四年级数学下册知识点精品多篇范文

(作者:郎芬漫时间:2023-07-20 10:49:58)

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四年级数学下册知识点精品多篇

四年级数学下册知识点 篇一

第一单元知识点(四则运算)

1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)

2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加减法,要先算乘除法,在算加减法。(这是两级运算)

3、算式里有括号,先算括号里面的,在算括号外面的。

4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5、一个数加上0还得原数,一个数减去0也得原数。

6、被减数等于减数,差是0。

7、一个数和零相乘,仍得0。

8、0除以一个非0的数,还得0。

9、0不能作除数。

10、在解决问题时,如果列综合算式,必须用脱式计算。

11、任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。

第二单元知识点(观察物体)

1、如何确定物体所在的位置?

(1)明确方向。

(2)明确距离。

2、根据方向和距离来确定物体的位置。

3、在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

4、平面图形的一般画法:

(1)先确定某建筑物的方向。

(2)再确定角度。(测量角度时,哪个方位在前,0刻度线就对准谁。)

(3)最后确定距离。

5、两个城市的位置具有相对性,方向相对,角度和距离不发生改变。例如:甲地在乙地的南偏东30度500米处,则乙地在甲地的北偏西30度500米处。

第三单元知识点(运算定律)

1、两个数相加,两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示为:a+b=b+a

2、三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

3、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示为:a×b=b×a

4、三个数相乘,先让前两个数相乘,再乘第三个数,或者先让后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c

6、类似于乘法分配律的简便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7、从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为:a-b-c=a-(b+c)

8、在一个带有括号的算式中,括号前面是“+”,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为:a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括号前面是“-”,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了变化,“+”变“-”, “-”变“+”。 用字母表示为:a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

9、一个数连续除以两个数,等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

10、在一个带有括号的算式中,括号前面是“×”,去掉括号后,括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为:

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括号前面是“÷”,去掉括号后,括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12、另两种简便方法:

(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式,然后变成乘除混和运算。

四年级数学下册知识点 篇二

运算定律及简便运算

一、加法运算定律:

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+b+c

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法运算定律:

1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×b×c

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算

3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c a-b×c=a×c-b×c

鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的'脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品《好范文网·www.haoword.com》数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法:

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”:

解答思路:

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式:

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除,后加减,有括号,提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误

2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0=a

3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0=a

4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a=0

5、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0=0

6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商。(无意义)

四年级数学下册知识点 篇三

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。

5、三角形具有稳定性。

6、三角形的任意两边的和大于第三边。

7、三角形按角分成:

(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)

(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)

(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)

8、三角形按边分成:

(1)等腰三角形(有两条边相等,相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等,相等的两个角叫做底角。)

(2)等边三角形(三边相等,三个内角相等都是60°)

(3)一般三角形

9、三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;

三角形中至少有两个锐角,最多有三个锐角。

10、三角形的内角和是180°。

11、最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

12、无论是什么形状的图形,没有重叠,没有空隙地铺在平面上,就是密铺。

数学万级数的读法法则

1、先读万级,再读个级;

2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;

3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

小学数学必背公式

关系表达式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

单位间进率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

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