有理数教案新版多篇范文

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有理数优秀教案 篇一

[教学目标]

1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；

2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

[教学重点]

正确理解有理数的概念

[教学难点]

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类

[教学过程]

一、创设情境，引入新课(2分钟)

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数(找3个同学在黑板上写)，把它们分类，并说出你的理由。

二、出示自学提纲(8分钟)

认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：

有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？

正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________

整数和分数统称____________

三、检查自学效果(10分钟)

1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

2.把下列数填在相应的大括号里：

-4,0.001,0,-1.7,15,.

正数集合{…｝,负数集合{…｝,

正整数集合{…｝,分数集合{…｝

3.0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？

四、讨论更正，合作探究(8分钟)

1.学生自由更正，各抒已见。

2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

五、课堂小结(2分钟)

教师指导学生总结归纳本节课所学知识

六、当堂检测(见下页)(12分钟)

七、布置作业

预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题

当堂检测内容：

1.下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1

3.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。

4.-2.18是。

(A)是负数不是分数(B)不是分数是有理数

(C)是负数也是分数(D)是分数不是有理数

5.下列说法正确的是。

(A)零是最小的整数(B)有这样的一种数，它既是正数也是负数

(C)有这样的一种数，它既不是正数也不是负数(D)有理数中有最小的数，没有最大的数

6.在下列各数中，所属集合正确的是。

-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5

(A)正整数集合：{0,3,8}(B)整数集合：{-2,0,3,8}

(C)负数集合：(D)负分数集合：

有理数教案 篇二

【回顾思考】

1、请认真阅读课本P41-50,并把你认为重要的概念、法则和例题划出。

2、请合上课本，试着回答下列问题：

（1）说说什么是乘方？什么是幂？有什么符号法则？

（2）在做有理数的混合运算时运算顺序怎样？

（3）举例说明什么是科学记数法？

（4）举例说明如何确定一个数的有效数字？

【基础训练】

一、填空：

1、根据乘方的意义，(-3)4=；-34=。

2、的平方等于它本身；的立方等于它本身。

3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=。

4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

5、地球上的海洋面积用科学计数法表示为3.61×108平方千米，原来的数是。

6、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年约有秒（保留3个有效数字）

二、填空：

1、若x20xx=1，则x20xx+2005=。

2、平方等于1/16的数是，立方等于-27的数是，立方后是本身的数有。

3、当n为奇数时，1+(-1)n=；当n为偶数时，1+(-1)n=。

4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

5、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水为多少升。用科学记数法表示为升。

6、由四舍五入得到的近似数0.8080有个有效数字，分别是，它精确到位。

7、3.16×106原数为，精确到位。

8、写出3，-9，27，-81，243，…这行数的第n个数。

三、选择：

1、若规定a⊕b=（a+1)b，则1⊕3的值为(）

(A)1(B)3(C)6(D)8

2、（-2)11+(-2)10的值是(）

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列语句中，正确的个数是()

①任何小于1的有理数都大于它的平方

②没有平方得-9的数

四、选择：

1、下列各组数中，不相等的是()

(A)(-3)2与-32(B)(-3)2与32(C)(-2)3与-23(D)∣-2∣3与∣-23∣

2、（-2)11+(-2)10的值是(）

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列各式中正确的是()

(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3与∣a3∣

4、人类的遗传物质是DNA，他是一个很长的链，最短的也长达30000000个核苷酸。这个数用科学记数法表示为()

(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108

5、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()

(A)0.1（精确到0.1）(B)0.05（精确到百分位）

(C)0.05（精确到千分位）(D)0.0502（精确到0.0001）

五、计算：

1、8+(-3)2×(-2)

2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

列方程解应用题的基本关系量：

（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度

（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量

（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质

（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间

有理数教案 篇三

教学目标

1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2、使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3、使学生初步理解数形结合的思想方法。

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1、小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2、用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3、你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度。在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下（边说边画）：

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2、规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、运用举例变式练习

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。

2、说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示。

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

五、作业

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

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