七年级上册数学知识点复习【通用多篇】范文

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七年级上册数学总复习资料 篇一

第四章直线与角

-------------4.1几何图形

形状：方的、圆的等

（1）①几何图形大小：长度、面积、体积等

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱（一曲面二平面）、圆椎（一曲面一平面）、圆台、球（一曲面）、长方体（六面八点十二棱）、四面体（三棱锥）、三棱柱（各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。）新课标第一网

④点线面体：是组成几何图形的基本元素（是几何图形）；点动成线，线动成面，面动成体。

（2）展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形；圆锥的侧面展开图是扇形；正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

（3）三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图

（从上面看）。

----------4.2直线、射线、线段

1、特点与表示方法：

①直线没有端点，向两方无限延伸（不能用延长描述），可用两个大

写字母或小字字母表示；

②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意

一点表示；端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线（两个相同）。

③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示（不能延长）。

2、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）。

4、经过两点的所有连线中----------线段最短（两点之间，线段最短）

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较：叠合法（线段上、线段的延长线上）或度量法。

②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分（整体求部分，部分求整体）可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边（一条射线绕端点旋转后形成的图形）。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度；

直角=90度；钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°。

3、度化为度、分、秒（整数不动，小数下放）；度、分、秒化为度（逐级上调）。

4、度、分、秒的加、减、乘、除（余数下放）运算：对口（秒与秒、分与分、度与度）运算，满60进1，借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较：叠合法（在角的内部、在角的外部）或度量法。

②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度（直角），（∠⒈+∠⒉=90°）就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。（不要遗漏）。

④如果两个角的和等于180度（平角），（∠⒈+∠⒉=180°）就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角（不要遗漏）。

⑤等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分（角在角的内部、在角的外部）可以设未知数

⑦方位角：北偏东30o（就是从北望东旋转30o），西南方向：就是南偏西45o

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q

（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;

（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角

七年级上册数学总复习资料 篇二

第二章 整式的加减

2.1 整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里 是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大)到大(小）的顺序排列。

如果括号外的因数是正（负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反）。

整式加减的一般步骤：

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号。 2、结合同类项。 3、合并同类项

2.3整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ；

单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

七年级上册数学总复习资料 篇三

第三章 一元一次方程

1、从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2、等式的性质：

（1）。 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（要移就得变）

4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差 ， 的数比 的数大7;一个横行上相邻的两个数相差 ， 的数比 的数大1。

5、常用体积公式：

长方形的体积=长X宽X ； 正方形的体积=边长X边长X边长 ；

棱柱的体积= x高； 圆柱的体积=底面积X ；

圆锥的体积= X高。

6、常用的相等关系：

（1）利润=售价- ；利润率=利润÷成本（进价）

（2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数）

利息税=利息X税率=本金X利率X X ；

贷款利息=贷款金额X X 。

7、行程问题的主要类型及相等关系：

（1） 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

（2） 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+ =总路程。

8、解应用题的关键是 。

七年级上册数学知识点复习篇四

第四章 图形认识初步

4.1多姿多彩的图形

4.1.1几何图形

①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。

③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。(主视图，俯视图，左视图)。

⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

4.1.2点，线，面，体

①几何体也简称体。

②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

③面和面相交的地方形成线。(线有直线和曲线)

④线和线相交的地方是点。(点无大小之分)

⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。

⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。

⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

4.2 直线，射线，线

①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

②两点确定一条直线。

③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

④射线和线段都是直线的一部分。

⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。

⑥两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短)

⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

4.3 角

4.3.1角

①角也是一种基本的几何图形。

②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。

⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

4.3.2角的比较与运算

①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

4.3.3余角和补角

①两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

②两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

③等角的补角相等。

④等角的余角相等。

七年级上册数学期末复习资料 篇五

第一章 丰富的图形世界

1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球

2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）

3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 和两个 。

5、特殊立体图形的截面图形：

（1）长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。

（2）圆柱的截面是： 、圆

（3）圆锥的截面是：三角形、

（4）球的截面是：

6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图，从 看到的图叫做左视图，从 看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图

几何体长方体正方体圆锥圆柱球

主视图 正方形 长方形

俯视图长方形 圆 圆

左视图长方形正方形

8、点动成 ，线动成 ，面动成 。

初一数学上册复习资料 篇六

数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

初一上册数学复习资料 篇七

1、有理数：

（1）凡能写成 形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类: ① ②

2、数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

（2）相反数的和为0 ？ a+b=0 ？ a、b互为相反数。

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

5、有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 >0，小数-大数 < 0.

6、互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。

7、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。

10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

12、有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 。

13、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。

14、乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15、科学记数法：

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16、近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17、有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18、混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减。

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