数学教学设计中的惊奇原则范文

数学教学设计中的惊奇原则

摘要：教无定法，但教学设计因遵循一定教学原则。跳出学生常规思维的教学策略，教学设计打破常规让学生感到惊讶，进而感到好奇，从而给学生留下深刻的印象。同给学生带来情感和思维的冲击，颠覆他们对数学的常规认知，提升学生对数学的兴趣，这就是惊奇教学。

关键词：数学教学 惊奇颠覆性矛盾性

在实际教学观察中，我们常常发现一些数学课，问题情境创设精彩，数学活动开展有序，例题、练习层次分明，课堂小结简明扼要，整个课堂热闹非凡，学生情绪非常高涨。但课后与观课教师、听课学生交流，往往会出现一些令人尴尬的困惑：这节课留给听课者的印象不多。我把这种课称为“好得普遍”。为什么会出现这种情况呢？其原因就是这样的课给听课者没有带来思维上的登高和冲突，而仅仅只是就教材而教，这样的课堂就像一盆盆景，剪裁再好再精致，也没有活力。所以我们在教学设计中应注重给予学生“惊奇”。

惊奇：我们目前暂时把它定义为惊讶与好奇，即跳出学生常规思维的教学策略。教学打破常规让学生感到惊讶，进而感到好奇，从而给学生留下深刻的印象。同给学生带来情感和思维的冲击，颠覆他们对数学的常规认知，提升学生对数学的兴趣，这就是惊奇教学。在运用惊奇原则进行教学设计应注意的几个问题：

一、教学内容的设计中要具有一定的“颠覆性”。

颠覆性是指在一段时间内有可能演变成与原来完全相反的性质，超过以前的认知，通常形容某种改变。大多数教师在教学中只注重学生能否掌握知识，能否运用知识去解题。很少有教师去关注学生能否运用数学知识去解决实际生活中的问题，导致很多学生学习数学只是为了在考试中拿高分，不能把数学知识与实际生活联系起来，久而久之学生会失去对数学学习的兴趣。所以我们在教学设计中应在传统的知识教学中有一定的颠覆性。

比如在《线段垂直平分线》一课教学中，教师首先在讲台上摆下了钉子，锤子，若干两两等长木条，并告诉学生今天我们的课堂上会用到这几样工具。学生感觉很惊讶，上数学课用钉子、锤子干什么？又不是劳动手工课。老师接着说，等你们学完了这节课，就知道这些工具有什么用了。接着教师开始为学生讲授新课，于是同学们都听得很认真，讲完了本节课得新知识，老师设计一个活动环节，要每组同学领工具根据这节课所学的知识，不利用直尺圆规等工具，做一个能画出垂直平分线的简易工具。这样的教学在开课时就给学生留下了悬念，颠覆了学生的常规思维，吸引了学生的注意力，为学生学习新的知识提供了强劲的动力。同时在教后的动手活动环节中颠覆了传统的教学模式，注重了数学知识的实际运用，把知识与实际生活联系在了一起，让学生感受到，学习数学并不是只能用来考高分，还可以用来解决生活中的一些实际问题。

又如在《方差》一课教学中，大多数教师注重的是方差的公式识记和运用公式解决稳定性的问题。这样的教学能让学生学会公式来解决问题，但却忽略了数学知识本身的形成过程。我在教学中首先借用射击训练导入课堂，给出三组平均数、中位数都相等的成绩，问学生谁能有培养的潜力。学生通过利用学过的平均数、中位数都无法分辨出谁能胜一筹，这时教师给出数据的折线图，让学生观察折线波动的情况，提出以下问题：1、折线图中数据的波动以哪一线条为参照物？这一线条代表什么？2、怎样用数据来表示这一偏差？整体偏差如何表示？3、可以直接求和吗？如果不行，你有解决的办法吗？4、到底是用绝对值好，还是用偶数次方号呢？5、为什么不用4次方，6次方？6、如果数据个数不一样的话，求得的偏差公平吗？经过以上问题的思考与解答，学生会对方差的公式形成有更直观的认识、更深刻的理解。这样，方差的公式推导出来才不是生硬的，而是水到渠成自然生成。学生在以后的学习中，会慢慢养成对知识质疑的习惯，为什么会是这样？即激发了学生的学习兴趣，又锻炼了学生的归纳能力。这就是颠覆了传统教学思维的教学设计，让学生经历惊讶与好奇，在解开以后之后随之而来的成就感会让学生慢慢的喜欢上数学。

二、教学中应注重前知与后知之间的“矛盾性”。

我们在数学学习中会遇到很多矛盾，主要体现在前知与后知，数学与生活的矛盾。我们在课堂教学中应善于抓住这些矛盾点，让学生感受知识与知识，知识与生活的冲突，这种冲突会加深学生对知识的印象。而知识与知识从矛盾到统一的过程更能让学生在思维上有质的飞越，加快知识之间的融合，形成属于自己的一套知识体系。久而久之，学生自己会尝试分析一个知识点的产生的背景，会去论证与判断一个新命题的成立与否。

比如在《解分式方程》教学中，前面学过一元一次方程，二元一次方程组，这两个方程的教学中并没有检验这一环节。然而在解分式方程出现检验环节，为什么要检验？为什么求出的值不是方程的根？到底是方法错了还是其他问题？以前我们同样是这样解方程的，这就是知识与知识之间的冲突。我们只有抓住了这个点，让学生自己推理为什么必须要检验？这个值不是分式方程的根，那它是谁的根呢？分式方程产生增根的根本原因是什么？等一系列问题，学生自然会对知识产生深刻的印象。而且对于前面学过的等式的性质，解方程等知识也会有更深刻的理解。这就是知识与知识从矛盾到统一全方位的呈现给学生，培养学生的思维，加深学生对数学的理解。

又如在人教版七年级上《学法大视野》第15页第3题填空题如下：

3、已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，……a99+a100=99，a100+a1=100。那么a1+a2+a3+a4……+a100= 。

很多学生利用把前面所有的式子加起来再除以2，很快就得到答案是2525。于是，我再提醒学生还有没有别的方法呢？学生们想了想，很快又有人给出了第二种解法，取等于1,3,5……99的式子加起来恰好是所要求的式子，结果却让人大跌眼镜，答案是2500，矛盾产生了，到底哪种谁对呢？首先学生们再检验一次，计算没有问题。学生们百思不得其解，于是再提醒学生看看两种方法各用了哪些条件？很快有学生看到前一种方法用了所有条件，而后一种方法最后一个条件没有用上。再提问问题是不是出在这里呢？很快有学生发现a1＜a99，问题出在最后一个条件上，在提问学生，既然是题目错了，应该怎样修改，才好呢？很快有的学生说把最后一个条件去掉，有的学生说把最后条件改成a100+a1=50，至此，问题从矛盾化为统一。这个教学环节让学生从惊讶道好奇，经历了从矛盾到统一的过程，即提升了学生的思维能力，又激发了学生学习的兴趣。

综上所述，教无定法，但是教学必须遵循一定的原则，合理的在教学中运用教学原则来设计课堂，能让课堂更生动，更有效，给听者留下深刻的印象。