以《万以内的加法和减法》为例 谈数学运算的一致性范文

【新网师第三次预习作业·《小学数学新课标教学新实践》课程】

以《万以内的加法和减法》为例

谈数学运算的一致性

《义务教育数学课程标准》（2022年版）在“数与代数”领域中强调：要让学生感悟数的运算及运算之间的关系，体会数运算的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。

什么是数运算的一致性？如何在课堂教学中实现数运算的一致性，打通运算间的联系，实现新旧知识的迁移应用呢？

首先应该从一致性这个词的意思入手，百度百科中说，一致性就是数据保持一致，在分布式系统中，可以理解为多个节点中数据的值是一致的。同时，一致性也是指事务的基本特征或特性相似，其他特性或特征相类似。辞典中从哲学的一致性和自然的一致性给出了解释，印象最深的是说，当某个现象发生后，如果再次提供与该现象发生时相仿的条件事情境时，类似的现象也会再度发生，这种一致性来自于经验的证验，人们作出成功的因果推论等。简单地理解，我认为就是数和数的运算都有某种相似的联系，通过一个核心要素的重点学习，从而实现对其他要素的迁移、理解。

换言之，就是通过学习整数的意义，可以迁移到小数、分数意义的理解上；通过学习整数加、减、乘、除以及混合运算，可以自然迁移到小数、分数的运算中。

如我在教学《万以内的加法和减法》时，采用如下的教学框架:

1.借助两位数加两位数的计算，唤醒旧经验。

出示34+45 和39+46，让学生进行竖式计算，引导学生借助数位图说出其中的计算方法，讲清楚个位怎么写？十位怎么写？进位时怎么处理？让孩子具有探索三位数加三位数算理算法的基础。

2.借助更多算式，积累更多经验

复习了两位数加两位数的不进位加法和进位加法后，鼓励学生提出各种各样的加法算式进行解答、交流。比如有的学生写113+8，有的学生写273+26，有的学生写370+450……

通过展示交流，对这些算式进行分类，并选择其中一道作为学习素材进行深入的探索。

学生通过自己出题，跟同伴交流方法，激发了兴趣，巩固了加法计算的方法。为下一步的迁移做好充分的准备。

3.借助学习单，解锁三位数加三位数的方法

学生有了全面充分的准备，我们再用学习单给予脚手架，让学生自己探索三位数加三位数的方法。

出示271+903，并呈现竖式的方式，在旁边加上这样一段话帮助学生突破难点:认真思考并填空：百位上（)+(),满十向（）进1,在百位上写（）在千位上写（）。

在阅读理解书上应用题后，列出算式:445+298，让学生模仿上面的方法，谈一谈最难的点在哪里？可以借助什么模式，怎么样表述其他同学听得更清晰？

4.对比总结，明确三位数加三位数的算理和算法

学生自行探索，深入交流方法后，通过跟两位数加两位数的算理算法对比，找出其中的异同点。归纳出三位数加三位数的算理算法。深度体验并明确了，不管什么样的加法，一位数、两位数或三位数，其实就是相同计数单位相加，如果正好满十，就向高一级的计数单位进一。

通过这样一系列的学习活动，学生就实现了“从未知到已知的转化”，也体现了数学运算的一致性。

数与运算一致性是新课标一个重要的理念，也是全新的提法，在教学实践中我们要有意识地运用一些教学策略来实现这个理念。前期可以先从模仿开始，在模仿、实践、观察与反思中探索出新的策略。

帮助学生通过复习旧知识，回顾已学的方法，沟通新旧知识之间的联系，体会不同知识之间相同的基础知识与技能，找出它们相通的点，实现知识的一致性与正迁移。帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，提升学生数学核心素养。

2022年10月2日星期日

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