七年级上册数学知识点复习【通用多篇】范文

(作者:忧郁的大鬼时间:2023-07-24 09:46:15)

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七年级上册数学知识点复习【通用多篇】

七年级上册数学总复习资料 篇一

第四章直线与角

-------------4.1几何图形

形状:方的、圆的等

(1)①几何图形大小:长度、面积、体积等

位置:相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形:圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内,在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网

④点线面体:是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线,线动成面,面动成体。

(2)展开与折叠:圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

(3)三视图:主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1、特点与表示方法:

①直线没有端点,向两方无限延伸(不能用延长描述),可用两个大

写字母或小字字母表示;

②射线只有一个端点,向一方无限延伸,用端点和延伸方向中的任意

一点表示;端点相同,延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

③线段有两个端点,可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

2、连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离。线段是图形,距离有大小。

3、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4、经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间,线段最短)

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较:叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

②中点:将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分(整体求部分,部分求整体)可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;钟表上分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°。

3、度化为度、分、秒(整数不动,小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算:对口(秒与秒、分与分、度与度)运算,满60进1,借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较:叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

②角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

④如果两个角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

⑦方位角:北偏东30o(就是从北望东旋转30o),西南方向:就是南偏西45o

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上,以点A为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角:(1)在∠AOB上以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q

(2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;

(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

(4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角

七年级上册数学总复习资料 篇二

第二章 整式的加减

2.1 整式

单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里 是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

合并同类项法则:

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。

整式加减的一般步骤:

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号。 2、结合同类项。 3、合并同类项

2.3整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式 ;

单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

七年级上册数学总复习资料 篇三

第三章 一元一次方程

1、从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数x,未知数x的指数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

2、等式的性质:

(1)。 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

(2) 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

3、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(要移就得变)

4、在日历牌中,一个竖列上相邻两个数相差 , 的数比 的数大7;一个横行上相邻的两个数相差 , 的数比 的数大1。

5、常用体积公式:

长方形的体积=长X宽X ; 正方形的体积=边长X边长X边长 ;

棱柱的体积= x高; 圆柱的体积=底面积X ;

圆锥的体积= X高。

6、常用的相等关系:

(1)利润=售价- ;利润率=利润÷成本(进价)

(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数)

利息税=利息X税率=本金X利率X X ;

贷款利息=贷款金额X X 。

7、行程问题的主要类型及相等关系:

(1) 追及问题:甲乙同向不同地,则:追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

(2) 问题:甲乙相向而行,则:甲走的路程+ =总路程。

8、解应用题的关键是 。

七年级上册数学知识点复习篇四

第四章 图形认识初步

4.1多姿多彩的图形

4.1.1几何图形

①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

②几何图形的各部分不都在同一平面内,是立体图形。

③有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。

④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。(主视图,俯视图,左视图)。

⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

4.1.2点,线,面,体

①几何体也简称体。

②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

③面和面相交的地方形成线。(线有直线和曲线)

④线和线相交的地方是点。(点无大小之分)

⑤点动成线 ,线动成面,面动成体。

⑥几何图形都是由点,线,面,体组成的,点是构成图形的基本元素。

⑦点,线,面,体经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界。

⑧线段的比较:1.目测法 2.叠合法 3.度量法

4.2 直线,射线,线

①经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

②两点确定一条直线。

③当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

④射线和线段都是直线的一部分。

⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。

⑥两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)

⑦连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

4.3 角

4.3.1角

①角也是一种基本的几何图形。

②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

③把一个周角360等分,每一分就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。

④角的度,分,秒是60进制的,这和计量时间的时,分,秒是一样的。

⑤以度,分,秒为单位的角的度量制,叫做角度制。

4.3.2角的比较与运算

①从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。

4.3.3余角和补角

①两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。

②两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。

③等角的补角相等。

④等角的余角相等。

七年级上册数学期末复习资料 篇五

第一章 丰富的图形世界

1、生活中常见的几何体:圆柱、、正方体、长方体、、球

2、常见几何体的分类:球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)

3、平面图形折成立体图形应注意:侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个 和一个 ;圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ;正方体表面展开图是一个 和两个小正方形,;长方形的展开图是一个大 和两个 。

5、特殊立体图形的截面图形:

(1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。

(2)圆柱的截面是: 、圆

(3)圆锥的截面是:三角形、

(4)球的截面是:

6、我们经常把从 看到的图形叫做主视图,从 看到的图叫做左视图,从 看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图

几何体长方体正方体圆锥圆柱球

主视图 正方形 长方形

俯视图长方形 圆 圆

左视图长方形正方形

8、点动成 ,线动成 ,面动成 。

初一数学上册复习资料 篇六

数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

初一上册数学复习资料 篇七

1、有理数:

(1)凡能写成 形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

2、数轴:

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。

4、绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为: 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

5、有理数比大小:

(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 >0,小数-大数 < 0.

6、互为倒数:

乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数。

7、有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

8、有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

10 有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

11 有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。

12、有理数除法法则:

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, 。

13、有理数乘方的法则:

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。

14、乘方的定义:

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

15、科学记数法:

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

16、近似数的精确位:

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

17、有效数字:

从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

18、混合运算法则:

先乘方,后乘除,最后加减。

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