数学广角——合理安排时间

教学内容：人教版数学四上第8单元P104

教学目标：

（1）让学生通过简单的事例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

（2）初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（3）让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。

教学过程：

一、引入课题、探索方法。

1．老师知道有很多同学平时在家都能帮助父母积极做家务，做好家庭的小主人。（课件出示）有一天早上小明起床后做了3件事情，第1件花了4分钟，第2件花了3分钟，第3件花了5分钟，经过几分钟能把这三件事做完？

（1）学生回答，列式，4+3+5=12（分钟）。很简单，把事情一件一件完成，一共花了12分钟。

（2）想知道什么事吗？（课件出示）早上小明起床穿衣4分钟，洗脸刷牙3分钟，锅里煮饺子5分钟，请问，几分钟后小明可以吃饺子了？

现在你还是认为一定需要12分钟吗？谁有新的想法？

（3）反馈交流。

预设生一：我认为是12分钟，4＋3＋5＝12（分钟）

预设生二：我认为只要9分钟，在煮饺子的时候洗脸刷牙，4＋5＝9（分钟）

师：你喜欢哪一种方法？为什么？

第一种可行吗？第二种在计算时间时为什么不用加3分钟？

预设生一：认为都对，第二种时间节省。

预设生二：有些事情可以同时做，节省时间。

……

师：第一位同学逐一完成三件事情，共需12分钟，在实际生活中是可行第二位

同学在做事之前进行了思考，从整体上考虑，合理安排，在某一段时间内同时做

两件事，节省了时间。

引出感悟：

这样安排有什么好处？教师板书“合理安排，节省时间”。这种整体考虑、合理安排的思想方法可以用在许多生活实践中。

二、创设情景，推究方法

1、引入。

星期天的早上，小明家的门铃响了，噢，原来是李阿姨来家作客，这个时候小明在想什么？

2．课件出示例1主题图。

小明主动帮忙沏茶：怎样让客人尽快的喝上茶？

你们能不能帮他想想办法呢？你们想一想，平常在家里沏茶的时候需要做哪些事情？

学生回答：。。。。。。

到底在家里沏茶的时候需要做哪些事情呢？

出示沏茶的的工序，读一读，分别需要几分钟？

师：原来泡一杯茶需要这么多的工序？看着那么多要做的事，你能思考什么问题吗？

3、设计合理方案。

师：如果你是小明，你会怎么做？独立思考后和同桌交流：怎样安排能让客人尽快喝上茶？最少要用几分钟？（用手中的图片摆一摆，并用自己喜欢的方式把设计的方案表示出来。）

出示学习要求：（课件）读一读

（1）说一说，怎样安排比较合理，并且省时间。

（2）摆一摆，用准备好的工序图片摆出沏茶的的流程。

（3）算一算，在练习本上算出所需要的时间。

学生独立思考，拿出小纸片在桌上摆一摆，设计方案。

同桌之间互相合作交流。

4、汇报，展示各组的安排措施。

（每展示一组的想法，让其他同学评价、质疑，使方案不断优化）

提问：哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？为什么？

预设：1、分小组学生在实物展台板演，并说说自己的想法。

洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

学生个别说说这样摆的理由。

需要多少时间呢？列式：1＋1＋8＋1＝11（分钟）

师：谁还有不同的想法？

需要几分钟？为什么找茶叶和洗茶杯的时间不用计算在内？

预设：2、如果不合理安排，一件事情一件事情做，需要几分钟？（14分钟）

列式：8＋1＋2＋1＋1＋1＝14（分钟）

节省了多少时间？在哪里省下的？

3．刚才我们经过思考，合理解决了上午起床吃饭的问题和沏茶问题，那么在解决这类问题的想法和方法上，你觉得有什么相同的地方？

生1：有些事情可以同时做

生2：合理安排，就能节省时间

……

师简短小结：在生活中要完成比较多的事情时，我们要学会全盘考虑，合理安排，做之前要先思考：可以先做什么，再做什么？哪些事情可以同时完成，这样就能节省时间，提高效率。

在生活中，你是不是也看到过遇到过这样的情况，交流一番。

三、结合生活，实际应用。

1、过渡：

妈妈和客人边喝茶边聊天，忘了做饭。所以小明决定亲自动手做一顿丰盛的午餐。

2、出示：

洗锅：1分钟洗米放水：2分钟烧青菜：3分钟煮饭：20分钟

烧鱼：12分钟烧汤：6分钟。

(1)小组讨论方案：哪些事情可以先做？哪些事情可以同时做？

(2)小组汇报：洗米2分钟------煮饭20分钟（同时完成烧青菜、烧鱼、烧汤所有事情）

所花的总时间为1+2+21=24分钟。

3．小红也碰到了这样的一件事，我们帮她解决。（出示）

（1）学生思考，计算。

（2）反馈，交流。

4．刚才这些问题都是通过全盘考虑、合理安排，在某一时间段里同时做几件事情，以此节省时间，但在实际生活中，又是又会遇上新问题。

（出示题目）小明和小红同时来到理发店，理发室只有一位理发师傅，小明理发需要15分钟，小红剪头发需要10分钟，若理好的先回家，他们应该怎样安排理发的顺序，才能使两人所花的总时间最少，最少是几分钟？

（1）熟悉题目，有什么不懂或问题提出来？所花的总时间指的是什么？

（理发的时间和等候的时间）

（2）学生自己思考。

（3）反馈：谁来说说最少要几分钟？你是怎么想的？

解决这个问题有几种方案？先小明理发，小红等待；

先小红剪发，小明等待。

（4）通过这题，你知道在考虑总时间上有什么想法？先让时间短的人先理发，这样等的时间就短了，总时间也就少了。

师：也需要整体考虑，安排怎样的顺序使得两个人的时间总和最少。

四、课堂总结。

今天这节课我们研究了什么？你有什么收获？（学生回答）

看来运用数学知识合理地安排事情，不仅会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率。这种方法在数学上叫做“统筹法”，是我国著名的数学家华罗庚爷爷提出的。具体的解释同学们自己可在网上查询。

五、独立练习。

刚才我们解决了比较简单的合理安排时间的问题，同学们都学得不错，老师又带来了一个比较复杂的题目，能解决吗？

1．星期天小红帮助妈妈做家务活，机洗衣服30分钟，煲汤25分钟，整理房间20分钟，扫地10分钟，拖地12分钟。请问：做完这些家务活最少要几分钟？

（1）学生独立思考，同桌交流。

（2）反馈，学生说，教师上面摆一摆。你是怎么想的？

师：你需要几分钟？谁有不同意见？

师：说说你做事的步骤。谁有不同想法？

2．2个人各拿一个水桶同时在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是2分钟和3分钟。如果只有一个水龙头，适当安排他们的打水顺序，就能够使他们排队和打水时间的总数最少，最少是几分钟？

板书设计：合理安排时间

合理安排节省时间

先后顺序有些事情可以同时做

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