2023年小升初数学必考题型多篇 小升初数学必考题型归纳【精品多篇】范文

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差比问题(差倍问题 篇一

口诀：

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍量，乘上各自的倍数，两数可求得。

例：甲数比乙数大12，甲：乙=7:4，求两个数。

先求一倍的量，12÷(7-4)=4。

所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。

和差问题 篇二

已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：

和加上差，越加越大，

除以2，便是大的；

和减去差，越减越小，

除以2，便是小的。

例：已知两数的和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4。

和比问题 篇三

已知整体求部分。

口诀：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘上比例，就是该得的。

例：甲、乙、丙三数的和为27，甲：乙：丙=2:3:4,求甲、乙、丙三个数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9。

分子自己的，则甲、乙、丙三个数占和的比例分别为：2/9，3/9，4/9。

和乘上比例，所以甲数为：27×2/9=6，乙数为：27×3/9=9，丙数为：27×4/9=12。

路程问题 篇四

(1)相遇问题

口诀：

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/时，乙的速度为20千米/时，经过多少时间两人相遇？

相遇那一刻，路程全走过。即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60(千米/时)，所以经过120÷60=2(小时)两人相遇。

(2)追及问题

口诀：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例：姐、弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发，速度为6千米/时，经过几个小时弟弟能追上姐姐？

先走的路程，为：3×2=6(千米)。

速度的差，为：6-3=3(千米/时)。

所以经过6÷3=2(小时)弟弟能追上姐姐。

鸡兔同笼问题 篇五

口诀：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则兔子数=(120-36×2)÷(4-2)=24。

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4×36-120)÷(4-2)=12。

2021年小升初数学必考题型大全 篇六

1、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

【口诀】

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4

2、差比问题

例：甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。

【口诀】

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

先求一倍的量，12÷(7-4)=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

3、年龄问题

【口诀】

年龄差不变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？

分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。

26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？

分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：(40+4)÷2=22，弟弟的岁数：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。

4、和比问题 已知整体，求部分

例：甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

【口诀】

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9，3÷9，4÷9;

和乘以比例，则甲为27X2÷9=6，乙为27X3÷9=9，丙为27X4÷9=12。

5、鸡兔同笼问题

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

【口诀】

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)÷(4-2)=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)÷(4-2)=12

6、路程问题

(1)相遇问题

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

【口诀】

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)

(2)追及问题

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

【口诀】

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

先走的路程：3X2=6(千米)

速度的差：6-3=3(千米/小时)

追上的时间：6÷3=2(小时)

7、浓度问题

(1)加水稀释

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

【口诀】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30(千克)

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

【口诀】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)

糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

8、工程问题

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

【口诀】

工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)

9、植树问题

【口诀】

植树多少棵，要问路如何？

直的减去1，圆的是结果。

例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？

路是直的，则植树为120÷4-1=29(棵)。

例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？

路是圆的，则植树为120÷4=30(棵)

10、盈亏问题

【口诀】

全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)

例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

全盈问题，则大的减去小的，即公式为：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相应的子弹为96X50+200=5000(发)。

例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？

全亏问题，则大的减去小，即公式为：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)

11 、余数问题

例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟？

【口诀】

余数有(N-1)个，最小的是1，最大的是(N-1)。

周期性变化时，不要看商，只要看余。

分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)

12、牛吃草问题

【口诀】

每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。

公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;

大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)，则草的生长速率是45÷3=15(牛/天);

原有的草量依此反推——

公式：A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天数为：

原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)

小升初考试怎样才能考好数学

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。这也是学好小学数学的关键之一，做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功！还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子！

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。

浓度问题 篇七

(1)加水稀释

口诀：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3(千克)。

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水：3÷10%=30(千克)

糖水减糖水，得到加水量：30-20=10(千克)。

(2)加糖浓化

口诀：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

加糖先求水，原来含水为：20×(1-15%)=17(千克)。

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水：17÷(1-20%)=21.25(千克)。

糖水减糖水，得到加糖量，21.25-20=1.25(千克)。

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