小学五年级数学知识点整理精品多篇范文

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小学五年级数学 课件 篇一

教学目标：

1、进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，

2、从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

3、渗透数轴、区间的数学思想方法。

教学重点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

教学难点：应用正、负数描述日常生活现象。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题 。（1分钟）

今天这节课，我们继续来认识负数。

二、自学例3。（7分钟）

1、自学。

出示教材例4表格。

教师巡视了解学生的自学情况。

导学单：

1、读一读表格中的数据。

2、根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。

导学要点：

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

2、全班交流。

3、试一试。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流。

出示教材试一试情境图和表格。

亏损用负数表示，盈利用正数表示。

三、自学例4.（9分钟）

1、自学。

出示：教材例4情境图。

教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。

导学单：

1、观察示意图，从图中你知道了什么？

2、思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？

3、仔细观察直线上的点，你有什么发现？

2、小组交流：

1、如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？你是怎么想的？

2、观察直线上的点，你的发现是什么？

3、全班交流。

导学要点：

由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米。

在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都小于0.

-2和2到0的距离相等。

4、阅读第4页的“你知道吗”？

四、练习。（15分钟）

【基本练习】

1、第4页练一练。

点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。

2、练习一的第5题。

生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。

3、练习一的第6题。

和同桌说说表中正数和负数的含义。

点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？

4、练习一的第7题。

点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。

直线上的数，右边的数要比左边的大。

5、练习一的第8题。

表中的正数、负数和0各表示什么？

6、创编练习。

五年级一班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是+12下，魏丽的成绩是-8下，王明实际跳（ ）下，魏丽实际跳（ ）下。

提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？

五、课作。（8分钟）

完成《补充习题》第2-3页1、3、4、5题。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

提高题。

小强从家向西走了300米记作

+300米，到达甲地，他从家走了-200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？

六、家作。

1、《课课练》第 页。

小学五年级数学应用题100道及答案 篇二

1、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？

2、学校买来150米长的塑料绳，先剪下7.5米，做3根同样长的跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳还可以做多少根？

3、修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天多修0.02千米，实际修了多少天？

4、王老师看一本书，如果每天看32页，15天看完。现在每天看40页，可以提前几天看完？

5、一辆汽车4小时行驶了260千米，照这样的速度，又行了2.4小时，前后一共行驶了多少千米？（用两种方法解答）

6、石河农场先派8台收割机参加收割晚稻，前2天收割19.2公顷，后来增加到13台收割机，用同样的速度又割4天，他们一共割多少公顷？

7、甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米。客车行完全程要用多长时间？

答案:

1、5×45÷（5－0.5）＝50（天）

2、（150－7.5）÷（7.5÷3）＝57（根）

3、0.48×30÷（0.48＋0.02）＝28.8（天）

4、15－32×15÷40＝3（天）

5、260÷4×2.4＋260＝416（千米）260÷4×（4＋2.4）＝416（千米）

6、19.2÷2÷8×4×13＋19.2＝81.6（公顷）

7、600÷[（600－400）÷4]－4＝8（小时）或4÷（600÷400－1）＝8（小时）

小学五年级数学 课件 篇三

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～4题。

教学目标：

1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。

2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

教学重点：认识因数和倍数。

教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。

教学准备：小黑板、准备12个同样大的正方形学具。

教学过程：

一、操作引入，认识意义

1．操作交流。

引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。

交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。

2．认识意义。

（1）说明：我们先看4×3=12。根据4×3-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。

（3） 小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书：（指不是0的自然数）]

3．做“练一练”第1题。

先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

二、导探究，学会方法

1．找一个数的因数。

（1）出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。

让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。

交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。

根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？

追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）

说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。

追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）

（2）完成“试一试”。

让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）

（3）发现特点。

2．找一个数的倍数。

（1）引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。

（2）完成“试一试”。

（3）发现特点。

三、练习巩固，应用拓展

1．做“练一练”第2题和第3题。

2．做练习五第1题。

3．做练习五第2题。

4．做练习五第3题。

5．做练习五第4题。

6．填充。

（1）7的。倍数最小是（ ），7的因数最大是（ ）。

（2）一个数有因数3，它一定是（ ）的倍数。

（3）8是2的（ ）数，2就是8的（ ）数。

四、课堂总结，交流收获

提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？

五年级数学知识点 篇四

在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线的特点：没有端点，可以向两端无限延长。

直线(straightline)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看 www.haoword.com ，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

小学五年级数学 课件 篇五

教学目标：

1、了解身份证号码的含义，学会简单的编码。

2、经历运用所学数学知识解决实际问题的过程，探索用数字编码的简单方法。

3、使学生体会到数学知识与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣及应用数学的意识。

教学重点：了解数字所反映的信息，感知数字表达信息的最基本方法和作用。

教学难点：尝试应用数字来反映信息，会进行简单的数字编码。

教学准备：多媒体课件、请学生课前了解身份证号码的常识、收集两个身份证号码。

教学过程：

一、课前谈话，引入课题。

师：叫到学号的同学请报一下自己的姓名。这些学号是我们的班主任为我们班的同学编的，如果要给全国的人都编一个号码，可以用什么号码？

师：今天我们就来研究身份证是怎么编成的。（板书课题）

二、探究新知

1、数一数身份证号码共有多少位数字？

2、结合自己的身份证号码，在小组里和同伴交流一下自己的想法并回答问题。

3、讲解身份证各部分表示的信息。

（1）这位同学能从身份证号码中发现自己的出生日期，你们都能找到吗？板书：出生日期

（2）在你们的身份证号码中有哪些数字是相同的呢？

（3）猜一猜，前六位表示什么信息呢？你为什么这么猜？根据学生的汇报，在板书上标明各段的意义。

（4）你还想了解什么呢？教学区分性别的第17位。

（5）教学顺序码和校验码。

（6）你能完整的说出身份证号码各部分表示的信息吗？同座同学互相说说

4、教学15位升18位

（1）老身份证号码和新身份证号码不同在哪里？

（出生日期码和校验码。）

（2）出生日期码为什么要增加前两位？

5、比较331023和332625

三、练习反馈，展示潜能。

1、考一考

师：现在，同学们已经了解了身份证号码各部分所表示的意思。老师想出一道题考考你们

有没有信心？

（1） 我们中国这么大，每一天都有很多新生命诞生，那么这些同年同月同日出生的人，他们的身份证号码应在哪里做区别？（应在省市县代码上做区别）

（2）如果是一对双胞胎孩子，身份证号码相同吗？哪儿不同？（应该在顺序码作区别）

小结：即使是双胞胎也不能共用一个身份证号码，从这里可以看出身份证号码具有什么特点？（因此一个身份证号码只属于某一个人，独一无二；唯一的）

2、小马虎的难题。

师：小马虎遇到难题了！(课件出示：在课前我也收集了一些身份证号码，我收集的是爷爷、爸爸和妈妈三个人的身份证号码，但是……嗯……现在我不记得这三个号码分别是谁的了，你们能帮帮我吗？

332625194806120537

332625197511030463

332625197207230633

同桌讨论，全班交流，说出判断的根据。

师：小马虎感谢你们帮他解决了难题，他呀非常佩服大家的判断推理能力。说到判断推理，有一个人在这方面是非常了不起的。看！他是谁？（柯南）

3、给警察叔叔帮忙：

案发现场，从目击证人口中得知作案人是外省口音，年龄是40岁左右，男性，

通过排查找出了一些嫌疑人，这些是他们的身份证号码，你知道作案人是谁吗？

1、110105199311299155

2、420504196806052136

3、310245196902134521

4、332625196712203578

3、联系实际，开阔思维。

（1）了解身份证的用处

师：你们知道身份证主要有哪些用处吗？

（银行取款、邮政取款、坐飞机、贷款、住酒店、登机、贷款、开户、更改户籍资料等。 ）

师：身份证能反映一个人的多种信息，所以一定要保管好，不要随便借给他人使用，同时今天课上的身份证号码也要注意保密。

师：身份证号码要表达的意思用文字能表达吗？既然可以，为什么还要用数字编码来表示呢？

（用数字能简洁明了的表示一大串信息，不会混淆。 ）

师：这么几个简简单单的数字就可以反映出我为十多亿人的信息！可见用数字来反映信息是多么的简洁明了，这也就是数字编码的优越性。（板书：简洁）

（2）走进生活，了解其他编码的知识

师：刚才我们研究了身份证上的数字，其实呀，在现在这个高度发达的信息化的社会中，我们的生活中还有许多象身份证这样的数字编码，你能举个例子吗？

（邮政编码，银行帐号、电话号码、车辆号码……）（欣赏图片）

四、运用编码，设计编号。

1、师：同学们，你们想不想给自己来编一个学号呢？

（出示活动要求：1.这个学生编号反映哪些信息比较好？2.这些信息打算分别用什么？3.代码的顺序怎样编排？）

2、小组讨论：你们认为在编号时要注意些什么呢？（简洁方便，有规律，不能重复，唯一）号码上反映哪些信息比较好？（入学年份、班级、学号）

3、学生尝试独立编码。

4、作品展示

5、小结：大家真能干！在短短的时间里就编好了一个学号，而且反映出了这么多的信息，老师一定把你们的这些好建议、好方法转告给校长，让他来采纳大家的这些建议和方法，你们乐意吗？

五、课堂总结，引申探究。

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

六、拓展延伸，课后调查。

活动内容：让学生利用课外时间调查收集一些邮政编码，了解邮政编码所反映的信息。

友情提示：可请教别人、查阅书籍、也可上网查询 ……

人教版数学五年级知识点 篇六

1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

3、(1)把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。

（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）

也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）

4、(1)比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较

5、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。

（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。

7、分数化成小数的方法：

（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数

（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。

8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。

10、异分母分数要先通分才能够相加、减。

11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

数学圆的面积知识点

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

因为：长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径

S圆=πr×r

圆的面积公式：S圆=πr2

数学测量知识点

1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

量比较长的物体，常用米(m)做单位。

量比较长的路程一般用千米(km)做单位。

2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减；单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位；表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。

1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米

1米=100厘米1千米（公里）=1000米

10、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

1吨=1000千克1千克=1000克

小学五年级数学 课件 篇七

教学目标

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具准备

放大的复习题表格一张（投影）。

教学过程

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：谁来汇报你的结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角

3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用3.5×3计算？ 3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍。）

（4）初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角

3.5元 扩大10倍 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

缩小到它的1/10

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢？会用这种方法算吗？

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗？（生试算，指名板演。）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书： 0.7 2

× 5

3、6 0

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3） 示范：0. 7 2 扩大100倍 7 2

× 5 × 5

3、6 0 3 6 0

缩小到它的1/100

（4） 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。（提示:小数末尾的0可以去掉）

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？

③判断

1 3.5

× 2

2.7 0

（6）小结小数乘整数计算方法

计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？

① 先把小数扩大成整数；② 按整数乘法的法则算出积；

③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

l 专项练习练习一 4

二、运用

1、填空。

4.5 （ ) 0 。7 4 ( ）

× 3 × 3 × 2 × 2

（ ) 1 3 5 ( ） 1 4 8

2、做一做 书p2

三、体验：

（1）今天我们学习了什么？（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么？

四、作业： 练习一 1、2、3 个人修改

口算：

70×30

45×100

5.6×10

7.3×1000

0.75×10

0.008×100

注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

板书设计： 小数乘整数1

3.5元 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

例2

0、7 2 扩大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3、6 0 3 6 0

缩小到它的1/100

教后反思：学生基本能理解小数乘法的算理，但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进行专项练习。

小学五年级数学应用题100道及答案 篇八

1、前年小明比妈妈小24岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁？

设小明年龄是X，则3x-x=24，x=12，小明12，妈妈36

2、体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？

57÷3+19盒

答：能正好装完。

3、甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？

10000÷（115+135）=40分

答：40分钟可以打完。

4、五年级同学植树，13或14人一组都正好分完，五年级参加植树的同学至少有多少人？

13X14=192人

答：五年级参加植树的人至少有192人。

下面几道题目虽然属于应用题，但跟方程有关。我都是用方程解答的。

5、两辆汽车从一个地方相背而行。一车每小时行31千米，一车每小时行44千米。经过多少分钟后两车相距300千米？

解：设两车X时后相遇。

31X+44X=300

75X=300

X=4

4小时=240分钟

答：经过240分钟后两车相距300千米。

6、两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道，两队从两头分别施工。甲队每天挖4米，乙队每天挖3米，经过多少天能把隧道挖通？

解：设X天后挖通隧道

3X+4X=119

7X=119

X=17

答：经过17天挖通隧道。

7、学校合唱队和舞蹈队共有140人，合唱队的人数是舞蹈队的6倍，舞蹈队有多少人？

解：设舞蹈队有X人

6X+X=140

7X=140

X=20人

答：舞蹈队有20人。

从这里开始不是方程题了。

8、兄弟两个人同时从家里到体育馆，路长1300米。哥哥每分步行80米，弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回，途中与哥哥相遇，这时哥哥走了几分钟？

1300X2=2600米

2600÷（180+80）

=2600÷260

=10分

答：这时哥哥走了10分钟。

9、六一儿童节，王老师买了360块饼干，480块糖，400个水果，制作精美小礼包，分给小朋友作为礼物，至多可做几个小礼包？

360+480+400=1240个

答：至多可做1240个小礼包。

10、淘气买了40个气球，请同学来家比吹气球。为了能把气球平分，淘气应该请几个同学来比吹气球？淘气不参加。

40÷2=20人40÷4=10人40÷5=8人

40÷8=5人40÷10=4人40÷20=2人

答：请同学的方法有6种，分别是：20人，10人，5人，8人，4人，2人。

11、一块梯形的玉米地，上底15米，下底24米，高18米。每平方米平均种玉米9株，这块地一共可种多少株玉米？

（15+24）X18÷2=351平方米

351X9=3195株

答：这块地可种玉米3159株。

12、某班学生人数在100人以内，列队时，每排5人，4人，3人都刚好多一人，这班有多少人？

5X4X3=60人60+1=61人

答：这班有61人。

13、王月有一盒巧克力糖，每次7粒，5粒，3粒的数都余1粒，这盒巧克力糖至少有多少粒？

7X5X3=105粒105+1=106粒

答：这盒巧克力糖至少有106粒。

14、晨光小区有一段长15米，宽1.2米的长方形甬道要铺方砖。设计师准备了边长是30厘米的方砖，请你算一算：需要几块这样的方砖？如果每块方砖3元，那么铺这段甬道需要多少元？

15米=150分米1.2米=12分米30厘米=3分米

150X12=1800平方分米3X3=9平方分米

1800÷9=200块200X3=600元

答：需要200块这样的方砖，需要600元。

15、有两块面积相等的平行四边形实验田，一块底边长70米，高45米，另一块底边长90米，高是多少米？

70X45=3150平方米3150÷90=35米

答：高是35米。

16、一批钢管叠成一堆，最下层有10根，每上1层少放1根，最上1层放了5根。这批钢管有多少根？

10-5+1=6层

（10+5）X6÷2

=15X6÷2

=90÷2

=45根

答：这批钢管有45根。

17、有一些糖果，平均分别给21个小朋友剩20块，平均分给35个小朋友剩34块，平均分给56个小朋友剩55块。你知道这堆糖果至少有多少块吗？

解：21、35、56的最小公倍数是840，840-1=839（块），答：这堆糖果至少有839块

18、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

1.2÷3=0.40.4÷2=0.2

知识点如何归纳? 篇九

学习哪一章节之前，先看看这一章节的目录，对这一章要学习的内容有个大概了解。然后就是细致的学习各个知识点，要归纳知识点，必须对每个知识点理解透彻。第三步就是学习完成后进行总结，这时就可以看着目录回忆每一个小标题讲解了什么内容，将目录进行丰富，然后对照书本看自己是否有遗漏。最后就是存疑，总有不会的，问老师或者同学，可以列入自己的疑难点中。

当然如果是理科问题，比如数学物理，不完成一定的题量是不能很好的理解并归纳知识点的，所以要做题并思考，思考每一道题考察了哪些知识点，用什么方法解决，这样也是题目做完了，知识点就归纳完了。

小学五年级数学考试知识点 篇十

一 图形的变换

轴对称： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，平行四边形，圆)

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是不动的点。

知识点连接：平移、轴对称、旋转的区别联系

二 因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数

因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数(×)

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

4、分解质因数

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

5、公因数、公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

用短除法求两个数或三个数的公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的公因数。

0、1、2、3、4

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

1. 跑圈问题

2. 公交问题

3.公因数

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