整式的加减教案(精选多篇)范文

第一篇：9.6 整式的加减教案

9.6整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－） 44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1. 法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.

解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2

=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）

=－x－3y－1

(2)原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3

=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)

=－a－4b+4

【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.

例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.

解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)

=2a+3b－1+3a－2b+2

=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)

=5a+b+1

22例3求3x－2x+1减去－x+x－3的差.

22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)

22= 3x－2x+1+x－x+3

2=4x－3x+4

三、巩固练习

1求出下列单项式的和：

(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2213222n，n，-n 255

2说出下列第一式减去第二式的差：

(1)3ab，-2ab； (2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa 3

3计算：

2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4.化简，求值：

233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2； (2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－ 232333

四、课堂小结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．

2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．

3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．

4．在做化简求值题时，要注意格式．

五、作业布置

(1)课本：练习9.6(2)练习册

教学设计说明

1．整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求．

2．因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化．

第二篇：新人教版七年级上册数学教案《整式的加减》练习复习

第二章整式的加减复习

一、教学内容：

教科书第76页，整式的加减单元复习。

二、教学目标：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

三、教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

四、教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

五、教学过程：

一、复习引入：

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么?

(2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单

- 1 -

项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?

?单项式（定义系数次数）整式?多项式（项同类项次数升降幂排列）?

2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。

?

二、讲授新课：1．例题：

例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

x?y?z

，4xy，，

1a

m2n2

，x2+x+1，0，x

1x2?2x

，m，―2.01×105

解：单项式有4xy，

整式有4xy，

m2n2

，0，m，―2.01×105；多项式有x?3y?z；

m2n2

，0，m，-2.01×105，x?3y?z。

此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x25xy5?x

35

yz

。

解：ab：系数是1，次数是2；―x2：系数是―1，次数是2；

33

5xy5：系数是5，次数是6； ?x3yz：系数是―1，次数是9。 3

35

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+1)］―(x―1)； 2

22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。 22

解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+3；(3)原式=―2

12

x2+11xy―4y。 2

通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2

中a=1，b=―。 23

解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。 3

例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求

1这个多项式，并求当x=―1，y=时，这个多项式的值。 22

解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为―5。 4

3．课堂练习：

课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：

课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板书设计：教学后记：

第三篇：新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》第3课时教案

第3课时：整式(3)

教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容

教学目的和要求：

1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。

教学重点和难点：

重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？

(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)

由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。

二、讲授新课：

1．升幂排列与降幂排列：

这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)

例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指(推荐访问范文网wWW.hAOwoRD.cOm)数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x?2x?5有三项，它们是3x，－2x，5。其中5是常数项。 22

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2?2x?5是一个二次三项式。 注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)

2．例题：

例1：游戏：

规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。

按x

式子：－11x7y

－35x＋3x

y2－7xy＋2y

(

可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)

例2：把多项式

2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。

243解：按r的升幂排列为：?1?2?r??r?3?r。

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π、3π。

例3：把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。

(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。

解：(1)按a的升幂排列为：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降幂排列为：a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想：

观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。) 例4： 把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。

分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。

23解：按x的升幂排列为：?1?x?2?x?yx。 2

例5：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得：

(2)按字母y的升幂排列得：

注意：

(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

三、课堂小结：

对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在

排列时我们要注意：

①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；

②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。

板书设计：

教学后记：

本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式2x＋x＋1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降)幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。

第四篇：整式加减(1)练习

如皋市实验初中课堂作业七年级（上）数学

2．2 整式的加减 (1)

一、填空与选择(填空每空4分，选择每题5分)

1．计算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____. 26

2．若2xm?1y2与?x2yn是同类项，则(?m)n?_________。

3．请你写出一个与?3x2y5是同类项的单项式____________

4．下列各组是同类项的是（）

a． 3x2y与?3x2yb． 0.2ab与3abc． x与ad． 9abc与11ab

5．下列计算正确的是（）

a．a?a?2b．a?a?a

c．a?a?2ad．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同类项 (每题10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5

四、 若

2222222222555555510224416n?3m?n?32xy与?3xy的和是单项式，求m?n的值 (10分) 2

五、把多项式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降幂排列：

（2）按a的升幂排列：

（3）按b的降幂排列：

（4）按b的升幂排列：

第五篇：2整式加减知识点总结

第 二 章整 式 加减 （复习提纲）

1.单项式:数字或字母的积 （说明：单独的一个数或一个字母也是单项式）。

判断单项式的依据（缺一不可）（代数式，无加减运算，分母不含字母） 。

2.单项式的系数——字母前面的数字因数 。

注意：(系数是1，省略不写， 系数是-1 时， “1”省“-”不省)。

3.单项式的次数——一个单项式中所有字母的指数的和 。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(包括它前面的符号)。

6.常数项：在多项式中，不含字母的项 叫做常数项。

7.多项式的次数： 在多项式中，次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数。

8. 整式:单项式与多项式统称为整式。

注意：(1)字母与数字相乘，数字必须写在前面.

(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.

(3) 代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4). 圆周率 ? 是常数.

(5) 数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略.

(6) 系数不能写成带分数的形式.

(7)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，

若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如（5+a ）本.

(8). 若一个单项式是一个单独的非零数，则称该单项式的次数为 0（00无意义）。

(9).分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式.

9. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。

10. 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。

11. 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

12. 去括号法则：

1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

特殊情况： (1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里面的各项都不变符号；

(2)括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号；

13. 添括号法则：

(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

14. 整式加减的一般步骤：整式加减法则：几个整式加减，有括号就先去括号，然后再合并同类项。

注意：1.如果多项式项数较多，有多重括号的，可以从里到外去括号，

如先去小括号，再去中括号；2.去括号时要格外注意括号前面是减号的情形。

15.按字母的降幂排列或按字母的升幂排列：

注意 (1) 重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。

(2) 一个多项式中含有两个字母时，要求按某一个字母排列，

另一字母只按系数对待，其次数不必考虑。

16.代数式化简求值：注意：书写格式（要写当x =2时及注意整体带入）.