正数、负数以及0的意义(多篇)范文

(作者:sunhill时间:2023-07-22 08:55:24)

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正数、负数以及0的意义(多篇)

正数、负数以及0的意义教学设计 篇一

正数、负数以及0的意义

1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 1.教学目标

2、使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量;

3、在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力

2、教学重点/难点

教学重点:负数的引入和意义 教学难点:负数的意义,相反意义的量

教学过程

(一)、知识回顾

大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的。为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,……

为了表示半小时、四元八角七分、……,我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示。(二)、生活再现

观察章前图再讨论问题:

1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗?

2、凭你的经验,你能解释这些陌生数字的意义吗?

3、请体验陌生的数字的用处,再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。学生交流后举例,如:

1、天气预报2005年3月某长春的温度为-3~4℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

2、如何看冰箱里的温度计?

2、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?

(三)、引入概念

这里出现了一种新数:-3 表示零下3摄氏度,-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而:4 表示零上4摄氏度,+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 我们把以前学过的数大于零叫做正数。

有时在正数前面也加上“+”(正)号。如+0.5、+

3、+1/2……“+”号可以省略。我们把在以前学过的数(0除外)前面加上负号“-”的数叫做负数。如-3、-0.5、-2/3……

练习

1、读下列各数,指出下列各数中的正数、负数:-9、4/

3、-4.5+7、-998、、解:+7、4/

3、988是正数,-

9、-4.5 是负数

(四)、相反意义的量

例:某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多。例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155 米,“高于”和“低于”其意义是相反的。同学们能举例子吗? 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。(1)相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量。

(2)与一个量成相反意义的量不止一个,如与上升2m成相反意义的量就很多,如:下降1m,下降0.2m,……

在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。

对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负的。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:

高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;

(五)、“0”的意义

思考:一个数不是正数就是负数,对吗? 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。例题:

1、观察下图,试着说明它们的海拔高度.

海平面的高度如何表示? 0

2、解释图中的正数和负数的含义

它们以什么为基准?0℃ 总结:“0”的意义 1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;等等…… 引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有。它具有丰富的意义,是正负数的基准。

(六)、课堂练习

1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度 答:-3℃

2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 答:海平面以下392米

3.在下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-16,0,0.04,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1.答:正数:0.04、25、8、6、9651、1 负数:-

16、-

3、4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么? 答:收入200元

5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位高0.1米记作什么? 答:+0.1米

6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作什么? 答:-3毫米

课堂小结

1、负数的概念 正数前面加上“-”号的数

2、相反意义的量

相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。

3、“0”的意义

引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有。它具有丰富的意义,是正负数的基准。

课后作业

习题1.1第2.3.4.7题

板书

1.1正负数以及零的意义 大于零的数叫正数

在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

四、理解相反意义的量(1)意义相反(2)具有数量

五、“0”的意义

正数与负数的分界线,丰富的意义

正数、负数以及0的意义 篇二

人教版新课标七年级数学上册《正数、负数以及0的意义》教学设计

教学目标

1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。

2、会判断一个数是正数还是负数。

3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4、了解“ 0”在有理数分类中的作用。

5、培养学生数学应用意识 , 渗透对立统一的辨证思想。学情分析

本班学生基础较差 , 因此在课堂设计中多从最基础的知识出发 , 从易 到难 , 步步深入 , 启发学生思维。

重点难点

1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活 中常用的具有相反意义的量。

2、应用正负数解决生活中的实际问题。教学过程

【导入】引入新课

引入新课 :数学是离不开数的 , 请同学们回答 :小学学过哪些数 ? 学生回答 : 【讲授】新课导入讲解:正数、负数以及 0的意义 教师展示课件 : 由计数、排序、产生数1、2、3.。.。.。由表示 “ 空位 ”、“没有”产生 0 由分物、测量产生分数。

问题

1、实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗 ? 【讲授】进行新课

(一)、教师展示课件 :

1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。

2、温度计。

(二)、教师讲解正数和负数的概念。

1、把以前学过的大于零的数叫正数。有时在前面加上“ +”号。如 +0.5;+3;+1/2.。.。.。+号可以省略。

2、我们把在以前学过的数(0除外)前面加上(—)号的数叫负数。如— 3;— 0.5;— 2/3.。.。.。3、一个数前面的“ +”“—”号叫他的符号 , “—”读作“负” , “ +”读作“正”。如“— 5”读作“负 5” , “ +3”读作“正 3”。

4、学生思考 :“一个数不是正数就是负数 , 对吗” ?

5、教师讲解“ 0”的含义 :“ 0”不仅仅表示没有 , 有时也表示正数 和负数的分界。

6、负数小史。

7、范例解析 , 加深理解。

8、怎样理解相反意义的量 ?(1)、相反意义的量具有两个要素 :一是意义相反 , 二是都具有数量。(2)、与一个量成相反意义的量不止一个。(3)、对于两个具有相反意义的量 , 把哪一个规定为正带有任意性。不过习惯上把“向东” , “运进” , “上升” , “盈利” , “增加” , “收入” 等规定为正 , 反之则为负。

9、解释图中的正数和负数的含义。

10、学生练习实际 , 加深认识。请同学们编写一组具有相反意义量 的数字 , 并说出它们的意义。

11、课堂练习:解释下列例子中负数的含义。【活动】正负数在生活中的应用 应用举例 :正负数在生活中的应用 :

1、海拔的高低记法。

2、存折、海拔图片。

3、加工机器零件的误差值。

4、股票中的数字。

5、统计数字。

6、奥运中的数字。

5【活动】探究活动 评论

探究活动 :见教案设计“ 7”。【练习】小结

小结 :这节课我们学习了哪些知识 ?

1、正数和负数是表示一些具有相反意义的量。

2、负数的存在是有前提条件的 , 首先必须规定正方向。

3、“ 0”既不是正数也不是负数。【活动】数学活动 数学活动 :

1、要求学生课后收集更多的正数和负数的实例。

2、帮助家长记录一个月的家庭收支账目(收入为 +,支出为—)。

正数和负数 篇三

1.1 正数和负数

教学目标

1、了解正数和负数是怎样产生的;

2、了解什么是正数和负数;

3、理解数0表示的量的意义;

4、会用正、负数表示具有相反意义的量,体会其中 的符号化方法。评论(1)2学情分析

•本节课学习正数和负数的初步知识。评论(1)3重点难点

1、感受负数引入的必要性;

2、初步使用正数和负数表示具有相反意义的量。4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

评论(0)活动1【导入】引入新知 数的产生和发展离不开生活和生产的需要,哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

评论(0)活动2【讲授】例题

(1)天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%。“增长-2.7%”表示什么意思?(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况:

评论(0)活动3【活动】理解概念

像3,2,0.5……这样大于0的数叫做正数.

像-3,-0.5,-2,-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.

根据需要,有时在正数前面也加上“+”号,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,….一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号. 评论(0)活动4【活动】思考

0是正数么?是负数么?

评论(0)活动5【练习】例题示范

例1 一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

答:这个月小明体重增长2 kg,小华增长-1 kg,小强体重增长0 kg.例2 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。答:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%。评论(0)活动6【练习】思考

从上面的例题中看到增长 -1就是减少1,那么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减少 -1又是什么意思呢? 评论(0)活动7【练习】思考

哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子,并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢?

评论(0)活动8【练习】思考

哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子,并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢?

评论(0)活动9【导入】练习

1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm,2009年比上年减少81.5 mm,2008年比上年增加53.5 mm,用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m,那么这个物体又移动了-1米是什么意思?如何描述这时物体的位置? 评论(0)活动10【活动】小结

回顾本节课所学内容,并请同学们回答以下问题: 1.什么是正数?什么是负数?

2、你是如何理解数0的?

3、你能举例说明引入负数的好处吗?

在数轴上表示正数、0和负数 篇四

在数轴上表示正数、0和负数

协作内容:人教版数学下册第5页的例3,完成“做一做”。协作成员:梅云佳 陆伟 教学目标:

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构认识。3.能够比较正数和负数。教学重点难点:

1、理解正数、负数和0之间的关系。2.理解数轴上的正数、0、负数表示意义。教学用具:多媒体课件、三角板、练习纸等 教学时间:1课时 教学过程: 一.情景导入

教师出示教材例3的主题图。

教师:如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢? 二.新课讲授

教学例3(1)。教师:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢? 组织学生在小组中议一议,然后汇报

(2)。教师结合学生的汇报,用课件出示数轴,在相应点的下方标出对应的数。

(3)。让学生说出直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

(4)。教师总结我们可以在直线上表示出正数、0、负数,像这样的直线我们叫做数轴。

(5)。引导学生观察数轴:

(从0起往依次是?你发现什么规律?

(在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5 处,该如何运动?

教师教师小结:数轴除了可以表示整数,还可以表示小数、分数。每个数能在数轴上找到它们相应的点。

三.课堂作业

1、独立完成“做一做”。2.完成练习一的第4、7题 四.课堂作业

通过这节课的学习,你有什么收获?

正数和负数教案 篇五

正数和负数教案

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上,使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数,明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点 重点:正负数的概念 难点:负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一)引入

师:我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4„„这些数,我们把它叫做什么数?

生:自然数

师:为了表示“没有”,又引入了一个什么数?

生:自然数0 师:当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数?

生:分数(小数)

师:可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米,我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量,遭遇表示困难。

师:为了能表示这些量,我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书:

1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、相反意义的量

师:在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如:(投影片显示)(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;(3)风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征:(1)有两个量(2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结:相反意义中的一些常用词有:盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等。

2、正数与负数

师:用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢? 由师生讨论后得出:我们把一种意义的量规定为正的,用“+”(读作正)号来表示,同时把另一种与它相反意义的量规定为负的,用“-”(读作负)号来表示。

师:例如,如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度),那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度),请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生:(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米),那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米),那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师:像+6,+10,+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数,像-6,-5,-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写,如+5可以写成5,但负数的负号能省略不写吗? 生:(讨论后得出)不能。

师:(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、学生完成课本第4页练习1,2,3

2、补充练习

(1)在-2,+2.5,0,-0.35,11中,正数是,负数是 ;

(2)如果向东为正,那么走-50米表示什么意思?如果向南为正,那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0,那么1楼、2楼、3楼„„就表示为0,1,2„„那么地下第二层表示为。

(四)小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业1.1节作业。

认识负数

河南省许昌市实验小学 张红娜

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例

1、例2。

教学目标:

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知

道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联

系。

3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学

态度。

教学重、难点:

负数的意义。

教学过程:

一、谈话交流

谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有

赢„„你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起

来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

③ 与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升

米,冬季水位下降

米。

指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补

充板书:相反意义的量。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例,试着写出表示方法。

„„

(3)展示交流。

„„

2.认识正、负数。

(1)引入正、负数。

谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6 -6),这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后,交流、检查。

3.联系实际,加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书:„ „)

强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

4.进一步认识“0”。

(1)看一看、读一读。

谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况

(课件出示)。

哈尔滨: -15 ℃~-3 ℃

北京: -5 ℃~5 ℃

深圳: 12 ℃~23 ℃

温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表

示零下5度;5 ℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)

为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

说一说,你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

(3)提升认识。

请学生观察温度计,说一说有什么发现?

在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

“0”是正数,还是负数呢?

在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负

数。

(4)总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重

新分类:

(完善板书。)

5.练一练。

读一读,填一填。(练习一第1题。)

6.出示课题。

同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数

学课定一个课题吗?

根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。

7.负数的历史。

(1)介绍。

其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放): “中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字…好范文网 haoword.com…上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百

年!”

(2)交流。

简单了解了负数的历史,你有什么感受?

三、练习应用

今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作

_____________。

2.表示温度。(练习一第2题。)

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下

150℃,记作_____________℃。

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪

个按钮?如果到储藏室取东西呢?

4.表示时间。(练习一第3题。)

5.“净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、总结延伸

1.学生交流收获。

2.总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

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