实数是什么 实数的概念（精品多篇）范文

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数学实数知识点 篇一

1、平方根

如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

2、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

3、实数

无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

数学实数知识点 篇二

一、实数的概念及分类

1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

（2）π有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；3

（3）有特定结构的数，如0、1010010001…等；

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

初中数学线段的性质

（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

初一学数学的最快方法

课前预习阅读

预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

课后巩固

课后巩固自己的知识点也很重要。课后巩固可以让你的知识点得到一个再记忆的效果，加深记忆数学知识点的效果。

会比较

在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分、如学习棱柱时，我们可以将其和我们已经熟悉的圆柱作对比，总结归纳他们的相同点和不同点，达到加深记忆和理解目的。

写数学学习总结

每周写一次数学学习总结，也是一种提高初中数学学习成绩的好方法。在写初中数学学习总结的时候，我们可以回顾一下本周的数学学习概况，同时可以写一些自己下一周、下一个月的数学学习规划，这样既能对过去的学习有所总结，还能够对未来的数学学习有所计划，两者加起来的话，将会让我们的数学学习思路和目标更加明确。

数学实数知识点 篇三

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上点一一对应。

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。（若a与b护卫相反数，则a+b=0）

4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

5、倒数：乘积为1的两个数

6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。（平方和立方）

7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。（算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。）

数学实数知识点 篇四

实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是-a；

（2）a和b互为相反数a+b=0

2、倒数：

（1）实数a（a≠0）的倒数是；

（2）a和b互为倒数；

（3）注意0没有倒数

3、绝对值：

（1）一个数a的绝对值有以下三种情况：

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

数学实数知识点 篇五

实数：—有理数与无理数统称为实数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

无理数：无理数是指无限不循环小数。

自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。

数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：符号不同的两个数互为相反数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

思维导图在数学中的应用 篇六

一、数学思维导图学什么：

1、是什么：首先将数学的基本概念记住，理清每一个概念的定义是什么，然后把概念变成自己理解的符号在思维导图中做出图象。

2、怎么做：每个问题都有它的解题方法，思路，可以将这种思路划成步骤写在数学思维导图中。

3、有什么用：用数学思维导图记住知识的条件，然后记住什么时候使用，有什么用。

搞好数学的记忆问题：

数学思维导图是记忆数学最好的方式，主要分为以下三步：

第一步，先用大脑在看过书上的知识之后，通过回忆在脑海中绘制出数学结构图。

第二步，绘制数学思维导图，研究关键词、路线等几个性质，在思维导图软件中将导图绘制出来。

第三步，将数学思维导图和大脑建立连接，就是每次看见这个知识，就在大脑中出这个知识的思维导图，就成为他们之间的链接。

通过数学思维导图学习的模式

1、预习：课前通过数学思维导图了解学习内容是什么，重点是什么，哪些是要进行区分的。

2、听课：在听课的过程中，不断与预习时所做数学思维导图对照，将遗漏的补上，把老师所讲知识内容进行总结。

3、做作业：做之前看下自己上课时候弥补后的思维导图，然后解题目，不会时再去学习所对应的思维导图。

4、复习：重新对自己绘制过的思维导图进行梳理，然后组成更大的思维导图。最好能够把书本、参考书，做过的好的题目和知识都在思维导图上体现出来。

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