初一数学上册复习资料(多篇)范文

(作者:kojo5201时间:2023-07-07 08:14:52)

[摘要]初一数学上册复习资料(多篇)为好范文网的会员投稿推荐,但愿对你的学习工作带来帮助。

初一数学上册复习资料(多篇)

七年级上册数学期末复习资料 篇一

第二章 有理数

1 、正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

2 、有理数

(1) 正整数、0、负整数统称 ,正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数,也不是 数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。

数轴三要素:原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做 。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例:2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是

(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法

(1)有理数加法法则:

①同号两数相加,取相同的 ,并把绝对值 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加,取 符号,并用 减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加,仍得这个数。

(2) 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法

(1) 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例:- 的倒数是 ;绝对值是 ;相反数是 。

(3) 有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并把 相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(4) 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。

初一数学上册知识的复习篇二

一、代数初步知识。

1、代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2、列代数式的几个注意事项:

(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;

(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.

二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;

(4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2.

三、有理数。

1、有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4、绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为:初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;

(3)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,

5、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.

四、有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

2、有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

4、有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

5、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

6、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。

7、有理数乘方的法则:

(1)正数的任何次幂都是正数;

初一数学上册复习资料 篇三

一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。

(《好范文网·www.haoword.com》2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

七年级上册数学期末复习资料 篇四

整式的加减

单项式

1、单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。

2、系数:单项式中的数字因数

3、次数:单项式中所有的字母的指数和

★多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、每个单项式叫做多项式的项。

3、不含字母的项叫做常数项。

4、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次

项。

★5.多项式中没有次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

3、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

合并同类项——去括号

★1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

初一数学上册复习资料 篇五

有理数的加减法

①有理数加法法则:

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

七年级上册数学总复习资料 篇六

第二章 整式的加减

2.1 整式

单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里 是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

合并同类项法则:

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。

整式加减的一般步骤:

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号。 2、结合同类项。 3、合并同类项

2.3整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 ;

单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

七年级数学上册复习资料整理 篇七

①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。方程的解代入满足,方程成立。

⑤等式的性质:

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变。

a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时,一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤:

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个

步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用。因此,解方程时,

要根据方程的特点,灵活选择方法。在解方程时还要注意以下几点:

⑴去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含

分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;

注意:去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念,不能混淆;

⑵去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

⑶移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(以=为界限),移项要变号;

⑷合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,

不能像计算或化简题那样写能连等的形式。

⑸系数化1:(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)

的形式,字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)

3.2一次方程的应用:

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系,注意单位统一,注意设未知数;

①解:设出未知数(注意单位),

②根据相等关系列出方程,

③解这个方程,

④答(包括单位名称,检验)。

⑵一些固定模型中的等量关系:

①数字问题:表示一个三位数,则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

②行程问题:基本公式:路程=时间×速度

甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程

甲走的时间=乙走的时间;

甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离

③工程问题(整体1):基本公式:工作量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=总工作量;

④储蓄问题:本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间

⑤商品销售问题:商品利润=售价-进价(成本价)

商品利润率=(售价-进价)/进价

⑥等积变形问题:面积或体积不变

⑦和、差、倍、分问题:多、少、几倍、几分之几

⑧按比例分配问题:一般设每份为x如:2:3:4为2x、3x、4x

⑨资源调配问题:资源、人员的调配(有时要间接设未知数)

(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴模型思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想。

⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想(如:按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想。

⑶转化(归纳)思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去

分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式。体现了化“未知”为“已知”的化归思想。

⑷数形结合思想:如:数轴问题、在列方程解决行程问题时,借助

于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直

观地展示出来,体现了数形结合的优越性。

⑸分类(整体)思想:如:绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符

号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题

的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用。

3.3二元一次方程组及其解法

①由两个一次方程组成的,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

②消元法解方程组:

1、二元一次方程组的解:使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)

2、代入消元法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

3、加减消元法:把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法,叫做加减消元法,简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)

_3.4二元一次方程组的应用

两个未知数,两个相等关系(见一次方程的应用)

七年级数学上册基础复习资料 篇八

1、基本运算:

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:

交换律:a+b=b+a , ab=ba

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

分配律:a(b+c)=ab+ac

2、实数的相反数:

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3、实数的绝对值:

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;

一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|

①a为正数时,|a|=a(不变)

②a为0时, |a|=0

③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)

4实数的倒数:

实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)

你也可以在好范文网搜索更多本站小编为你整理的其他初一数学上册复习资料(多篇)范文。

word该篇初一数学上册复习资料(多篇)范文,全文共有1981个字。好范文网为全国范文类知名网站,下载全文稍作修改便可使用,即刻完成写稿任务。下载全文:
《初一数学上册复习资料(多篇).doc》
初一数学上册复习资料(多篇)下载
下载本文的Word文档
推荐度:
点击下载文档