

9.在直角坐标系中,坐标轴上的`点的集合可表示为

10.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B,则x=

11.若A={x } B={x },全集U=R,则A =

12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是

13设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是。

14.设全集U={x 为小于20的非负奇数},若A (CUB)={3,7,15},(CUA) B={13,17,19},又(CUA) (CUB)= ,则A B=

解答题

15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3},求实数a。

16(12分)设A= , B= ,

其中x R,如果A B=B,求实数a的取值范围

习题答案

选择题

1 2 3 4 5 6 7 8

C C B C B C D D

填空题

9.{(x,y) } 10.0, 11.{x ,或x 3} 12.{ } 13.{ } 14.{1,5,9,11}

解答题

15.a=-1

16.提示:A={0,-4},又A B=B,所以B A

(Ⅰ)B= 时, 4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时, 0 得a=-1

(Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1

综上所述实数a=1 或a -1

高一集合练习题 篇二

一、填空题。(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)

1、已知全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )

2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是 ( )

A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定

3. 设集合A={x|1

A.{a|a ≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1}. D.{a|a≤2}.

5. 满足{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 ( )

A.8 B.7 C.6 D.5

6. 集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},则a的值是( )

A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

7. 已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则 ( )

A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

8. 设集合M= ,则 ( )

A.M =N B. M N C.M N D. N

9 . 集合A={x|x=2n+1,n∈Z}, B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为 ( )

A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4},( UA)∩( UB)={1,5},则下列结论正确的是( )

A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

二。填空题(5分×5=25分)

11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人。

12. 设集合U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)| =3},则 A= .

13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},则M∪N=_ __.

14. 集合M={a| ∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=_

15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为

三。解答题。10+10+10=30

16. 设集合A={x, x2,y2-1},B={0,|x|,,y}且A=B,求x, y的值

17.设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,A∩B=B, 求实数a的值。

18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.?

(1)若A∩B=A∪B,求a的值;

(2)若 A∩B,A∩C= ,求a的值。

19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围。

参考答案

C B A D C D C D C B

26 {(1,2)} R {4,3,2,-1} 1或-1或0

16、x=-1 y=-1

17、解:A={0,-4} 又

(1)若B= ,则 ,

(2)若B={0},把x=0代入方程得a= 当a=1时,B=

(3)若B={-4}时,把x=-4代入得a=1或a=7.

当a=1时,B={0,-4}≠{-4},∴a≠1.

当a=7时,B={-4,-12}≠{-4}, ∴a≠7.

(4)若B={0,-4},则a=1 ,当a=1时,B={0,-4}, ∴a=1

综上所述:a

18、.解: 由已知,得B={2,3},C={2,-4}.

(1)∵A∩B=A∪B,∴A=B

于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由韦达定理知:

解之得a=5.

(2)由A∩B ∩ ,又A∩C= ,得3∈A,2 A,-4 A,由3∈A,

得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2?

当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2 A矛盾;

当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意。

∴a=-2.

19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

由x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

(1)当2

(2)当a≤2或a≥10时,Δ≥0,则B≠ .

若x=1,则1-a+3a-5=0,得a=2,

此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

若x=2,则4-2a+3a-5=0,得a=1,

此时B={2,-1} A.

综上所述,当2≤a<10时,均有A∩B=B.

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