整式的加减教案(新版多篇)范文

(作者:屋朵时间:2023-07-24 12:42:47)

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整式的加减教案(新版多篇)

整式的加减教案 篇一

一、教学目标:

【知识与技能目标】

会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

【过程与方法目标】

通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。

【情感态度与价值观目标】

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点:

重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。

难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法:

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具:

日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程:

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

2、合作交流,探索规律:

活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表:

⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?

★注意引导学生概括探索规律的一般步骤:

寻找数量关系;

用代数式表示规律

验证规律。

★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?

活动二:探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?

问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。

⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?

⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

活动三:探索图表的规律

下面是20xx年五月份的日历:

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)

2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?

3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的'关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)

发现:

规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。

规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7

让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下:

a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8

用式子表示九个数的关系:

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a

(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)

规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活,编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

整式的加减教案 篇二

教学目标:

通过类比数的运算律得出同类项的概念,掌握合并同类项法则,会对同类项进行合并,发展类比的数学思想方法。

教学重点:

合并 同类项的法则及应用。

教学难点:

正确判断同类项,并同类项。

教学过程:

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式,这节课我们运用所学来看本章引言中的这个实际问题:

在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t

对于100t+252t怎么计算呢?相信通过今天的学习,这个问题会迎刃而解。今天要学习的内容是,板书课题:2.2整式的加减(一)

二、探究指导

(学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。教师提示:能独立完成的请独立完成,不能的请和小组内同学讨论或向老师请求帮助。)

请同学们自学课本P62-P63练习前的内容,并完成以下几个问题:

1、运用简便方法计算下面两题(只写过程,不写结果):

100×2+252×2= =

100×(-2)+252×(-2)= =

观察两个式子的左边结构有什么特点?运用了什么运算律,语言叙述你的运算律。

根据这一特点完成下面式子:

100t+252t= =

2、填空:

(1)100t-252t=( )t

(2)3x2+2x2=( ) x2

(3)3ab2-4ab2=( )ab2

上述各等式左边多项式的项有什么共同特点?上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?语言叙述你的结论,并用符号语言表示出来。

3、根据你的猜想,说出同类项及合并同类项的概念。举出两个例子。

4、说一说怎么合并同类项?

三、展示归纳

1、抽有问题的学生汇报,学生说教师板书。

2.发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,最后揭示性质。

3.教师画龙点睛强调

四、变式练习

(先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,要充分暴露问题生成课堂资源。第1、2、3小题学生口答结果,说出怎么想的。第3题再请学生汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

1、下列各组是同类项的是()

A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3

2、–xmy与45ynx3是同类项,则m=_______,n=______。

3、下列各题计算的'结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5(www.haoword.com)xy2=-2x2y

4、计算:

课本P65练习1.

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

六、作业布置

课本习题2.2第1、5、6题。

(修改稿)教学过程:

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式,现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决:

在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)

得到:100t+120×2.1t即:100t+252t

对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题),为了解决这问题,请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求:不会的同学可以请教,也可以看书)

二、探究指导(学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。)

探究提纲:

1.填空:

(1)2t+52t=()t

(2)3x2+2x2=( ) x2

(3)3ab2-5ab2=( )ab2

(4)4xy+6xy=

2. 如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项,你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?

3. 仔细观察上面三个算式的从左到右的运算,你发现了什么规律,请用语言叙述你的规律。

三、展示归纳

1、抽有问题的学生逐题汇报,学生说教师板书。

2.发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,

3.教师最后揭示性质,并画龙点睛的强调。

四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果,并说出为什么;其它题先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

1.说出两组同类项

2.下列各组是同类项的是()

A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3

3.下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

4.–xmy与45 x3yn是同类项,则m=_______,n=______。

5.计算:

课本P65练习1.

6. 课本习题2.2第1

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

六、作业布置

课本习题2.2第5、6题。

《整式的加减》教学设计 篇三

一、情境诱导

前面我们已经学习了整式,现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决:

在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度是120km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)

得到:100t+120×2.1t即:100t+252t

对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学习的内容(板书课题),为了解决这问题,请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求:不会的同学可以请教,也可以看书)

二、探究指导(学生按提纲探究,老师先做必要的板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生情况,为展示归纳做准备。)

探究提纲:

1、填空:

(1)2t+52t=()t

(2)3x2+2x2=()x2

(3)3ab2-5ab2=()ab2

(4)4xy+6xy=

2、如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项,你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?

3、仔细观察上面三个算式的从左到右的运算,你发现了什么规律,请用语言叙述你的规律。

三、展示归纳

1、抽有问题的学生逐题汇报,学生说教师板书。

2、发动学生进行评价、补充、完善,学生说老师改写,

3、教师最后揭示性质,并画龙点睛的强调。

四、变式练习(第1、2、3、4小题学生口答结果,并说出为什么;其它题先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,可抽取有问题学生,汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。)

1、说出两组同类项

2、下列各组是同类项的是

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D π与-3

3、下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?

(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3

(3)2ab-2ba=0(4)3x2y-5xy2=-2x2y

4、–xmy与45x3yn是同类项,则m=,n=。

5、计算:

课本P65练习1.

6、课本习题2.2第1

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结,再由老师概括总结,做必要的强调)

六、作业布置

课本习题2.2第5、6题。

《整式的加减》教学设计 篇四

教学目标:

1知识技能

①理解整式加减运算的过程,知道整式的加减实际上就是合并同类项,其结果仍然是整式;

②知道整式加减运算的步骤是:去括号、合并同类项;

③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式,并求出其结果;

2能力培养

①经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感;

②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

3德育渗透点

渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点。

4美育渗透点

整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。

教学重点:

利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;

教学难点:

根据实际问题中的数量关系列出算式,并求出结果;

学法引导:

1、教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律。

2、学生学法:练习总结步骤练习

教学过程:

本节课是本章的最后一节课,在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减,我用了两个生活中的实例去渗透知识。

问题一为:一种笔记本的单价是元,圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?

对于这个问题,我引导学生从不同的角度去思考。

学生活动:学生自己先思考写在练习本上,不会的可以互相讨论、研究,得出答案的可以举手回答,同学们再互相更正。说出多种解法。(学生回答时,教师在黑板上板书过程。)

这个问题师生互动完成的很好,学生分别用两种方法解决了这个问题:方法一:考虑两人各花费多少,然后相加。方法二:考虑笔记本和圆珠笔各花费多少,然后相加。

课程继续往下进行。当问题二进行完之后,我引导学生归纳总结,得出这节课的课题:2.2整式的加减,并板书。此时,学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

最后是练习和小结。

反思与收获:

本节课是一节数学常规课,没有游戏和丰富的活动,在进行新课改的今天,这节课如何体现新课改的精神,就成了我思考的重点。反思这节课,我觉得成功之处主要有以下三点:

一:从生活中的实例出发,逐步引出课堂重点知识,体现了数学来源于生活,并用之于生活的特点,并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识,有水到渠成的感觉,不再是灌输式,而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者,学生的合作者,课堂气氛宽松融洽,有利与学生掌握所学知识。

二:在处理问题二时,学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外,我自己感觉处理得比较好,解决了学生提出的疑问,保证了课堂的顺利进行,维护了课堂公平、民主的氛围,并保护了学生敢于质疑的胆量和精神,为学好数学奠定了基础。

三:在处理问题一时,能引导学生从不同的角度去思考、解决,培养了学生一题多解的数学素养,锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

整式的加减数学教案 篇五

新课指南

1.知识与技能:(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义;(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则;(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力。

2.过程与方法:经历探索规律并用代数式表示规律的过程,学会列简单的代数式。在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性,总结合并同类项及去括号的法则,并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题。

3.情感态度与价值观:通过对整式加减的学习,深入体会代数式在实际生活中的应用,它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础,同时,也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求,反之,它又服务于实际生活的方方面面。

4.重点与难点:重点是用含有字母的式子表式规律,理解整式的意义,合并同类项的法则和去括号的法则。难点是探索规律的'过程及用代数式表示规律的方法,以及准确识别整式的项、系数等知识。

教材解读精华要义

数学与生活

如图15-1所示,用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面,在第n个图形中,每一行有块瓷砖,每一列有块瓷砖,共有块瓷砖,其中黑色瓷砖共块,白色瓷砖共块。

思考讨论由图15-1可以看到,当n=1时,一横行有4块瓷砖,一竖列有3块瓷砖;当n=2时,一横行有5块瓷砖,一竖列有4块瓷砖;当n=3时,一横行有6块瓷砖,一竖列有5块瓷砖。综上可以发现:4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一横行的瓷砖数等于n加上3,一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以,在第n个图形中,每一横行共有(n+3)块瓷砖,每一竖列共有(n+2)块瓷砖,共有(n+3)(n+2)块瓷砖,其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块,黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块。这就是用字母来表示数,即代数式,你还能举出这样用字母表示数的例子吗?

知识详解

知识点1代数式

用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数。的字母连接起来的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等。

知识点2列代数式时应该注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”。

如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.

(2)数字通常写在字母前面。

如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b).

(3)带分数与字母相乘时要化成假分数。

如:2×ab=ab,切勿错误写成“2ab”。

(4)除法常写成分数的形式。

如:S÷x=.

整式的加减数学教案 篇六

教学目的

1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤,熟练进行整式的加减运算。

教学分析

重点:整式的加减运算。

难点:括号前是-号,去括号时,括号内的各项都要改变符号。

突破:正确理解去括号法则,并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程

一、复习

1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简:

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化简,如果有括号,首先要去括号,然后合并同类项,所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题

例1 (P166例1)

求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括号起来,再用加减号连接。

解:(略,见教材P166)

例2(P166例2)

求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) (每个多项式要加括号)

=3x2-6x+5+4x2-7x-6 (去括号)

=7x2+x-1 (合并同类项)

例3。(P166例3)

求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的'差。

解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。在运算中,如果遇到括号,按去括号法则,先去括号,再合并同类项。

三、练习

P167:1,2,3,4。

补:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

四、小结

1、文字叙述的整式加减,对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号,如果双有中括号或大括号,要先去小括号,后去中括号,再去大括号。

五、作业

1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

基础训练同步练习1。

整式的加减教案 篇七

教学目标:

1 知识技能

①理解整式加减运算的过程,知道整式的加减实际上就是合并同类项,其结果仍然是整式;

②知道整式加减运算的步骤是:去括号、合并同类项;

③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式,并求出其结果;

2 能力培养

①经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感;

②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

3 德育渗透点

渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点。

4 美育渗透点

整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。

教学重点:

利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;

教学难点:

根据实际问题中的数量关系列出算式,并求出结果;

学法引导:

1.教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律。

2.学生学法:练习总结步骤练习

师生互动活动设计:

教师出示两道实际问题练习,学生解答归纳整式加减运算的一般步骤,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成。

教学过程:

本节课是本章的最后一节课,在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减,我用了两个生活中的实例去渗透知识。

问题一为:一种笔记本的单价是元,圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?

对于这个问题,我引导学生从不同的角度去思考。

学生活动:学生自己先思考写在练习本上,不会的可以互相讨论、研究,得出答案的可以举手回答,同学们再互相更正。说出多种解法。(学生回答时,教师在黑板上板书过程。)

这个问题师生互动完成的很好,学生分别用两种方法解决了这个问题:方法一:考虑两人各花费多少,然后相加。方法二:考虑笔记本和圆珠笔各花费多少,然后相加。

问题二为:

做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)

长 宽 高

大纸盒 a b c

小纸盒 1.5a 2b 2c

(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

这个问题在引导学生思考后,由学生贡献智慧,叙述思路,然后由我板书解题过程:

解:小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm2

当我写到这儿时,忽然,一个学生站了起来,

生:老师,那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号?

师:好,这个问题提得好!大家还记得吗,我们前边学习了一节课叫《代数式的`书写》,其中我们学到了怎么处理乘号和除号,当数字与字母相乘时,乘号可以省略。

生:噢,老师,我想起来了。(坐了下去)

师:很好,这名同学观察得很仔细,并敢于提出问题,值得我们学习。

课程继续往下进行。当问题二进行完之后,我引导学生归纳总结,得出这节课的课题:2.2整式的加减,并板书。此时,学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

最后是练习和小结。

反思与收获:

本节课是一节数学常规课,没有游戏和丰富的活动,在进行新课改的今天,这节课如何体现新课改的精神,就成了我思考的重点。反思这节课,我觉得成功之处主要有以下三点:

一:从生活中的实例出发,逐步引出课堂重点知识,体现了数学来源于生活,并用之于生活的特点,并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识,有水到渠成的感觉,不再是灌输式,而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者,学生的合作者,课堂气氛宽松融洽,有利与学生掌握所学知识。

二:在处理问题二时,学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外,我自己感觉处理得比较好,解决了学生提出的疑问,保证了课堂的顺利进行,维护了课堂公平、民主的氛围,并保护了学生敢于质疑的胆量和精神,为学好数学奠定了基础。

三:在处理问题一时,能引导学生从不同的角度去思考、解决,培养了学生一题多解的数学素养,锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

《整式的加减》教学设计 篇八

教材分析

1、这节的重点为:去括号。因此,本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化,要突破这个重点,只有在掌握方法的前提下,通过一定的练习来掌握。

2、去括号是整式加减的一个重要内容,也是下一章一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的重要基础。

学情分析

去括号法则是教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则。这是由于:(1)“去括号法则”,增加了记忆负担和出错的机会,容易出错;

(2)去括号的法则增加了解题长度,降低了学习效率;

(3)用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应,易于理解与掌握;

(4)用乘法分配律去括号是回归本质,返璞归真,且既可减少学习时间,又能提高运算的正确率。

教学目标

1、熟练掌握去括号时符号的变化规律;

2、能正确运用去括号进行合并同类项;

3、理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。

请问:在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长可以怎么样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

解:这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)

冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。

提出问题,如何化简上面的两个式子?引出本节课的学习内容。

二、探索新知

1、回顾:

1你记得乘法分配率吗?怎么用字母来表示呢?

a(b+c)=ab+ac

2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3

2、探究

计算(试着把括号去掉)

(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

类比数的运算,去掉下面式子的括号

(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

3、解决问题

100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=

思考:

去掉括号前,括号内有几项、是什么符号?去括号后呢?

去括号的依据是什么?

三、知识点归纳

去括号法则:

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

注意事项

(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;

(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

四、例题精讲

例4化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。

五、巩固练习

课本P68练习第一题。

六、课堂小结

1、今天你收获了什么?

2、你觉得去括号时,应特别注意什么?

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